Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm và đường thẳng . Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. Giải M thuộc d thi M(a;3a5 ) Mặt khác : Tính : Nếu diện tich 2 tam giác bằng nhau thì : Vậy trên d có 2 điểm : Bài 2. Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A(1;0), B(0;2) và trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng y = x. Tìm toạ độ đỉnh C Giải Nếu C nằm trên d : y=x thì A(a;a) do đó suy ra C(2a1;2a). Ta có : . Theo giả thiết : Vậy ta có 2 điểm C : Bài 3. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC, víi , ®Ønh C n»m trªn ®êng th¼ng , vµ träng t©m G cña tam gi¸c n»m trªn ®êng th¼ng . TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC. Giải Tọa độ C có dạng : C(4;a) , Theo tính chát trọng tâm ; Do G nằm trên : 2x3y+6=0 , cho nên : . Vậy M(4;2) và (đvdt) Bài 4. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC, víi , träng t©m G cña tam gi¸c n»m trªn ®êng th¼ng . T×m täa ®é ®Ønh C biÕt diÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng 13,5 . Giải. Ta có : M là trung điểm của AB thì M . Gọi C(a;b) , theo tính chất trọng tam tam giác : Do G nằm trên d : Ta có : Từ giả thiết : Kết hợp với (1) ta có 2 hệ :
[...]... đến ∆ bằng chiều cao của tam giác ABC : = Bài 36 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp ( E ) : x2 y2 + = 1 và hai điểm A(3;9 4 2) , B(-3;2) Tìm trên (E) điểm C có hồnh độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất Giải - A,B có hồnh độ là hồnh độ của 2 đỉnh của 2 bán trục lớn của (E) , chúng nằm trên đường thẳng y-2=0 C có hồnh độ và tung độ dương thì C nằm trên cung phần tư thứ... Bài 41 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD, có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 : x − y − 3 = 0 và d 2 : x + y − 6 = 0 Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật Giải x − y − 3 = 0 9 3 ⇒ I ; ÷ Gọi M là trung điểm của AD thì 2 2 x + y − 6 = 0 - Theo giả thiết , tọa độ tâm I ⇔ M có tọa độ. .. lu«n ®i qua mét ®iĨm cè ®Þnh Giải 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ( ;0) 2 Đường thẳng AB có phương trình: x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD và hồnh độ điểm A âm Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đó Giải - Do A thuộc (AB) suy ra A(2t-2;t) ( do A có hồnh độ âm cho nên t . 12. Trong mặt phẳng to độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x – 2y + 1 = 0, phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm to độ. và a= 3 . Bài 25. Trong mặt phẳng với hệ to độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x -2y -1 =0, đường chéo BD: x- 7y +14 = 0 và đường chéo AC đi qua điểm M(2;1). Tìm to độ các đỉnh của. 5 1 3 3;8 2 2 m t t t A = = = = = Bi 34. Trong mt phng to Oxy cho hai ng thng (d 1 ) : 4x - 3y - 12 = 0 v (d 2 ): 4x + 3y - 12 = 0. Tỡm to tõm v bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc cú 3