... y – 6 = 0, PT trung trực
cạnh AC là ∆: x – 2y = 0. Viết PT các cạnh của ∆ABC.
19. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
– 4x + 6y –
12 = 0 và đường thẳng ∆: 2x + ...
ABC∆
32. Cho hình thoi ABCD biết A(3; - 3), B(- 1; 0), đường thẳng AD song song với
trục Oy và y
D
> 0.
a) Tìm toạ độ đỉnh C và D . b. Viết phương trình đường tròn nội tiếp hìn...
... đề 14: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG
MẶT PHẲNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA ĐỘ VÉC TƠ
91
I. Hệ trục toạ độ ĐỀ-CÁC trong mặt phẳng :
• ...
b
Δ
=−ab
G
A
B
C
H
A
B
C
A
C
I
A
B
C
B
A
'
A
C
D
A
B
J
C
D
B
A
C
B
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Trong mặt phẳng Oxy hãy vẽ các điểm sau: A(2;3), B(-1;4), C(-3;-3), D(4;-2), E(2;0...
... diện tích tam giác OAB (O là gốc toạ độ) .
Bài 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi , AC cắt BD
tại gốc toạ độ O. Biết A(2 ; 0 ; 0) , B(0 ; 1 ... a, Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình lăng trụ nói trên . Viết phơng trình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc
với mặt phẳng (BCCB).
b, Gọi M là trung điểm của AB . V...
... Bài tập ph ơng pháp toạ độ trong không gian
Bài 1. Trong không gian Oxyz cho điểm A(2 ; 5; 3)và đờng thẳng d :
2
2z
1
y
2
1x
==
1, Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của ... trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đờng tròn có bán kính bằng 3.
2, Tìm toạ độ M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lơn nhất.
B...
... thẳng AC.
Þ
Toạ độ của C là nghiệm của hệ
xy
xy
22
43320
(13)(10)125
ì
+-=
í
-+-=
î
Û
xy
xy
2;8
8;0
é
==
ê
==
ë
.
Vậy: C(2;8) hoặc C(8;0) .
Câu 74. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam ...
yy
yy
22
01
01
4
248
ì
ï
=
í
-=-
ï
î
yxyx
yxyx
1100
1100
11;2;4
39;6;36
é
=Þ==-=
Û
ê
=Þ===
ë
Vậy, có 2 cặp điểm cần tìm: M N(4;–2),(1;1) hay M N(36;6),(9;3) .
Câu 17....
... trùng với Q.
Vậy tọa độ điểm M(–3; 5).
HT 81. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
,
Oxy
cho đường tròn (C):
x
2 2
2 4 5 0
x y y
+ − − − =
và A(0; –1) ∈ (C). Tìm toạ
độ các điểm B, C thuộc ... −
HT 39. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
,
Oxy
viết phương trình đường tròn đi qua
(2; 1)
A
−
và tiếp xúc với các trục toạ
độ.
Giải
Đường tròn tiếp xúc với các trục...
... RO.&/&076>2@AZ%$1
M)^GuEE56,))S+S.562)S)L01
BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1 ...
ữ ữ
Bi 14 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; - 3), B(3; - 2), có diện tích bằng
:
"
và trọng tâm
thuộc đờng thẳng
: 3x y...
... trung tuyến AM.
3.5. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0. Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d và tìm toạ độ
điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d.
3.6. Xét vị trí tương đối của ...
x 2 t
y 4 3t
= −
= +
a. Tìm toạ độ điểm M nằm trên và cách A(–3 ; –1) một khoảng là
5 2
.
b. Tìm điểm N trên sao cho AN ngắn nhất.
c. Tìm toạ độ giao điểm của đường...
... với
BA, ta tìm được hai điểm C có
tọa độ C=2;0) hoặc C'=-2;-2)
C'
C
B
A
O
Đây là những bài toán hay phù hợp với đề thi đại học khối A – B. Những đề này có trong các đề
thi thử nhưng tiếc ... =>A'B=10 .Từ đây ta tìm được
tọa độ của B= (12;-4)
* Do C thuộc (d) nên tọa độ của C thỏa mãn
hệ thức:CA' =tA'B và CH . AB =0 => C 0;5( ).
Tọa độ các đỉnh...
...
AB
và
AD
.
Xác định toạ độ các đỉnh
, , ,
A B C D
của hình vuông
ABCD
.
Bài 47
Bài 48
Bài 49
5. Hình chữ nhật vuthanhbg
Bài 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có ... Trung Thành
1
Phần 4. Tứ giác, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, hình thang
1. Tứ giác và hình bình hành
Bài 7 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox...