... )
1
2 ln9 đvdt
3
−
36) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : x + y = 0 và x
2
– 2x + y = 0
11
Toán 12 (Tích phân)
CÁC BÀITOÁN CHỌN LỌC
1) Tính tíchphân :
2
1
x
I dx
1 x 1
=
+ −
∫
(Đại ... thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân, f(x)dx được
gọi là vi phân của mọi nguyên hàm f(x)
a là cận trên, b là cận dưới, x là biến số lấy tích phân
1
Toán 12 (Tích phân)
II) ... ∫
71)Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành do quay xung quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi
đường tròn tâm I (3;0), bán kính R = 2.
22
Toán 12 (Tích phân)
73) Tính tíchphân :
3
3
2
3
3
cot...
...
Caõu8:: Tớnh tớch phân :
7
3
3
2
0
x dx
I
1 x
=
+
∫
Giải:
Trường THPT Trưng Vương ĐÀO PHÚ HÙNG
================================================================
Câu1: Tính cáctíchphân sau:
a/
2
2
3
1
x ... ∫
(2)
Thay (2) vào (1) ta được
a
0
I 2 f(x)dx=
∫
Câu 31:Chứng minh rằng Nếu f(x) liên tục và là chẵn trên R thì :
x
0
f(x)dx
I f(x)dx với R và a 0.
a 1
α α
+
−α
= = ∀α∈ >
+
∫ ∫
Giải:
Biến ... −
= = =
ữ
ữ ữ
+ +
(2)
Thay (2) vào (1) ta được I = 0.
Câu12:: Tính tích phân:
1
4
x
1
x dx
I
2 1
−
=
+
∫
Giải:
Biến đổi I về dạng:
0 1
4 4
x x
1 0
x dx x dx
I
2 1...
... lẻ, chưa đưa ra được các cách giảivà cách
phân tích cho một bàitoán để chọn được lờigiải hay. Đối với dạng toántích
phân đặc biệt và ứng dụng của tíchphân tính diện tích hình phẳng giáo ... (Đpcm)
Đặt vấn đề: Từ bàitoán trên ứng dụng vào tìm tòi lờigiải của cácbài
toán tính tích phân:
Bài 4:
2
0
sin
4 cos
x xdx
I
x
p
=
-
ò
Phân tích
Đứng trước bàitoán này ta thường nghỉ ...
Đặt vấn đề: Bàitoán tổng quát trên, cho ta lờigiải tương tự đối với các
bài toán sau đây:
Bài 2:
1
4
1
2 1
x
x
I dx
-
=
+
ò
Phân tích
Đối với bàitoán này ta áp dụng bàitoán gốc:
...
... Hà Nội 00- 01)
a. Tính tíchphân sau bằng cách thêm
hoặc bớt vào tử số:
2
2
2
1
7 12
x
A dx
x x
=
+
b. Tính tíchphân sau theo định nghĩa
(chia đều đoạn lấy tích phân) .
3
2
2
B x dx=
... diện tích hình phẳng giới hạn
bởi các đờng:
2
2
,
8
x
y x y= =
và
27
y
x
=
.
118. (ĐH Y Thái Bình 2002- 2002)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn
bởi các đờng:
2
5 , 0, 0
x
y y x
= = =
và ... Cho tích phân:
2
0
cos
n
n
T xdx
=
Với n là số nguyên dơng.
a. Tính
3
T
và
4
T
.
b. Thiết lập hệ thức giữa
n
T
và
2n
T
với n > 2. Từ đó, tính
11
T
và
12
T
.
122. (ĐH S Phạm và...
... Chuyên đề Tích phân
81.
+++
3
1
3
31
3
dx
xx
x
82.
9
1
3
1 dxxx
83.
+
e
dxx
x
x
1
3
ln).
1
(
84.
+
dxxx
32
2
85. ... Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50
3
(CĐQT KD 06) (CĐSP TG06)
(CĐ BT 06) (CĐBK 06)
Chuyên đề Tích phân
Đề tuyển sinh mới
1.
/ 4
2
0
1 2sin
1 sin 2
x
dx
x
π
−
+
∫
2.
∫
−
2
0
2
dxxx
3.
∫
−+
2
1
11
dx
x
x
4....
... LỤC
LỜI NGỎ 1
DANH SÁCH THÀNH VIÊN THAM GIA BIÊN SOẠN 2
PHẦN 1. CÁCBÀITOÁN VÔ CƠ 3
Bài 1 – 10 3
Bài 11 – 20 9
Bài 21 – 30 13
Bài 31 – 40 17
Bài 41 – 47 22
PHẦN 2. CÁCBÀITOÁN HỮU ... học của chúng tôi với các bạn thông qua
những bài tập hóa mới lạ, những lờigiải hay.
Mỗi bài tập không chỉ đơn giản là tính toán, đằng sau đó là những ý tưởng.
Mỗi lờigiải không chỉ là áp ... thành cảm ơn sự ủng hộ của ban quản trị diễn đàn, sự tích cực viết
bài vàgiảibài của các thành viên trong suốt một năm qua. Sự đón chờ của các bạn với tuyển tập là một động
lực rất lớn giúp...