... n
+ + + +
− +
a) Tính
1 2 3 4
, , , ;s s s s
b) Dự đoán công thức tính S
n
và chứngminh bằng phương pháp quynạp .
... =
d) 1.2+2.5+………… +n(3n-1) =n
2
(n+1) ;
Bài 6 : Cmr với n
∗
∈Ν
,ta có :
a)
3 2
2 3n n n− + chia hết cho 6 ;
b)
1 2 1
11 12
n n+ −
+
chia hết cho 133 ;
Bài 7 : Cho tổng :
S
n
=
1 1 1 1
...
...
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
A.Mục đích yêu cầu:
1.Về kiến thức: -Nắm vững phương pháp chứngminh bằng quynạp đối với các đẳng thức có chứa
( )
,
+
∈∈
ZnNn
... năng: -Thành thạo các kiến thức trên,phương pháp để vận dụng làm bàitập (1-8)
3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm
B.Chuẩn bị: GV: giáo án ,SGK,bảng phụ ……; ... SGK, thước kẽ, …….
C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở )
D.Tiến trình lên lớp: 11CA
Ngày soạn: 19 /11/ 09
Lôùp : 11CA
Tieát PPCT :…38…….
...
... của một cấp số nhân:
Quynạp trong H ình H ọc:
Cơ sở lý thuyết:
Nội dung cũng giống như chứngminhquynạp trong Đại Số.
“Ta chứngminh A(n
o
) đúng
Chứng minh nếu A(k) đúng thì A(k+1) ... tưởng quynạp ta nên nhận thấy nguyên nhân cơ bản sau : ở bước quynạp ta
chứng minh k thì k+1 đúng nên chỉ cho n nhận được giá trị nguyên thôi. Muốn n nhận hết giá trị thực
ta phải chứngminhbài ... Các vấn đề cần lưu ý:
Cơ sở của phương pháp quy nạp.
Phương pháp quynạp hình học.
Những hạn chế cơ bản trong việc đưa quynạp vào chứngminh bất đẳng thức
thông thường.
Tìm công...
... 5. Chứngminh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luoân coù :
1 2
1 ( 1) ( 1)
n n n
x x x x x
− −
− = − + + + +
Bài 6. Chứngminh rằng với mọi số nguyên n, ta luoân coù :
2 ChứngMinhQuy Nạp
1)
7 ... +
8)
2
( !)
n
n n≥
Bài 11.Chứngminh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có :
1)
(1 ) 1
n
x nx+ ≥ +
vôùi
1x > −
.
2)
( )
2 2
n n
n
a b a b+ +
≤
với
0, 0a b≥ ≥
.
Bài 12. Chứngminh rằng với ... Ngữ Và Bồi Dưỡng Văn Hóa Thăng Tiến Thaờng Long 1
DAếY SO
Đ1. PHệễNG PHAP QUY NAẽP TOAN HỌC
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1. Chứngminh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có :
1)
( 1)
1 2 3
2
n n
n
+
+...
... thông, áp dụng phơng pháp chứngminhquynạp
chiếm một mảng lớn đó là chứngminh chia hết, chứngminh đẳng thức, chứng
minh bất đẳng thức Do vậy phơng pháp chứngminhquynạp góp một phần
vào ... phép quynạp 2 (quy nạp hoàn
toàn). Phép quynạp 3 cho một kết luận sai, ta đà bác bỏ nó bằng một phản ví dụ.
Nh vậy phép quynạp hoàn toàn là một phép chứngminh chặt chẽ, còn phép
quy nạp ... giải các bàitập toán trong đó có các bàitập về chứng
minh quynạp cũng là một trong những bài toán hay giúp học sinh phát huy cao
độ tính t duy, trí tuệ cho học sinh, phát hiện những quy luật...
... c) Chứngminh AC là tia phân giác của góc SCB
d) Gọi E là giao điểm của BC với đờng tròn (O). Chứngminh rằng các đờng thẳng
BA, EM, CD đồng quy.
e) Chứngminh DM là tia phân ... tại Q. Chứngminh rằng PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứngminh rằng các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp
b) Chứngminh rằng ... điểm của MN.
a) Chứngminh AB
2
= AM.AN.
b) Chứngminh rằng 5 điểm A, B, I, C, O cùng nằm trên một đờng tròn
c) Gọi K là giao điểm của BC và AI. Chứngminh rằng:
IB KB
=
IC KC
Bài 2: Cho ba...
...
AB. Chứngminh
1. Tứ giác ABOC nội tiếp.
2. Chứngminh
·
·
BAO BCO=
3. Chứngminh tam giác MIH đồng dạng với tam giác MHK.
4. Chứngminh
2
.MI MK MH=
.
1. Chứngminh EC = MN.
2. Chứngminh ... N.
1. Chứngminh AC + BD = CD.
2. Chứngminh
·
0
90COD =
3. Chứng minh:
2
.AC BD AB=
4. Chứngminh OC // BM
5. Chứngminh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
6. Chứngminh ... là giao điểm của AD và BC.
1. Chứngminh MCID là tứ giác nội tiếp .
2. Chứngminh các đường tròn AD, BC, MH đồng quy tại I.
50 BÀITẬPCHỨNG MINH
VỀ ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1. Cho tam giác ABC có ba...
... Bài 2: Các bài toán tìm khoảng cách – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải.
Hocmai.vn – Ngôi trường ... O, lấy điểm S sao cho
.
SB a
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA
và BD.
HDG:
Dễ chứngminh được
BD SAC
(vì ,
BD AC BD SO
)
Trong mp(SAC) kẻ
OI SA I SA
OI ... tính IJ được kết quả là:
2 2 2
IJ
2
b c a
………………….Hết…………………
Nguồn: Hocmai.vn
Bài 2: Các bài toán tìm khoảng cách – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải.
Page 3 of 3
...
... 03 tháng 01 năm 2010
BÀITẬP VỀ NHÀ
Các bài toán chứngminh tính vuông góc.
Bài 1 : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh
a
và
SA SB SC a
= = =
.
1. Chứngminh mặt phẳng (ABCD) ... với mặt phẳng (SBD).
2. Chứngminh
SBD
∆
vuông tại S.
Bài 2 : Tứ diện SABC có
( )
.SA mp ABC⊥
Gọi H, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC và SBC.
1. Chứngminh SC vuông góc với mp(BHK) ... góc
với (ABCD). Giả sử (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC.
1. Chứngminh
( ) ( )
.SBD SAC⊥
2. Chứngminh
( )
||BD mp P
Bài 4 : Trong mặt phẳng (P) cho hình chữ nhật ABCD. Qua A dựng đường...
... giải một bài toán về sắt, hợp chất bằng phương pháp
quy đổi. Phương pháp giải bàitập hoá học hữu cơ 11.
- Sắp xếp một cách có hệ thống các dạng bài tập.
- Đưa ra được các dạng bàitập cơ bản ... lng H
2
O.
m = 0,27ì 44 + 0,28ì18 =16,92 gam
. Chn C
III. MỘT SỐ BÀITẬP TƯƠNG TỰ
Bài 1: (Bài 6.10 trang 43 sách bàitập Hoá 11)
Hỗn hợp khí A chứa H
2
và một anken. Tỉ khối của A đối với H
2
... C
4
H
8
(18%); H
2
(17%)
Hỗn hợp B: C
3
H
8
(17%); C
4
H
10
(26%); H
2
(57%)
Bài 3: (Bài 6 .11 trang 48 sách bàitập Hoá 11 nâng cao)
Cho hỗn hợp X gồm etilen và H
2
có tỉ khối so với H
2
bằng...
... của quy luËt kinh tÕ
7
ngỡ của lần đầu tiên viết tiểu luận nhng em cũng mạnh dạn đa ra nhận thức của mình
về đề tài: Qua lịch sử phát triển của 3 ph ơng thức sản xuất trớc CNTB, chứngminh
quy ... phát triển bởi những mâu thuẫn phát sinh và đuyợc giải
quy t .
Tóm lại cã thÓ nãi thùc chÊt cña quy luËt vÒ mèi quan hệ giữa LLSX và QHSX là quy
luật mâu thuẫn . Sự phù hợp giữa chúng chỉ là tạm ... trong phép biện chứng đà đề cập cân
bằng chỉ là tạm thời và sự không cân bằng la tuyệt đối , nó chính là nguồn gốc tạo nên
sự phát triển .Lịch sử và nhuèng t tởng tiến bộ đà chứngminh đợc rằng...