... + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳngthức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán thi Olympic Ba Lan, 1996 ... c + d) 4. 18 = 18. Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứngminh rằng 22222222(2 ) (2 ) (2 )82()2()2()abc ... bổ sung nhiều bàitập để cho bài viết này đợc đầy đủ hơn. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn! Cuối cùng là một số bàitập để các bạn có thể rèn luyện việc vận dụng phơng pháp này. Bài toán 7. (Nhật...
... thức Côsi” dành để trình bày về bấtđẳngthức Côsi. Bấtđẳngthức Côsi là bấtđẳngthức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứngminhbấtđẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... để sử dụng có hiệu quả bấtđẳngthức Côsi. Chương 2 “Phương pháp sử dụng bấtđẳngthức Bunhiacopski” trình bày các ứng dụng của bấtđẳngthức Bunhiacopski và bấtđẳngthức Bunhiacopski mở rộng. ... hiệu quả để chứngminh các bấtđẳngthức là sử dụng bấtđẳngthức với các dãy đơn điệu. Các kết quả này được trình bày trong chương 3. Chương 4 dành để trình bày một lớpbấtđẳngthức đơn điệu...
... pháp chứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bấtđẳngthức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bấtdẳngthức :-]L\%[^\%[%-_L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRfGi¶i...
... Dũng Lớp K50 SP toán - khoa Sư Phạm – ĐHQGHN§c: 575\14 Lê Duẩn - Chî Ea tam Phêng EA Tam-TP BMT-§AKLAK Phone : 0989966850 Đổi Biến Để ChứngMinhBất ĐẳngThức Đôi khi chứngminh một bài toán ... việc chứngminh BĐT, có nhiều BĐT đề ra phức tạp làm cho ta cảm giá rối, nhưng qua việc đưa về biến mới thì bài toán trở nên dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứngminh ... một số bàitập để luyện tập: Bài 1: Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác: 1, 3a b cb c a c a b a b c+ + ≥+ − + − + − 2, 1 1 1 1 1 1a b c b c a c a b a b c+ + ≥ + ++ − + − + − Bài 2: Cho...
... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yx Bài 4: Giải các bất phương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 ) Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau :1) ex > 1+x...
... pháp chứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... &000>/%(!>B+ ;=!8% &!>B+ ;1$TLBABA++_eA=Bl|m!$?6;B!.0 10. Phơng pháp 10 : Chứngminhbấtđẳngthức trong hình học phẳng Bài 10. 1L19wNBD/?.gC%- F"D#GC1BAC0A1B1Giải: x% !% ... . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp ....
... Chứngminhbấtđẳngthức Bất đẳngthức là một dạng toán khó và cũng có rất nhiều phơng pháp để giải bài toán này. Phơng pháp đạo hàm là một phơng pháp giải đợc nhiều bài toán mà ... pháp này ta cũng có thể sáng tạo ra một lớpbài toán bấtđẳng thức. Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm sốVí dụ 1: Cho 02x< < . Chứngminh rằng : a. <sin ;x x b. >tan ... đổi, áp dụng bấtđẳngthức Cauchy, Bunhiacopski rồi mới chọn hàm số cho phù hợp.Ví dụ 2: Cho hai số thực ,x y bất kỳ thoả mÃn các điều kiện +22 3 ,y x x 22 .y x Chứngminh rằng: 2...
... trình ta đợc : - Kiến thức : Biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh là đúng .- Một số bấtđẳngthức thờng dùng : (A B)2 ... pháp chứngminhbấtđẳng thức. Có nhiều phơng pháp để chứngminhbấtđẳng và ta phải căn cứ vào đặc thù củamỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp. Mỗi bài toán chứngminhbất đẳng thức ... chất của bấtđẳngthức - Hình thành kỹ năng giải phơng trình nhờ vận dụng kiến thứcbấtđẳng thức thông qua việc chữa các bàitập đợc đa ra trên cơ sở các bài toán chứngminhbất đẳng thức , kết...
... x>0 đpcm. Bài 7: Cho n+Ζ∈ chứngminh rằng : xxn−1 <ne21 với mọi ( )1;0∈xGiải Hướng dẫn học sinh chứngminhbấtđẳngthức tương tương với chứngminhbấtđẳngthức ( )xxn−12 ... 212xxex++> với 0>∀x đpcm. Bài 3: Chứngminh rằng 63xx −< xx<sin với 0>xGiải Ta hướng dẫn cho học sinh chứngminhbấtđẳngthức ⇔ chứngminh <−>xxxxxsin6sin3 ... 006tan.55tan.6< ( 2) chứng minh tương tự ta cũng có 0010tan.99tan .10 < (3)Nhân từng vế (2) và (3) ta suy ra 000010tan.6tan.39tan.5tan.4< đpcm. Bài 10: Cho ≥≥ yxz>0 chứngminh yxzxzyzyx...
... x>0 đpcm. Bài 7: Cho n+Ζ∈ chứngminh rằng : xxn−1 <ne21 với mọi ( )1;0∈xGiải Hướng dẫn học sinh chứngminhbấtđẳngthức tương tương với chứngminhbấtđẳngthức ( )xxn−12 ... 006tan.55tan.6< ( 2) chứng minh tương tự ta cũng có 0010tan.99tan .10 < (3)Nhân từng vế (2) và (3) ta suy ra 000010tan.6tan.39tan.5tan.4< đpcm. Bài 10: Cho ≥≥ yxz>0 chứngminh yxzxzyzyx ... (cos6 - sin6) 0 8cos22 (sin4 + sin2 cos2+ cos4) 0 Bất đẳngthức cuối cùng luôn đúng nên ta có đpcm Chứng minhbấtđẳng thức, tìm GTLN, GTNNcủa hàm số bằng phương pháp chuyển về lượng...
... đổi tơng đơng .- Kiến thức : Biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh là đúng .- Một số bấtđẳngthức thờng dùng : (A B)2 ... chất của bấtđẳngthức - Hình thành kỹ năng giải phơng trình nhờ vận dụng kiến thứcbấtđẳng thức thông qua việc chữa các bàitập đợc đa ra trên cơ sở các bài toán chứng minh bấtđẳngthức , ... kiến thức cơ bản về bấtđẳngthức .Trong thực tế giảng dạy ở trờng THCS , học sinh gặp nhiều khó khăn khi giải các bài toán liên quan về bấtđẳngthức , vì các bài toán chứngminhbất đẳng thức...
... nâng cao chất lợng dạy và học về bấtđẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bấtđẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử dụng vectơ trong chứngminhbấtđẳng thức. II. Ph ơng pháp nghiên ... bài toán chứngminhbấtđẳngthức bằng cách sử dụng tính chất của vectơ.IV. Tài liệu tham khảo.1. Sách giáo khoa toán THPT.2. Sách bàitập toán THPT.3. Sách 500 bài toán chọn lọc về bấtđẳng ... luận.I. Kết quả ứng dụng.Việc sử dụng vectơ để chứngminh các bài toán về bấtđẳngthức đà đợc tôi vận dụng khi bồi dỡng cho học sinh về bấtđẳng thức. Kết quả là các em đà có thiện cảm hơn đối...