0
  1. Trang chủ
  2. Giáo án - Bài giảng
  3. Toán học

Bài tập phương pháp chứng minh quy nạp(có tóm tắt lý thuyết dầy đủ)

2 15,529 247
Larry Page
Thêm vào bộ sưu tập

Đang tải.... (xem toàn văn)

Tải xuống (.doc)

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 04/06/2013, 01:25

Bài 1 :PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC A/ LÝ THUYẾT : Để chứng minh mệnh đề p(n) đúng với mọi số tự nhiên n ≥ p (p là một số tự nhiên ) thì ta làm như sau : Bước 1 : Ta phải kiểm tra mệnh đề đúng với n = p ; Bước 2 : Ta giả thiết mệnh đề đúng với số tự nhiên bất kì n=k (k ≥ p) và ta phải chứng minh rằng nó cũng đúng với n=k+1 . B/ BÀI TẬP : Bài 1 : Cmr với n ∈ N* ,ta có : a) 2 + 5 + 8 + ………….+ 3n-1 = (3 1) 2 n n + ; b) 1 1 1 1 2 1 ; 2 4 8 2 2 n n n − + + + + = c) 2 2 2 2 ( 1)(2 1) 1 2 3 ; 6 n n n n + + + + + + = Bài 2: Cmr với n ∗ ∈Ν , ta có : a) 3 2 3 5n n n+ + chia hết cho 3 ; b) 4 15 1 n n+ − chia hết cho 9 ; c) 3 11n n+ chia hết cho 6 ; Bài 3 : Cmr với mọi số tự nhiên n ≥ 2 ,ta có các bất đẳng thức : a) 3 n >3n+1 ; b) 1 2 n+ >2n+3 . Bài 4 : Cho tổng s s s S n = 1 1 1 1.2 2.3 ( 1)n n + + + + với n ∗ ∈Ν . a) Tính S 1 , S 2 , S 3 . b) Dự đoán công thức tính tổng S n và chứng minh bằng quy nạp . Bài 5 : cmr với n ∗ ∈Ν , ta có : a) 3+9+27+…….+3 n = 1 1 (3 3) 2 n+ − . b) 2 2 2 2 2 (4 1) 1 3 5 . (2 1) ; 3 n n n − + + + + − = c) 2 2 3 3 3 3 ( 1) 1 2 3 . 4 n n n + + + + + = d) 1.2+2.5+………… +n(3n-1) =n 2 (n+1) ; Bài 6 : Cmr với n ∗ ∈Ν ,ta có : a) 3 2 2 3n n n− + chia hết cho 6 ; b) 1 2 1 11 12 n n+ − + chia hết cho 133 ; Bài 7 : Cho tổng : S n = 1 1 1 1 . 1.5 5.9 9.13 (4 3)(4 1)n n + + + + − + a) Tính 1 2 3 4 , , , ;s s s s b) Dự đoán công thức tính S n và chứng minh bằng phương pháp quy nạp . . Bài 1 :PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC A/ LÝ THUYẾT : Để chứng minh mệnh đề p(n) đúng với mọi số tự nhiên n ≥. đúng với số tự nhiên bất kì n=k (k ≥ p) và ta phải chứng minh rằng nó cũng đúng với n=k+1 . B/ BÀI TẬP : Bài 1 : Cmr với n ∈ N* ,ta có : a) 2 + 5 + 8 + ………….+
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài tập phương pháp chứng minh quy nạp(có tóm tắt lý thuyết dầy đủ), Bài tập phương pháp chứng minh quy nạp(có tóm tắt lý thuyết dầy đủ),

Từ khóa liên quan