Bài tập PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
trong mặt phẳng
Bài 1 Lập phương trình tham số phương trình tổng quát của các đường thẳng sau :
a) ∆đi qua điểm M(5;1) và có vectơ chỉ phương ur=( )7;3
b) ∆đi qua điểm N(-2;3) và có vectơ pháp tuyến nr=( )4;6
c) ∆đi qua 2 điểm A(2;-1) ; B(5;-3)
d) ∆đi qua điểm A(9;7) và có hệ số góc k = 2
Bài 2 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A (1;-3) B( -5;1)
a) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của các đường thẳng AB b) Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn AB
Bài 3 Lập phương trình tham số phương trình tổng quát của các đường thẳng sau :
a) Đi qua điểm M(1;-2) và có vectơ chỉ phương ur= −( 3;5)
b) Đi qua gốc tọa độ và có vectơ pháp tuyến nr= −( 2;5)
c) Đi qua N(6;2) và vuông góc với đường thẳng d : 3
1 2
= −
= +
Bài 4 Cho điểm M(1;-7) và đường thẳng d : 2 5
1
= +
= −
Lập phương trình tham số phương trình tổng quát của:
a) Đường thẳng đi qua M và song song với d
b) Đường thẳng đi qua M và vuông góc với d
Bài 5 : Cho tam giác ABC với A(2;0) ; B(4;1) ; C(1;2)
a) Viết phương trình tham số phương trình tổng quát của các đường thẳng AB; AC b) Viết phương trình tham số phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC
Bài 6 Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm M(2;3); N(4;-1); P(-3;5) lần lượt là các cạnh của tam giác ABC
Hãy lập phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác đó
Bài 7 Tính các khoảng cách từ điểm M(3;2) đến các đường thẳng :
a) ∆1:12x−5y− =13 0
b) ∆2: 3x−4y− =16 0
c) ∆3:x+2y− =7 0
Bài 8 : Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm M(2;5) ; N(5;1)
Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M sao cho khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng đó bằng 3
Bài 9 Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;7) và cách điểm N(1;2) một khoảng bằng 1
Trang 2Bài 10 Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;5) và cách đều hai điểm A(-1;2)
và B(5;4)
Bài 11 Cho tam giác ABC, biết tọa độ các đỉnh là A(1;4) B(3;-1) C(6;2)
a) Lập phương trình các cạnh AB, BC, CA
b) Lập phương trình đường cao AH, đường trung tuyến AM
c) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 12 : Cho đường thẳng d : x−2y+ =4 0 và điểm A(4;1)
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A xuống d
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d
Bài 13 Cho đường thẳng d : x−2y+ =2 0 và điểm M(1;4)
a) Tìm tọa độ hình chiếu H của M lên d
b) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua d
Bài 14 Cho đường thẳng d có phương trình tham số : 2 2
3
= +
= +
a) Tìm điểm M trên d sao cho M cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5
b) Tìm giao điểm của d và đường thẳng :∆ + + =x y 1 0
Bài 15 Tính bán kính đường tròn tâm I(3;5) biết đường tròn đó tiếp xúc với đường thẳng : 3x 4y 4 0
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@