... F.
a) Chứngminhtứgiác AFHE là hình chữ nhật
b) Chứngminh BEFC là tứgiácnộitiếp
c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC
d) Chứngminh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn.
Bài 3: Cho tam giác ... tại Q. Chứngminh rằng PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứngminh rằng các tứgiác BFEC, BFHD nộitiếp
b) Chứngminh rằng ...
1. Chứngminh rằng: a) Các tứgiác AEHF; AEDB nộitiếp đờng tròn
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng tròn nộitiếp tam giác ABC. Chứngminh rằng nếu AD
+BE + CF = 9r thì tam giác...
... cung chứa góc để
ch ứng minhtứgiácnộitiêp đường tròn.
Do đó để chứngminhtứgiácnộitiếp ta chỉ cần chứngminh hệ thức (1) và ta tạm
chấp nhận tứgiác ABCD nộitiếp khỏi viết dài dòng ... đường kính MN
tiếp xúc BC
a/ +Để chứngminh góc ABC= Góc AMN ta
phải chứngminhtứgiác nào nộitiếp đường
tròn? (tứ giác BHAM) –
+ T ứ gi ác BHAM nộitiếp đường tròn cần
chứng minh góc BAM ... dài cắt AP tại N
A/ Chứngminh : ANHC nội tiếp
B/ Đường PQ cắt AB tại E cắt AC tại F. Chứngminh AE=AF
Phân tích : a/ Để chứngminhtứgiác ANHF
nội tiếp đường tròn ta chứngminh góc
ANF băng...
... ra một số cách để chứng minh
một tứgiácnộitiếp sau khi học sinh học xong bàiTứgiácnộitiếp một đờng tròn
Với tên gọi:
Tổng kết một số phơng pháp
chứng minhtứgiácnộitiếp một đờng tròn
2. ... giải toán hình học ở lớp 9 đại đa số có chứngminh tứ
giácnộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứngminh các góc bằng
nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh đẳng thức, chứng ... pháp chứng
minh và tính chất của tứgiácnộitiếp . Đặc biệt là tìm cách nhận biết nhanh tứ giác
nộitiếp trớc khi phải chứngminh tổng hai góc đối diện bằng 180
o
trong các bài
toán có chứng minh...
... K . Chứngminh :
a. Tứgiác AKCE nộitiếp .
b. CK vuông góc với AD
c.Kẻ Cx // AD cắt DE tại F .Chứng minh : Tứgiác CBè nộitiếp .
d. CF = CB.
Bài 18 : Cho tam giác ABC (AC >AB) nộitiếp ... tia phân giác đó cắt nhau tại F .Gọi I, K
theo thứ tự là giao điểm của dây DE với các cạnh AB, AC .Chứng minh
a.Tam giác EBF , DAE cân .
b .Tứ giác DKFC nộitiếp và FK // AB.
c. Tứgiác AIFK ... đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đờng tròn tâm
O.
Bài 16: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) .Tia phân giác trong của góc B cắt đờng tròn
tại D , tia phân giác trong của...
... pháp chứngminh đa giácnộitiếp một đờng tròn - Biên soạn: Trần Duy Vũ
Phơng pháp chứng minh:
một tứgiácnộitiếp đờng tròn - các điểm cùng thuộc một đờng
tròn
Chứng minhtứgiácnội tiếp
A. ... Định nghĩa tứgiácnội tiếp: Tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn gọi là tứgiác
nội tiếp đờng tròn (Hay gọi tứgiácnộitiếp ) Và đờng tròn đó gọi là đờng tròn ngoại tiếp của
tứ giác.
2) ... của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứngminhtứgiácnộitiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD...
... của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứngminhtứgiácnộitiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD ... . Chứngminh rằng tứ
giác ABCD nộitiếp khi và chỉ khi MA.MB = MC.MD
b) Tứgiác ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại M. Chứngminh rằng : Tứgiác ABCD
nội tiếp khi và chỉ khi MA.MC = MB.MD
Bài ... giác ABOC nội tiếp
b) Chứngminh IO.IA = IM.IN và tứgiác MONA nội tiếp
c) AO là tia phân giác của góc MAN
Hớng dẫn
a) Tứgiác có tổng hai góc đối bằng 180
0
b) + Tứgiác ABOC nộitiếp nên IB.IC...
... tại
I.
a) Chứng minh: Tứgiác CKID nộitiếp đợc
b) Chứng minh: IK // AB.
c) Chứng minh: Tứgiác CDFE nộitiếp đợc
d) Chứng minh: AP
2
= PE .PD = PF . PC
e) Chứngminh : AP là tiếp tuyến của ... kính BC tại I.
1. Chứngminhtứgiác BMDI nộitiếp .
2. Chứngminhtứgiác ADBE là hình thoi.
3. Chứngminh BI // AD.
4. Chứngminh I, B, E thẳng hàng.
5. Chứngminh MI là tiếp tuyến của đờng ... tại I.
a) Chứngminh : Tứgiác OIKB nộitiếp đợc trong một đờng tròn.
b) Gọi H là hình chiếu của M lên AK. Chứngminh : Tứgiác AMHO nộitiếp .
c) Tam giác HMK là tam giác gì ?
d) Chứngminh : OH...
...
hỡnh
hỡnh
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
Vỡ
Vỡ
sao?
sao?
Trả lời:
Trả lời:
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Vỡ
Vỡ
... sai:
Hình vuông là tứgiácnội tiếp.
Hình thang cân là tứgiácnội tiếp.
Hình chữ nhật không phải tứgiácnội tiếp.
Hình bình hành là tứgiácnội tiếp.
Hình thoi là tứgiácnội tiếp.
a.
b.
c.
d.
e.
Đúng
Đúng ...
Sai
Sai
Bài 2
Bài 2
Đ7.
Đ7.
Tứ giácnộitiếp
Tứ giácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên
một đường tròn được gọi là tứgiác
nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứgiác
nội tiếp)
1....
... đỉnh
của một tam giác. Ta có thể làm được như vậy với
tứ giác không, chúng ta cùng tìm hiểu trong bài
học hôm nay.
Cho hình vẽ sau:
Bài tập
Chứng minhtứgiác ABCD nộitiếp
được trong đường ... một tứgiác
có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứgiác
có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó, còn đỉnh
thứ tư thì không.
Cho tứgiác ABCD nộitiếp ... học ở nhà:
1. Học và xem lại cách chứngminh hai định lý trong bài.
2. Bài tập: 54; 55; 56; 57 (Sgk/89).
Hướng dẫn làm bài 54:
Phát biểu định nghĩa tam giácnộitiếp
đường tròn ?.
1) 2) 3)...
... kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn. Đờng thẳng AB cắt các đờng thẳng SO ; OM tại P
và Q.
a) Chứngminhtứgiác SPMQ, tứgiác ABOM nội tiếp.
b) Chứngminh SA
2
= SD. SC.
c) Chứngminh OM. ... cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F.
a/ Chứngminh : Tứgiác APMC, EMFC nộitiếp
b/ Chứngminh : EF//AB
c/ Tìm vị trí của điểm C để tứgiác AEFC là hình bình hành
Bài 15.
Cho đờng tròn (0; R), một ... M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng
tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại điểm thứ hai N .
1) Chứngminhtứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của...
... các tứgiác sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp,
Trong các tứgiác sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp,
tứ giác nào không là tứgiácnộitiếp ? vì sao?
tứ giác nào không là tứgiácnộitiếp ...
HÌNH HỌC 9
§7:
§7:
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
THCS TRIỆU NGUYÊN
HH
§7
§7
: TỨGIÁCNỘI TIẾP
: TỨGIÁCNỘI TIẾP
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
Các em suy nghĩ ... tròn
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứgiácnộitiếp đường tròn (gọi tắt là
được gọi là tứgiácnộitiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giácnội tiếp)
tứ giácnội tiếp)
Ví...
... tứgiác nào trên hình không nộitiếp (O) ?
Đáp án : AMDE
1. Khái niệm tứgiácnộitiếp :
- Là một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn.
Tiết 48: TỨGIÁCNỘITIẾP
1. Khái niệm tứgiác ... sao tứgiác AEHF nội tiếp?
Đáp:
0 0
0
Tứ giác AEHF có AEH + AFH = 90 + 90 = 180 nên nội
tiếp được đường tròn
Tương tự, tứgiác BDHE, CDHF nộitiếp đường tròn
A
B
C
F
E
D
H
Tiết 48: TỨGIÁCNỘI ... giác ABDF nộitiếp được đường tròn.
Tương tự, tứgiác ACDE và BCFE nộitiếp được.
A
B
C
F
E
D
H
Tiết 48: TỨGIÁCNỘITIẾP
* Cho hình vẽ sau :
a) Hãy chỉ ra các tứgiácnộitiếp (O) ?
Đáp...
... M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại
điểm thứ hai N .
1) Chứngminhtứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của ... đờng thẳng này cắt đờng thẳng BD ở F .
a) Chứngminhtứgiác ABEF nộitiếp .
b) Chứngminh I là trung điểm của đoạn thẳng BF và AI . IE = IB
2
.
c) Chứngminh
2
2
NA IA
=
NB IB
Câu 3: Cho đờng ... góc với đờng chéo
AC .
Chứng minh :
a) Tứgiác CBMD nộitiếp .
b) Khi điểm D di động trên trên đờng tròn thì
Ã
Ã
BMD BCD+
không đổi
Cõu2 : Cho tứgiác ABCD nộitiếp trong đờng tròn tâm...