8. Cấu trúc của luận án
5.5. Kết luận chƣơng 5
Những kết quả đạt được từ thực nghiệm A và B cho phép chúng tôi xác nhận tính đúng đắn của 2 giả thuyết H1 và H2. Trong đó, việc DH KN phân số được tổ chức thông qua các hoạt động giải toán. Hơn nữa, một số cách tiếp cận KN phân số được khai thác triệt để. Một cách tiếp cận này có thể được cấu trúc lại để tạo điều kiện thuận lợi cho HS học phân số theo cách tiếp cận kia.
Ngoài ra, các thực nghiệm có sử dụng những hoạt động giải toán được nêu ra trong chương 4. Kết quả khẳng định được sự hợp lí của hoạt động DH phân số mà có sử dụng hoạt động giải toán. Nó còn củng cố thêm tính hiệu quả của hoạt động DH toán trong đó khai thác hoạt động giải toán từ phía HS.
KẾT LUẬN 1. Kết luận của luận án
1.1. Những đóng góp của luận án về mặt lí luận
Những đóng góp chính của luận án về mặt lí luận bao gồm:
- Luận án ghi nhận những nghiên cứu về KN bài toán, đề toán, nghĩa của tri thức,... Điều quan trọng nhất là luận án đưa ra một số luận điểm mới về DH thông qua hoạt động giải toán, trong đó vai trò, nhiệm vụ của GV, của HS cũng được nhìn nhận khác đi. Nhìn chung, những cơ sở lí thuyết về DH thông qua hoạt động giải toán góp phần bổ sung vào kho tàng lí luận và PPDH bộ môn toán.
- Ngoài ra, luận án hệ thống hóa một số công cụ lí thuyết của didactic toán: nghiên cứu khoa học luận, lí thuyết nhân chủng học, lí thuyết tình huống,...Những công cụ này cùng với cơ sở lí thuyết DH thông qua hoạt động giải toán có quan hệ tương hỗ, góp phần làm cho việc nghiên cứu chủ đề phân số được hoàn thiện hơn. Điều này minh chứng thêm rằng sẽ rất hữu ích nếu có sự kết hợp trong việc sử dụng phương pháp luận của didactic toán và lí luận DH để nghiên cứu tri thức giảng dạy.
- Thêm vào đó, luận án còn phân tích một số chủ trương, chính sách về giáo dục và đào tạo của Chính phủ, của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Hơn nữa, các định hướng đổi mới PPDH cũng được làm rõ, từ đó chỉ ra nội dung nghiên cứu của đề tài hoàn toàn phù hợp với xu hướng giáo dục của nước ta hiện nay.
1.2. Những đóng góp của luận án về mặt thực tiễn
Bên cạnh về mặt lí luận, luận án còn mang lại một số giá trị thực tiễn:
- Luận án làm rõ những đặc trưng khoa học luận của KN phân số. Chúng tôi có một nghiên cứu sự chuyển đổi didactic của KN phân số từ tri thức bác học đến tri thức cần giảng dạy, rồi từ tri thức cần giảng dạy đến tri thức được dạy. Những kết quả của các nghiên cứu này sẽ rất có ích nếu được sử dụng vào việc biên soạn chương trình, SGK hay thực tế DH.
- Trong chương 4, luận án trình bày việc tổ chức DH thông qua hoạt động giải toán: kịch bản, vai trò của GV, vai trò của HS, tiêu chí thiết kế bài toán, tiến trình DH thông qua hoạt động giải bài toán,...Điểm nhấn của chương này là đề xuất hệ
thống các hoạt động giải toán đối với chủ đề phân số trong SGK toán 4. Những hoạt động này đều nhấn mạnh đến vai trò tích cực, chủ động, sáng tạo của HS trong việc giải bài toán, từ đó chính bản thân trẻ kiến tạo nên tri thức mới. Chúng tôi mong muốn những tác động trực tiếp của GV trong DH thông qua hoạt động giải toán càng ít càng tốt. Tuy nhiên, lớp học nào cũng có những HS yếu, kém và trung bình vì vậy cần có những hoạt động có hướng dẫn.
- Những giả thuyết nghiên cứu nêu ra trong chương 4 được kiểm chứng tính đúng đắn ở chương 5. Thêm vào đó, sự hiệu quả của các hoạt động giải toán trong chương 4 được chứng minh trong việc lồng ghép vào các tình huống DH mà có xem xét tới những đặc trưng khoa học luận của KN phân số (các cách tiếp cận của phân số được tính đến). Điều này khẳng định thêm sự tất yếu của xu hướng DH quan tâm đến đặc trưng khoa học luận của tri thức giảng dạy và qui trình nhận thức của HS.
Tóm lại, với những giá trị về mặt lí luận và thực tiễn của luận án, nó sẽ là một tài liệu tham khảo có ích cho các tác giả viết chương trình, SGK, giảng viên những trường đại học sư phạm và cao đẳng, GV tiểu học và SV sư phạm. Luận án đề xuất thêm việc tích hợp DH thông qua hoạt động giải toán trong DH toán góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy toán nói chung và DH chủ đề phân số nói riêng.
Ngoài ra, luận án cũng khẳng định được tính hiệu quả của việc nghiên cứu tri thức toán học mà có sự kết hợp của các công cụ didactic và lí luận DH. Đây cũng là một phương pháp nghiên cứu khoa học mà các nhà nghiên cứu có thể vận dụng.
2. Một số hƣớng nghiên cứu mở ra từ đề tài
Bên cạnh những kết quả đạt được, luận án còn gợi ra các hướng nghiên cứu mới:
Ảnh hưởng của mối quan hệ thể chế đối với GV sẽ được xem xét ra sao? Họ có quan niệm như thế nào về những sai lầm của HS khi học chủ đề phân số?
Có cần triển khai những nghiên cứu về DH phân số trong đó có tích hợp yếu tố công nghệ thông tin để giúp HS khám phá ra tri thức mới hay không?
Phân số và số thập phân là hai loại số đại diện cho các phần tử của tập hợp các phân số. Những thuận lợi và khó khăn gì của HS khi học số thập phân mà phân số là kiến thức cũ có liên quan trực tiếp?
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ
1. Dương Hữu Tòng (2012), Các cách tiếp cận của khái niệm số tự nhiên trong lịch sử và sách giáo khoa Toán lớp 1, Tạp chí Khoa học, ĐHSP TP.HCM, số 27(61), 04/2011.
2. Dương Hữu Tòng (2012), Các cách tiếp cận khái niệm phân số trong lịch sử và sách giáo khoa toán ở tiểu học, Tạp chí Khoa học, ĐHSP TP.HCM, số 34(68), 03/2012.
3. Dương Hữu Tòng (2012), Dự đoán và giải thích nguyên nhân sai lầm của học sinh khi học chủ đề phân số dưới ngôn ngữ của didactic toán, Tạp chí Khoa học, ĐHSP TP.HCM, số 37 (71), 07/2012.
4. Dương Hữu Tòng (2012), Vận dụng hoạt động giải toán vào dạy học chủ đề phân số ở trường tiểu học, Tạp chí Giáo dục, số 292 kì 2, 08/2012. 5. Dương Hữu Tòng (2012), Sự chuyển đổi sư phạm của khái niệm phân số ở
tiểu học, Tạp chí Khoa học, Đại học Cần Thơ, số 22b, 2012.
6. Dương Hữu Tòng (2013), Làm thế nào nối khớp nghiên cứu khoa học và đào tạo giáo viên tiểu học – trường hợp dạy học số tự nhiên ở lớp 1, Hội nghị quốc tế Việt – Pháp 2013, ĐHSP TP.HCM.
7. Dương Hữu Tòng (2013), Hoạt động giải các bài toán: quan niệm, vận dụng và một số định hướng sử dụng, Tạp chí Khoa học, ĐHSP TP.HCM, số 42 (76), 01/2013.
8. Dương Hữu Tòng (2013), Tìm hiểu sai lầm của học sinh khi học chủ đề phân số thông qua một thực nghiệm sư phạm, Tạp chí khoa học, Đại học Cần Thơ, số 04/2013.
9. Dương Hữu Tòng (2013), Khái niệm phân số - một nghiên cứu khoa học luận, Báo cáo tại Đại hội toán học toàn quốc Việt Nam lần thứ 8, Nha Trang, từ ngày 10/08/2013 đến 14/08/2013.
10. Dương Hữu Tòng (2013), Sử dụng phép tương tự trong dạy học chủ đề phân số ở tiểu học, Tạp chí Giáo dục, số 319 kì 1, 10/2013.
DANH MỤCCÁCTÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Phạm Ngọc Bảo (2002), Đào tạo giáo viên Tiểu học về bước chuyển từ phân số như là “những phần bằng nhau rút ra từ đơn vị” đến phân số như là “thương” ở lớp 3 và lớp 4, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, ĐHSP TP Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh.
2. Annie Bessot, Claude Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến (2009), Những yếu tố cơ bản của Didactic toán, NXB Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh.
3. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006) Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán, NXB GD, Hà Nội.
4. Nguyễn Cang (1999), Lịch sử Toán học, NXB Trẻ, TP Hồ Chí Minh.
5. Lê Thị Hoài Châu (2003), Vai trò của phân tích khoa học luận lịch sử toán học trong nghiên cứu và thực hành dạy – học môn toán, đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ, Đại học sư phạm TP.HCM, TP Hồ Chí Minh.
6. Lê Thị Hoài Châu (2012), Xác suất – thống kê ở trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm TP.HCM, TP Hồ Chí Minh.
7. Vũ Quốc Chung (2007), Phương pháp dạy học toán ở tiểu học, NXB Giáo dục, Hà Nội.
8. Chương trình tiểu học (Bộ giáo dục và đào tào) (2001, 2006), NXB GD, Hà Nội.
9. Chương trình giáo dục phổ thông – môn Toán (Bộ Giáo dục và Đào tạo). 10. Trần Anh Dũng (2005), Khái niệm liên tục - Một nghiên cứu khoa học luận và
didactic, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, ĐHSP TP Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh.
11. Trần Anh Dũng (2013), Dạy học khái niệm hàm số liên tục ở trường trung học phổ thông, Luận văn tiến sĩ giáo dục học, ĐHSP TP Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh.
12. Nguyễn Văn Dũng, Số tự nhiên và việc giảng dạy khái niệm số tự nhiên ở tiểu học, Tạp chí Giáo dục, số 164, Hà Nội.
13. Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lí học dạy học. NXB ĐHQG Hà Nội. 14. Hồ Ngọc Đại (2003), Cái và cách, NXBĐHSP.
15.Vũ Cao Đàm (2002), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Khoa học và kĩ thuật, Hà Nội.
16.Nguyễn Hữu Điển (2001), Phương pháp qui nạp toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội.
17.Nguyễn Thị Châu Giang, “Làm rõ cơ sở lí thuyết tập hợp của nội dung dạy học số tự nhiên ở tiểu học cho sinh viên”, Tạp chí Giáo dục, số 163, Hà Nội. 18. Phạm Minh Hạc (1997), Tâm lí học Vư-Gốt-Xki, NXBGD.
19.Trương Thị Vinh Hạnh (2007), Dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông thông qua hoạt động giáo khoa, luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học sư phạm Hà Nội.
20.Trần Diên Hiển (2000), Các bài toán về suy luận logic, NXB Giáo dục, Hà Nội.
21.Trần Diên Hiển, Nguyễn Tiến Tài, Nguyễn Văn Ngọc (2001), Giáo trình Lí Thuyết Số, NXB GD, Hà Nội.
22.Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung (2004),
Giáo trình Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học, NXB ĐHSP, Hà Nội.
23. Đỗ Đình Hoan (2006), Toán 2, NXB GD, (SGK hiện hành), Hà Nội. 24. Đỗ Đình Hoan (2006), Toán 2, NXB GD, (SGV hiện hành), Hà Nội. 25. Đỗ Đình Hoan (2006), Toán 3, NXB GD, (SGK hiện hành), Hà Nội. 26. Đỗ Đình Hoan (2006), Toán 3, NXB GD, (SGV hiện hành), Hà Nội. 27. Đỗ Đình Hoan (2006), Toán 4, NXB GD, (SGK hiện hành), Hà Nội. 28. Đỗ Đình Hoan (2006), Toán 4, NXB GD, (SGV hiện hành), Hà Nội. 29. Đỗ Đình Hoan (2006), Toán 5, NXB GD, (SGK hiện hành), Hà Nội.
30.Nguyễn Thái Hòe (1997), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán, NXB Giáo dục, Hà Nội.
31. Hà Sĩ Hồ (1995), Một số vấn đề cơ sở của phương pháp dạy học toán ở cấp 1 phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội.
32.Nguyễn Văn Huyên (2002), “Điều kiện và giải pháp đổi mới công tác chỉ đạo để nâng cao chất lượng, hiệu quả thực hành nghiệp vụ sư phạm cho sinh viên CĐSP ở một số tỉnh phía Nam”, Tạp chí khoa học, Số 3/2002, ĐHSP TP Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh.
33.Vũ Như Thư Hương (2005), Khái niệm xác suất trong dạy - học toán ở trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, ĐHSP TP Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh.
34.Bùi Anh Kiệt (2007), Bài giảng Số học, Bộ môn Sư phạm Toán, Đại học Cần Thơ, Cần Thơ.
35.Nguyễn Bá Kim (1994), Phương pháp dạy học môn Toán (phần đại cương), NXB Giáo dục, Hà Nội.
36.Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2003), Phương pháp dạy học môn Toán (phần đại cương), NXB Giáo dục, Hà Nội.
37.Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB ĐHSP Hà Nội, Hà Nội.
38.Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB ĐHSP, Hà Nội. 39.Đào Thái Lai (2003), “Ứng dụng công nghệ thông tin giúp học sinh tự khám
phá và giải quyết vấn đề trong học Toán ở trường phổ thông”, Tạp chí Giáo dục, Số 57, Hà Nội.
40.Trần Ngọc Lan (2006), “Sử dụng kĩ thuật đặt câu hỏi trong dạy học toán ở tiểu học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh”, Tạp chí Giáo dục, 145 (9/2006), Hà Nội.
41.Trần Ngọc Lan, Trương Thị Tố Mai (2007), Rèn luyện tư duy cho học sinh trong dạy học toán tiểu học, NXB Trẻ, TP Hồ Chí Minh.
42.Nguyễn Thành Long (2004), Nghiên cứu didactic về khái niệm giới hạn trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, ĐHSP TP Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh.
43.Nguyễn Phú Lộc (2006), Nâng cao hiệu quả dạy học môn Giải tích trong nhà trường THPT theo hướng tiếp cận một số vấn đề của phương pháp luận toán học, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh, Vinh.
44. Nguyễn Phú Lộc (2008), Lịch sử toán học, NXB GD, Hà Nội.
45.Nguyễn Phú Lộc (2008), Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, Giáo trình trường Đại học Cần Thơ, Cần Thơ.
46.Nguyễn Thị Nga (2007), Nghiên cứu một đồ án didactic dạy học khái niệm hàm số tuần hoàn, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, ĐHSP TP Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh.
47.Bùi Văn Nghị (2011), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán, NXB ĐHSP, Hà Nội.
48.Polya G. (1977), Toán học và những suy luận có lý, Tập I, II, NXB Giáo dục, Hà Nội.
49.Polya G. (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội.
50.Hoàng Quý, Nguyễn Văn Ban, Hoàng Chúng, Trần Văn Hạo, Lê Thiên Hương, (1997), Từ điển bách khoa phổ thông toán học, NXB Giáo dục. 51.Nguyễn Thanh Sơn (1999), Lí thuyết tập hợp, Trường Đại học Kỹ thuật TP.
Hồ Chí Minh, TP. Hồ Chí Minh.
52.Đào Tam (2000), “Bồi dưỡng học sinh khá giỏi ở trung học phổ thông năng lực huy động kiến thức khi giải các bài tập Toán”, Tạp chí nghiên cứu giáo dục, Số 1/2000, Hà Nội.
53.Đào Tam (2005), Thực hành phương pháp dạy học toán ở tiểu học, NXB Đà Nẵng, Đà Nẵng.
54.Đào Tam (2007), “Rèn luyện cho học sinh phổ thông một số thành tố của năng lực kiến tạo kiến thức trong dạy học toán”, Tạp chí Giáo dục, số 165.
55.Đào Tam (2008), Tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống trong dạy học Toán ở trường đại học và trường phổ thông, NXB ĐHSP, Hà Nội.
56.Đào Tam (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông, NXB ĐHSP, Hà Nội.
57.Đỗ Đức Thái, Đỗ Thị Hồng Anh (2003), Những bài toán chọn lọc cho đầu cấp Trung học phổ thông, Hà Nội.
58.Kiều Đức Thành (2001), Một số vấn đề về nội dung và phương pháp dạy học môn Toán tiểu học, NXB GD, Hà Nội.
59.Nguyễn Văn Thuận (2000), “Góp phần bồi dưỡng cho học sinh lớp 10 năng lực phân chia các trường hợp riêng khi giải toán Đại số”, Tạp chí nghiên cứu giáo dục, Số 339, Hà Nội.
60.Nguyễn Văn Thuận (2000), “Rèn luyện cho học sinh khả năng chuyển đổi bài toán ban đầu thành bài toán tương đương”, Tạp chí nghiên cứu giáo dục, Số 343, Hà Nội.
61.Phạm Đình Thực (2009), Phương pháp dạy học Toán tiểu học, NXB Giáo dục, Hà Nội.
62. Cung Kim Tiến (2004), Từ điển Toán học, NXB Đà Nẵng, Đà Nẵng.
63. Lê Văn Tiến (2002), “Quan điểm thực nghiệm trong dạy học toán ở trường phổ thông”, Tạp chí khoa học, tập 30, ĐHSP TP Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh.
64.Lê Văn Tiến, Nguyễn Thị Nga (2003), “Một phần thực trạng về quan niệm hàm của học sinh trung học phổ thông”, Tạp chí khoa học, Số 3/2003, ĐHSP TP Hồ Chí Minh, TP Hồ Chí Minh.
65. Lê Văn Tiến (2003), “Cách nhìn mới về tiến trình dạy học khái niệm”, Tạp