8. Cấu trúc của luận án
4.2.12. Sử dụng hoạt động giải toán vào bài “PHÉP NHÂN PHÂN SỐ”
[27,tr.132]
4.2.12.1. Mục tiêu: Giúp HS hình thành kĩ năng nhân hai phân số.
4.2.12.2. Lí do: Đối với kiểu nhiệm vụ “Nhân phân số với một phân số”, SGK toán trình bày bài toán: Tính diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 4
5m và chiều rộng 2
3m. Chúng tôi đánh giá cao bài toán này. Vì đây là một kiểu nhiệm vụ cho phép nảy sinh phép nhân của hai phân số. Mặc dù vậy, SGK lại trình bày tường minh các kết quả cũng như các phép tính. Điều này đôi khi không tạo thuận lợi để HS suy nghĩ để khám phá kiến thức mới. Chúng tôi thiết kế lại hoạt động cho HS dưới dạng một phiếu học tập nhưng có sử dụng lại bài toán của SGK.
4.2.12.3. Bài toán: Tính diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 4
5m và chiều rộng 2
3m.
Hoạt động dành cho HS yếu kém để tìm kiếm kiến thức mới:
Ví dụ: HOẠT ĐỘNG “PHÉP NHÂN HAI PHÂN SỐ”
(1) Cách 1: Ta tính diện tích hình chữ nhật dựa vào hình vẽ trong SGK: + Hình vuông có diện tích bằng……
+ Hình có ……ô vuông, mỗi ô có diện tích bằng…… + Hình chữ nhật (phần tô màu) chiếm……ô.
+ Vậy diện tích của hình chữ nhật bằng ...
(2) Cách 2: Để tính diện tích của hình chữ nhật ta thực hiện phép nhân 4 2
5 3. Ta có thể làm theo các bước sau:
+ Theo cách 1, diện tích của hình chữ nhật đã cho bằng 8 2
15m . + Hãy điền vào các phép tính để có kết quả bằng 8
15, tức: 4 2 ... 8
5 3 ... 15
+ Vậy diện tích của hình chữ nhật bằng ...
(3) Thử phát biểu qui tắc nhân phân số với một phân số:
4.1.12.4. Mục tiêu: Giúp HS khám phá kĩ năng nhân phân số với một số tự nhiên.
4.1.12.5. Lí do: Hoạt động giới thiệu kiểu nhiệm vụ “Nhân phân số với một số tự nhiên” không được DH tường minh trong SGK. Tuy nhiên, nó được đưa ra ngầm ẩn thông qua bài tập 1 [27,tr.133]:
Bài tập chỉ cho phép HS làm theo mẫu. Điều này khiến cho các em chưa thấy được bài toán nảy sinh vấn đề cũng như tại sao phải làm theo các bước được nêu ra. Do đó, GV cần tạo cơ hội HS tiếp cận với các bài toán như thế và hợp thức hóa các bước giải cho các em.
4.2.12.6. Bài toán: Mỗi em học sinh ăn hết 1
2 cái bánh. Hỏi 3 em ăn hết mấy phần cái bánh?
1) Tính (theo mẫu):
Mẫu: 2 5 2 5 2 5 10
9 9 1 9 1 9
Ta có thể viết gọn như sau: 2 5 2 5 10
Hoạt động sau dành cho các HS yếu kém:
Ví dụ 2: HOẠT ĐỘNG “PHÉP NHÂN PHÂN SỐ VỚI SỐ TỰ NHIÊN”
Để trả lời, có 2 cách như sau: (1) Cách 1: Ta cần tính: 1 3
2
+ Hãy ghi lại phép tính như sau và tính: 1 3 1 1 1 ...
2 2 2 2
+ Vậy 3 em ăn hết mấy phần cái bánh?
(2) Cách 2: Để biết 3 em ăn hết mấy phần cái bánh ta thực hiện phép nhân 1
2
với 3. Ta có thể làm theo các bước sau:
- Ghi số 3 dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1: 3 3
- Phép tính có thể ghi lại và tính theo qui tắc đã biết : 1 3 1 3 2 2 ...
(3) Kết luận của cách 2 có tương đồng với cách 1 không? (4) Thử phát biểu qui tắc nhân phân số với một số tự nhiên:
4.2.12.7. Mục tiêu: Giúp HS nhận ra sự khác biệt về tích của hai phân số so với tích của hai số tự nhiên.
4.2.12.8. Lí do: HS đã quen với phép nhân hai số tự nhiên và nhân hai phân số. Tuy nhiên, có sự khác biệt về kết quả của các phép tính này. Trong phép tính đối với số tự nhiên: “Tích luôn luôn lớn hơn hoặc bằng các thừa số”. Nhưng nhận xét trên không còn đúng cho phép tính đối với phân số.
Như đã phân tích trong chương 3, SGK chưa làm rõ điểm khác biệt trên cho các em biết. Do đó, có thể dẫn đến một số sai lầm của HS trong quan niệm về tích của một phép nhân. Chính vì lí do này, chúng ta cần có những hoạt động để HS cấu trúc lại các kiến thức cũ. Đây cũng là cơ hội để các em khắc phục các sai lầm trong quan niệm của bản thân.
4.2.12.9. Hoạt động giải toán
HOẠT ĐỘNG “TÍCH CỦA PHÉP NHÂN”
(2) Hãy so sánh: 2 .... ; 3 ....
(3) Có thể đưa ra phát biểu gì từ kết quả trên? (4) Tìm kết quả của các phép tính sau: 2 6
3 5 ; 1 1 2 4 . (5) Hãy so sánh: 2 3 .... ; 6 5 .... 1 2 .... ; 1 4 ....
(6) Có thể đưa ra nhận xét từ kết quả trên.
(7) Hãy đưa ra bình luận về tính đúng đắn của phát biểu ở bước (3).