8. Cấu trúc của luận án
4.1.1. Đặc trưng của bài toán
- Các bài toán, đề toán cần thỏa các điều kiện được nêu ra trong mục 1.1.5.1:
+ Bài toán là một hệ thống, trong đó chủ thể có mục đích tìm các phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số phần tử cho trước ở trong khách thể. Trong đó có ít nhất một phần tử cần tìm, nhưng chủ thể không thể áp dụng y nguyên các thuật giải đã có để đạt được mục đích đó.
+ Trong bài toán, luôn có khó khăn cần vượt qua.
+ Khi bài toán đã được giải quyết thì có kiến thức mới được thiết lập. Kiến thức mới này nảy sinh như công cụ hay phương tiện của việc giải bài toán. Nói cách khác, bài toán phải mang lại nghĩa cho kiến thức mà HS kiến tạo.
+ Đề toán là thông báo dưới hình thức viết về bài toán mà HS cần giải, chứa những câu hỏi cần trả lời hay yêu cầu cần thực hiện.
+ Đề toán chỉ tập trung vào bài toán cần giải và không chứa những yếu tố không gắn với nội dung của bài toán. Nói cách khác, đề toán chỉ thể hiện mối quan hệ giữa bài toán và chủ thể giải bài toán (ở đây là HS).
- Ngoài ra, những bài toán được lựa chọn có liên hệ với các cách tiếp cận khái niệm phân số trong chương 2. Nói khác đi, chúng tôi đánh giá cao những bài toán trong nghiên cứu khoa học luận, cố gắng mang lại “nghĩa đúng” cho phân số.
- Hơn nữa, các bài toán này cần gắn liền với cách sử dụng của phân số, làm cho nó không còn mang “nghĩa hình thức” như SGK hiện hành.