8. Cấu trúc của luận án
4.2.14. Sử dụng hoạt động giải toán vào bài “PHÉP CHIA PHÂN SỐ” [27,tr.137]
[27,tr.137]
4.2.14.1. Mục tiêu: Giúp HS tự mình kiến tạo kĩ năng chia hai phân số.
4.2.14.2. Lí do: Khi dạy bài “PHÉP CHIA PHÂN SỐ”, nhiều em thắc mắc:
“Tại sao để thực hiện phép chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược?”. Như chúng tôi đã phân tích trong chương 3, SGK đưa ra kĩ thuật tường minh như trên cho kiểu nhiệm vụ “Chia hai phân số”. Tuy nhiên, yếu tố công nghệ không trình bày để biện minh cho kĩ thuật. Điều đó chưa làm thỏa mãn được nhu cầu hợp lí hóa vấn đề của HS. Hơn nữa, GV đôi khi cũng bối rối khi các em hỏi tại sao phải làm như vậy. GV sẽ không có cơ sở để giải thích cho trẻ.
4.2.14.3. Bài toán: Hình chữ nhật ABCD có diện tích 3 2
7m , chiều rộng là 5
8m. Tính chiều dài của hình chữ nhật đó.
Hoạt động sau dẫn dắt HS yếu kém tìm kiếm tri thức mới: Ví dụ: HOẠT ĐỘNG “CHIA HAI PHÂN SỐ”
Giả sử chúng ta muốn thực hiện phép chia 3 5:
7 8, cần làm như sau: (1) Ghi phép chia dưới dạng phân số:
3 7 5 8
(2) Nhân tử số và mẫu số với cùng phân số 8
5. Sau đó, rút gọn mẫu số và điền
vào thừa số thứ hai:
3 3 5 7 : 5 7 8 8 = (3) Tính 3 5: 3 7 8 7 ... = … (4) Phân số 8
5 được gọi là phân số đảo ngược của phân số 5 8 . (5) Thử phát biểu qui tắc chia hai phân số:
4.2.14.4. Mục tiêu: Giúp HS khám phá ra kĩ năng chia phân số cho một số tự nhiên.
4.2.14.5. Lí do: Kiểu nhiệm vụ “Chia phân số cho một số tự nhiên” được DH một cách ngầm ẩn trong SGK. Bởi vì, nó được trình bày thông qua bài tập 2, [27,tr.137]:
Bài tập chỉ cho phép HS làm theo mẫu. Điều này có thể tạo ra các câu hỏi đầy thắc mắc cho các em:
- Trong thực tế có những tình huống làm nảy sinh phép tính trên hay không? - Tại sao phải làm theo các bước được nêu ra như thế?
Vì vậy, GV cần tạo cơ hội HS tiếp cận với các tình huống như thế, đồng thời “giải mã” các bước giải cho trẻ được hiểu rõ hơn.
4.2.14.6. Bài toán: Cô giáo có 1
2 cái bánh, chia đều cho 3 em học sinh. Hỏi mỗi em được mấy phần cái bánh?
Hoạt động sau dành cho HS yếu kém:
2) Tính (theo mẫu):
Mẫu: 3: 2 3 2: 3 1 3
4 4 1 4 2 8
Ta có thể viết gọn như sau: 3: 2 3 3
Ví dụ: HOẠT ĐỘNG “PHÉP CHIA PHÂN SỐ CHO SỐ TỰ NHIÊN”. Để trả lời bài toán trên, có 2 cách như sau:
(1) Cách 1
+ Hình vẽ thể hiện số bánh cô giáo có là phần được tô màu:
+ Các em hãy dùng thước để chia số bánh cho 3 bạn.
+ Các em làm tương tự như trên cho phần không được tô màu. Theo hình vẽ: Mỗi bạn được mấy phần cái bánh?
(2) Cách 2: Để biết mỗi em HS có bao nhiêu phần cái bánh ta thực hiện phép chia 1
2 cho 3. Ta có thể làm theo các bước sau:
- Ghi số 3 dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1: 3 3
- Phép tính có thể ghi lại và tính theo qui tắc đã biết : 1: 3 1 3: 2 2 ...
(3) Kết luận của cách 2 có tương đồng với cách 1 không? (4) Thử phát biểu qui tắc chia phân số cho một số tự nhiên:
4.2.14.7. Mục tiêu: Giúp HS nhận ra sự khác biệt giữa thương của phép chia hai phân số và thương của phép chia hai số tự nhiên.
4.2.14.8. Lí do: Các em đã quen với phép chia hai số tự nhiên và phép chia phân số. Tuy nhiên, có sự khác biệt giữa kết quả của các phép tính này. Trong tính toán đối với số tự nhiên, “Thương của phép chia luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng số bị chia”. Nhưng nhận xét này không đúng đối với phân số.
Những phân tích trong chương 3 chỉ ra rằng SGK chưa làm rõ điểm không tương đồng trên cho các em biết. Kết quả dẫn đến quan niệm chưa chính xác của HS về thương của phép chia. Để khắc phục điều này, chúng ta hãy nghĩ đến những
hoạt động nhằm giúp HS cấu trúc lại các kiến thức cũ. Từ đó, các em có thêm cơ hội để ngăn ngừa và khắc phục các quan niệm chưa đúng như vậy.
4.2.14.9. Hoạt động giải toán
HOẠT ĐỘNG “THƢƠNG CỦA PHÉP CHIA”
(1) Thương của phép chia 6 : 2 là:
(2) Hãy so sánh thương và số bị chia của phép chia trên: (3) Có thể đưa ra phát biểu gì từ kết quả trên?
(4) Tìm kết quả của các phép tính sau: 2 8:
3 15 ; 1 1: 2 4 . (5) Hãy so sánh: 2
3 .... ; 1
2 .... (6) Có thể đưa ra nhận xét từ kết quả trên?
(7) Hãy đưa ra bình luận về tính đúng đắn của phát biểu ở bước (3).