III. Số liệu và kết quả xử lý
TR ẮC BIẾN DẠNG CễNG TRèNH THEO THUẬT TOÁN BèNH SAI T Ự DO
Trần Khỏnh, Nguyễn Việt Hà
Trường đại học Mỏ- Địa chất
Túm tắt: Bỏo cỏo cú nội dung nghiờn cứu ứng dụng phương phỏp bỡnh sai tự do vào
mục đớch xử lý số liệu lưới quan trắc biến dạng cụng trỡnh. Đó đ ề xuất thuật giải và
quy trỡnh tớnh phự hợp để phõn tớch độ ổn định cỏc điểm mốc của mạng lưới cơ sở
quan trắc chuyển dịch ngang cụng trỡnh.
I. Đặt vấn đề
Trong quan trắc biến dạng cụng trỡnh, việc xõy dựng hệ thống mốc cơ sở và kiểm soỏt độ ổn định của cỏc mốc này luụn là một trong những nhiệm vụ quan trọng. Ở thực tế sản xuất, cỏc điểm lưới cơ sở thường được xõy dựng dưới hỡnh thức cụm mốc cọc hoặc mốc chụn nụng và ỏp dụng biện phỏp đo lặp để kiểm soỏt độ ổn định của hệ thống điểm mốc đú. Một trong những phương phỏp hiệu quả để xử lý số liệu lưới cơ sở là phương phỏp bỡnh sai tự do.
Trong quan trắc biến dạng cụng trỡnh, việc xõy dựng hệ thống mốc cơ sở và kiểm soỏt độ ổn định của cỏc mốc này luụn là một trong những nhiệm vụ quan trọng. Ở thực tế sản xuất, cỏc điểm lưới cơ sở thường được xõy dựng dưới hỡnh thức cụm mốc cọc hoặc mốc chụn nụng và ỏp dụng biện phỏp đo lặp để kiểm soỏt độ ổn định của hệ thống điểm mốc đú. Một trong những phương phỏp hiệu quả để xử lý số liệu lưới cơ sở là phương phỏp bỡnh sai tự do. trong đú khụng cú đủ số liệu gốc tối thiểu cần thiết cho việc định vị. Mỗi dạng lưới cú một tập hợp số liệu gốc tối thiểu riờng biệt, trong đú lưới mặt bằng cú số liệu gốc tối thiểu là một cặp tọa độ (x, y), một phương vị và một chiều dài cạnh. Số lượng cỏc yếu tố gốc cũn thiếu trong tất cả cỏc mạng lưới được gọi là số khuyết của lưới và đựơc ký hiệu bằng d, cũn bản thõn lưới được gọi là lưới tự do bậc d.
Nhiều nghiờn cứu đó chỉ ra rằng, ỏp dụng thuật toỏn bỡnh sai giỏn tiếp kốm điều kiện để xử lý cỏc mạng lưới trắc địa tự là biện phỏp cú tớnh tổng quỏt và chặt chẽ hơn cả đối với cỏc ứng dụng thực tiễn [1, 2, 6]. Theo đú, bỡnh sai lư ới mặt bằng tự do được thực hiện với vector ẩn số được chọn là vector số hiệu chỉnh tọa độ của tất cả cỏc điểm trong mạng lưới (kớ hiệu là δx). Quy trỡnh tớnh toỏn được thực hiện theo cỏc bước sau:
1. Trờn cơ sở số liệu đo đạc, thành lập hệ phương trỡnh số hiệu chỉnh:
V L x
A.δ + = (1)
Trong đú: A, V, L lần lượt là kớ hiệu của ma trận hệ số, vector số hiệu chỉnh và vector số hạng tự do của hệ phương trỡnh.
2. Áp dụng nguyờn lý số bỡnh phương nhỏ nhất, thu được hệ phương trỡnh chuẩn:
0 . x+b= Rδ (2) với: R = ATPA ; b = AT 0 . + c = T x L C δ PL; Det (R) = 0
3. Hệ phương trỡnh chuẩn (2) cú vụ số nghiệm, để xỏc định được vector nghiệm riờng cần đưa vào một hệ điều kiện ràng buộc đối với vector ẩn số, dạng:
(3)
4. Vector nghiệm của hệ phương trỡnh (2) kết hợp với điều kiện (3) được xỏc định theo cụng thức c L T b R x=− ~ − . δ (4) Trong cỏc ứng dụng thực tế thường chọn LC = 0, cũn ma trận R~ là một dạng giả nghịch đảo của R. Cú thể tớnh ma trận giả nghịch đảo theo cụng thức [2]: