6. Kết cấu của luận án
3.2.2.2. Phương pháp vectơ tự hồi quy và phương pháp vectơ hiệu chỉnh sa
Mô hình kinh tế vĩ mô là mô hình biểu diễn mối quan hệ của nhiều biến số vĩ mô và điều này khiến việc ước lượng trở nên phức tạp62. Khi mở rộng (thêm biến vào phương trình ước lượng) đánh giá sự ảnh hưởng, nhà nghiên cứu có thể lựa chọn và tìm ra, kiểm chứng sự kết hợp của nhiều yếu tố khách thể nghiên cứu lên đối tượng nghiên cứu63. Sự mở rộng phương trình ước lượng sẽ thực sự có ý nghĩa khi các khách thể nghiên cứu có tính chất độc lập và tương tác một chiều.
Tuy nhiên, các yếu tố kinh tế vĩ mô lại phản ánh nhiều mối quan hệ tác động chéo lẫn nhau64. Điều này có nghĩa là tồn tại một quy luật "nhân – quả" đồng thời. Chẳng hạn như: sự thay đổi của X1 ảnh hưởng đến cả Y và X2; Cả X1 và X2 cùng ảnh hưởng tới Y... Để giải thích mối quan hệ này, các nhà nghiên cứu phải xây dựng một hệ thống các phương trình ước lượng (giả sử có 3 biến thì sẽ có 3 phương trình ước lượng). Hệ phương trình ước lượng kinh tế này được gọi là phương pháp Vector tự hồi quy – Phương pháp VAR65.
Y = a0 + a1X1 + a2X2 + u1 X1= b0 + b1Y + b2X2 + u2 X2= c0 + c1X1 + c2Y + u3
Việc ước lượng phương trình đa biến vốn đã rất phức tạp rồi, mà khi kết hợp nhiều phương trình lại tạo thành hệ phương trình lớn sẽ khiến khối lượng công việc nghiên cứu lớn và kết quả ước lượng thay đổi, chệch khỏi quỹ đạo, dễ mắc các sai lầm hơn... Ưu điểm lớn nhất của phương pháp VAR là nó đồng thời đánh giá sự ảnh hưởng và kết hợp với dự báo xu hướng biến động của nhiều biến số. Chính vì vậy,
62 Phương pháp ước lượng phức tạp phản ánh mối quan hệ giữa nhiều biến số độc lập với một biến số phụ thuộc: Y = a0 + a1X1 + a2X2 + ... + anXn + u.
63 Mô hình tuyến tính đa biến phản ánh sự kết hợp của nhiều mô hình tuyến tính đơn biến với một biến phụ thuộc duy nhất. Mô hình hồi quy đa biến là có cơ sở nền tảng từ mô hình tuyến tính đơn giản. Mục đích chung của hồi quy nhiều lần (thuật ngữ lần đầu tiên được Pearson sử dụng, 1908) là định lượng mối quan hệ giữa một số biến độc lập hoặc dự đoán và biến phụ thuộc.
Mô hình đơn giản 1: Y = aX1 + u1 Mô hình đơn giản 2: Y = bX2 + u2
Mô hình đa biến: Y = (a/2) X1 + (b/2) X2 + (u1+u2)/2
64 Nhà nghiên cứu kinh tế lượng người Anh Clive William John Granger đã chứng minh phép thử mối quan hệ giữa các biến và đặt tên cho phương pháp kiểm định đó là Granger – causuality (1969) – Bài viết “Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-spectral Method”.
65 (VAR - Vector autoregression) Mô hình vectơ tự hồi quy đã được xây dựng bởi nhà kinh tế vĩ mô Christopher Sims (1980) nhằm biểu diễn quan hệ nhân quả trong một tập hợp các biến kinh tế vĩ mô.
97 phương pháp ước lượng VAR được nhiều nhà nghiên cứu và nhà quản lý chính sách sử dụng nhằm cho ra kết quả dự báo và điều chỉnh chính sách quản lý kịp thời.
Dựa trên giả định (3.1) cho rằng có mối quan hệ giữa 5 yếu tố gồm : GDP, CPI và tỷ giá hối đoái VND/USD, chi BHTN (TC) và thu BHTN (TD), phương pháp ước lượng VAR sẽ giải thích mối quan hệ bằng hệ phương trình ước lượng gồm66:
Log[TC(TF)]= α 10 + α11Log[TC(TF)(t-k)] + α12Log[TD(TF) (t-k)]+ α13Log[GDP(t-k)] + α14 Log[CPI(t-k)] + α15Log[EXR(t-k)] + ε1
Log[TD(TF)]= α 20 + α21Log[TD(TF)(t-k)] + α22Log[TC(TF) (t-k)]+ α23Log[GDP(t-k)] + α24 Log[CPI(t-k)] + α25Log[EXR(t-k)] + ε2
Log[GDP]= α30 + α31Log[GDP(t-k)] + α32Log[TC(TF) (t-k)] + α33Log[TD(TF)(t-k)] + α34 Log[CPI(t-k)] + α35Log[EXR(t-k)] + ε3
Log[CPI]= α40 + α41 Log[CPI(t-k)] + α42Log[TC(TF) (t-k)] + α43Log[TD(TF)(t-k)] + α44Log[GDP(t-k)] + α45Log[EXR(t-k)] + ε4
Log[EXR]= α50 + α51Log[EXR(t-k)] + α52Log[TC(TF) (t-k)]+ α53Log[TD(TF)(t-k)] + α54Log[GDP(t-k)] + α55Log[CPI(t-k)] + ε4
Trong đó:
αjlà ma trận các hệ số
TC, TD, GDP, CPI, EXP là các vecto (biến số) trong mô hình.
εj là vecto các nhiễu trắng.
Để có thể áp dụng phương pháp ước lượng kinh tế Vecto tự hồi quy (VAR) trong nghiên cứu, thì chuỗi số liệu dùng cho mô hình phải đảm bảo tính dừng67. Tuy nhiên, trên thực tế không phải là chuỗi dữ liệu ở mức cơ sở I [0] là dừng68. Để khắc phục những sai lầm cho chuỗi dự liệu thời gian, nghiên cứu của Johansen cho rằng ..."các kết quả ước lượng kinh tế theo chuỗi thời gian có thể cho ra R2 điều chỉnh có giá trị lớn, nhưng thay vì yếu tố có mối ảnh hưởng hội tụ, thì một số cho thấy xu hướng phân kỳ về mức độ ảnh hưởng"... Điều này làm cho kết quả nghiên cứu có mắc
66 Giả định biến động chu kỳ và giả định về sự tương tác đồng thời:
67 …"một quá trình ngẫu nhiên được coi là dừng nếu như trung bình và phương sai của nó không đổi theo thời gian và giá trị của đồng phương sai giữa hai thời đoạn chỉ phụ thuộc vào khoảng cách và độ trễ về thời gian giữa hai thời đoạn này chứ không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai được tính"… Damodar N. Gujarati, Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright, Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng. Phần 1: Tính dừng,các nghiệm đơn vị và tính đồng kết hợp.
68 Trong trường hợp này, chuỗi dữ liệu cần phải biến đổi cho tới khi thỏa mãn điều kiện ước lượng kinh tế Vecto tự hồi quy (VAR). Sự biến đổi chuỗi dữ liệu có khi đạt được ở mức sai phân cấp 1 - I [1], thậm chí ở mức sai phân cấp 2 - I [2] hoặc lớn hơn. Việc kết hợp tuyến tính nhiều chuỗi dữ liệu thời gian không dừng đôi lúc lại cho kết quả thành một chuỗi thời gian dừng.
98 khuyết tật. Phương pháp kiểm định do Johansen đưa ra nhằm giảm thiểu những sai sót của mô hình vecto tự hồi quy (VAR) và hình thành mô hình vecto hiệu chỉnh sai số (VECM) /mô hình tự hồi quy phân phối trễ (ARDL).
VECM và ARDL về cơ bản là như nhau nếu các chuỗi thời gian Yt và Xt tích hợp đồng bậc [thường là I(1)] và đồng liên kết. Yt và Xt được giả định trong mối quan hệ cân đối dài hạn, nghĩa là, thay đổi của Yt theo thay đổi của Xt trong dài hạn chính là hệ số. Nếu Yt-1 chệch ra khỏi giá trị cân bằng của nó, thì sẽ có một sự điều chỉnh để kéo trở lại vị trí cân bằng. Tốc độ điều chỉnh (speed of adjustment) là hệ số = (1- Δ1), nằm trong khoảng 0< < 1. ∆ là toán tử sai phân bậc 1.
Mô hình vecto hiệu chỉnh sai số (VECM) sẽ góp phần giải thích mô hình cân bằng ngắn hạn [biến xu hướng quá khứ (chu kỳ biến động trong quá khứ) và biến xu hướng tương lai]69. Còn mô hình tự hồi quy phân phối trễ (ARDL) chỉ ra mối quan hệ cân bằng dài hạn.
* Trình tự thực hiện đánh giá sự ảnh hưởng của các nhân tố kinh tế vĩ mô tới thu, chi bảo hiểm thất nghiệp
Mục tiêu của phương pháp Vecto tự hồi quy / hay phương pháp Vecto hiệu chỉnh sai số là nhằm kiểm định sự ảnh hưởng qua lại giữa các nhân tố kinh tế vĩ mô với thu, chi BHTN và mức độ ảnh hưởng của các yếu tố trong hệ phương trình. Sau đó, dựa trên kết quả đánh giá mối quan hệ ảnh hưởng từ các phương trình / hệ phương trình, nhà nghiên cứu có thể ứng dụng vào công tác dự báo. (Các bước tiến hành thực nghiệm xem phụ lục).
Để có thể áp dụng phương pháp ước lượng kinh tế Vecto tự hồi quy (VAR) trong nghiên cứu, thì chuỗi số liệu dùng cho mô hình phải đảm bảo tính dừng. Tiêu chuẩn ADF (Augmented Dickey – Fuller) được sử dụng để kiểm tra tính dừng của tất
69 Phương trình biểu diễn: Yt= α + ∑p β*Yt-i + ∑q γXt-i + ε Trong đó :
Yt-i: biến nội sinh, có độ trễ là p Xt-i: biến ngoại sinh có độ trễ là q α: là hằng số
Mô hình cụ thể để kiểm chứng mối quan hệ giữa các biến số:
Yt= α + β*Yt-i + γ*Xt-i + θ*∆Yt-i + δ*∆Xt-i + ε Kiểm chứng mối quan hệ dài
hạn (ARDL)
Kiểm chứng mối quan hệ ngắn hạn (VECM)
ECM: Mô hình hiệu chỉnh sai số ( Vector error correction model)
99 cả các chuỗi số liệu đưa vào hệ phương trình. Chuỗi dữ liệu được cho là dừng khi sử dụng kiểm định ADF cho kết quả trị tuyệt đối của t- thống kê (t-statistic) luôn lớn hơn giá trị tuyệt đối của t-thống kê ở mức ý nghĩa 1%, 5% và 10%. Đồng thời xác xuất xảy ra (prob*) luôn trong mức giới hạn (luôn nhỏ hơn mức ý nghĩa 1%, 5% và 10%). Chỉ khi xác định được chuỗi dừng, thì mới có thể sử dụng chính chuỗi số liệu đó làm cơ sở ước lượng.
Bước 1: Chọn khoảng trễ phù hợp. Trong phương pháp ước lượng kinh tế Vecto tự hồi quy, mỗi phương trình được đo lường bởi giá trị trễ của chính biến số đó và giá trị trễ của các biến số độc lập khác. Các nguyên nhân (giá trị trễ của các biến) trong khoảng thời gian khác nhau thì có ảnh hưởng khác nhau. Có trường hợp giá trị trễ ảnh hưởng tức thì, nhưng cũng có trường hợp không ảnh hưởng hoặc ảnh hưởng rất nhỏ. Việc lựa chọn khoảng trễ phù hợp sẽ giúp giới hạn các biến số đưa vào phương trình và vẫn có kết quả ảnh hưởng lớn.
Bảng 3.6Lựa chọn phương pháp kiểm định để tìm khoảng trễ phù hợp
Phương pháp kiểm định Công thức Phương pháp đánh giá
- Kiểm định AIC: Akaike information criterion
AIC=N Ln(SSE/N) +2p Mô hình có tiêu chuẩn thấp hơn thì được lựa chọn
- Kiểm định SC: Schwarz information criterion
SC = N Ln(SSE/N) + p * LnN
Mô hình có tiêu chuẩn thấp hơn thì được lựa chọn
- Kiểm định HQ: Hannan- Quinn information criterion
HQC = N Ln(SSE/N) + p * Ln(LnN)
Mô hình có tiêu chuẩn thấp hơn thì được lựa chọn
Trong đó: SSE là tổng bình phương phần dư; N: cỡ mẫu; p: độ dài của trễ
Bước 2: Kiểm định tính dừng của chuỗi dữ liệu thời gian
Theo Gujarati (2003) ..."một chuỗi thời gian là dừng khi giá trị trung bình, phương sai, hiệp phương sai (tại các độ trễ khác nhau) giữ nguyên không đổi cho dù chuỗi được xác định vào thời điểm nào đi nữa. Chuỗi dừng có xu hướng trở về giá trị trung bình và những dao động quanh giá trị trung bình sẽ là như nhau. Nói cách khác, một chuỗi thời gian không dừng sẽ có giá trị trung bình thay đổi theo thời gian, hoặc giá trị phương sai thay đổi theo thời gian hoặc cả hai"... Nếu sai phân bậc 1 của một chuỗi có tính dừng thì chuỗi ban đầu gọi là tích hợp bậc 1, ký hiệu là I(1). Tương tự, nếu sai phân bậc d của một chuỗi có tính dừng thì chuỗi ban đầu gọi là tích hợp bậc
100 d, ký hiệu là I(d). Nếu chuỗi ban đầu (chưa lấy sai phân) có tính dừng thì gọi là I(0)70. Nếu tính chất này tồn tại thì Y, X1, X2 được gọi là đồng liên kết. Kết hợp tuyến tính dừng được gọi là phương trình đồng liên kết. Mục đích của kiểm định đồng liên kết là để xác định xem các chuỗi không dừng có liên kết hay không. Nếu có chứng tỏ giữa chúng có quan hệ cân bằng dài hạn hay nói cách khác kết quả hồi quy giữa Y, X1, X2 vẫn sử dụng được một cách bình thường mặc dù Y, X1, X2 là ba chuỗi không dừng71.
Bước 3: Kiểm định hiện tượng đồng liên kết
Để có thể áp dụng phương pháp ước lượng kinh tế Vecto tự hồi quy / Vecto hiệu chỉnh sai số của hệ phương trình nghiên cứu, thì cần phải xác định số lượng các liên kết dài hạn trong tập hợp các chuỗi dữ liệu thời gian. Số phương trình đồng liên kết sẽ phụ thuộc số biến trong mô hình72. Nếu mô hình có n biến thì sẽ có (n-1) phương trình đồng liên kết. Khi đó, số giả thiết về số phương trình đồng liên kết sẽ được thêm vào.
Theo Engle và Granger (1987) thì mô hình đồng liên kết (ARDL) và cơ chế hiệu chỉnh sai số (VECM) sẽ giải quyết được vấn đề sau:
+ Mô hình ARDL chỉ tập trung vào giải quyết những ảnh hưởng dài hạn và chứng minh được sự hiệu quả của một phương trình duy nhất (khắc phục mô hình VAR dựa trên nhiều hệ phương trình).
+ Mô hình đặt ra giả định mới nhằm khắc phục những nhầm lẫn trong mô hình VAR. Sử dụng phương pháp VAR có thể xảy ra hiện tượng “ảnh hưởng giả“ (Granger và Newbold, 1974)73. Kết quả của loại hồi quy này sẽ dẫn đến các kiểm định thống kê
70 Giả định bắt buộc là ba chuỗi Y, X1, X2 là các chuỗi không dừng. Tuy nhiên, theo Engle và Granger (1987) kết hợp tuyến tính giữa ba chuỗi này có thể là một chuỗi dừng. Như vậy, mỗi chuỗi Y, X1, X2 có thể được tích hợp bậc 1, nghĩa là I (1).
71 Giả thuyết kiểm định:
H0: β = 0 (Yt là chuỗi dữ liệu không dừng) H1: β < 0 (Yt là chuỗi dữ liệu dừng)
Trong kiểm định Dickey và Fuller (1981) giá trị t ước lượng của các hệ số trong các mô hình sẽ theo phân phối xác suất τ (tau statistic, τ = giá trị hệ số ước lượng/ sai số của hệ số ước lượng).
72 Để kiểm định đồng liên kết, nghiên cứu này chọn phương pháp kiểm định của Johansen với các giả thiết H0
sau:
“None”: nghĩa là không có đồng liên kết;
“At most 1”: nghĩa là có một mối quan hệ đồng liên kết.
73 Jack Johnston, John Dinardo (2003), Econometric Methods, Fourth Editions, McGRAW - HILL International Editions
101 như t, F, R2 sẽ bị lệch. Nói một cách khác, hồi quy lệch sẽ cho kết quả các kiểm định thống kê t và R2 rất tốt nhưng mô hình có thể hoàn toàn không có ý nghĩa.
+ Mô hình VECM cũng tương tự như mô hình ARDL, nhưng có thể áp dụng trong trường hợp xảy ra nhiều biến trong mô hình không dừng.
Bước 4: Kiểm định mối quan hệ nhân quả.
Phương pháp ước lượng kinh tế Vecto tự hồi quy / Vecto hiệu chỉnh sai số thường xem xét sự tác động ảnh hưởng 2 chiều. Trong đó biến số nguyên nhân trong hệ phương trình có thể đồng thời là nguyên nhân ảnh hưởng tới nhiều đối tượng dự báo. Chẳng hạn như GDPt-1 vừa là nguyên nhân để dự báo chi BHTN (ở phương trình dự báo chi BHTN) nhưng cũng có thể đồng thời là nguyên nhân dự báo GDPt (ở phương trình dự báo GDP). Kiểm định VAR Granger Causality/ Block Exogeneity Wald Tests để chỉ ra rằng trong hệ phương trình thì từng phương trình có mối quan hệ nhân quả khác nhau và theo mức độ tác động khác nhau74.
Bước 5: Đánh giá mô hình
Để cho ra kết quả phương trình của phương pháp ước lượng VAR /VECM, sẽ buộc phải loại bỏ những giả định không cần thiết (loại bỏ biến không cần thiết). Công cụ kiểm định Wald được sử dụng75.
Tóm lại, luận án kế thừa mô hình kinh tế vĩ mô trên thế giới và phương pháp VAR /VECM trong đánh giá sự ảnh hưởng và đo lường mức độ ảnh hưởng của các nhân tố kinh tế trong mô hình kinh tế vĩ mô (macroeconomic model) tới chi BHTN. Các nhà nghiên cứu vấn đề kinh tế sử dụng mô hình kinh tế vĩ mô để đánh giá mối
74 Biểu diễn hệ phương trình trong phương pháp ước lượng kinh tế Vecto tự hồi quy / vecto hiệu chỉnh sai số: Yt = a0+a1*Yt-1 + a2*Xt-1 + u1t (*)
Xt = b0 + b1*Yt-1 + b2*Xt-1 + u2t (**)
- Trong phương trình (*), nếu a2 khác 0 (có giá trị khác 0) và đồng thời p1 có ý nghĩa thống kê, thì có thể kết luận rằng sự biến động của Xt-1 và X... là nguyên nhân gây ra sự biến động của Yt. [Đối với phương trình (**) cũng như vậy]. Trong trường hợp ở phương trình (*), nếu a2 khác 0 (có giá trị khác 0) và nhưng p1 không có ý nghĩa thống kê, thì chưa có đủ cơ sở kết luận rằng sự biến động của Xt-1 và X... là nguyên nhân gây ra sự biến động của Yt.
- Khi trong cả hai phương trình (*) và (**) xảy ra hệ số a2 và b2 cùng có giá trị khác 0 và đồng thời p1 và p2
cùng có ý nghĩa thống kê, thì có thể kết luận là X và Y có mối quan hệ tác động qua lại với nhau. Trong trường hợp giá trị p1 và p2 không có ý nghĩa thống kê, thì có thể kết luận là X và Y có mối quan hệ độc lập tương đối.
75 Trong đó giả định:
H0: Giả định a1 = a2= ... =ai = 0 H1: Ít nhất có một hệ số a khác 0
F = ESS/(k-1) ~ F(k-1, n-k,a)
RSS/(n-k)
102 quan hệ ảnh hưởng đến chi BHTN. Mô hình kinh tế vĩ mô về bản chất đó là phương trình toán học giữa các biến số với: một vế của phương trình là biến số phụ thuộc (vế bên trái) và vế còn lại của phương trình là tập hợp các biến số độc lập. Trong mô hình