Pooled OLS là mô hình hồi quy trong đó tất cả các hệ số đều không đổi theo thời gian và theo các đặc tính riêng biệt của từng cá thể, khi đó bộ dữ liệu sẽ không xét trên bình diện không gian và thời gian mà chỉ đơn thuần là ước lượng mô hình OLS thông thường. Phương pháp này sẽ xem xét ảnh hưởng của đặc tính riêng biệt của từng cá thể là như nhau, bên cạnh đó là mặc dù phương pháp hồi quy OLS được xem là ước lượng tuyến tính hiệu quả, không thiên lệch, là tốt nhất (BLUE), nhưng ngược lại phương pháp này cũng rất dễ vi phạm các giả thuyết của mô hình hồi quy tuyến tính, do đó phương pháp Pooled OLS không còn hiệu quả và không đáng tin cậy nữa.
Khác với với mô hình Pooled OLS, mô hình hồi quy FEM cho rằng ảnh hưởng của từng đặc tính riêng biệt của từng cá thể là khác nhau, mô hình FEM phân tích mối tương quan này giữa những phần dư của mỗi đơn vị với biến giải thích qua đó kiểm soát và tách ảnh hưởng của các đặc điểm riêng biệt (không đổi theo thời gian) ra khỏi các biến giải thích để chúng ta có thể ước lượng những ảnh hưởng thực của biến giải thích lên biến phục thuộc, đồng thời điểm đặc biệt của mô hình này là hệ số của các đặc điểm riêng biệt không được tương quan với các biến độc lập khác trong mô hình.
Mô hình hồi quy REM xem xét đến sự khác biệt, đặc điểm riêng và các xuất phát điểm khác nhau của từng thực thể (công ty, doanh nghiệp, ngân hàng. . .). Các sự khác biệt này tác động đến các biến độc lập làm cho mỗi thực thể có các hệ số riêng cho từng biến độc lập trong mô hình.
Điểm khác biệt giữa mô hình REM và FEM thể hiện ở sự biến động giữa các đơn vị, nếu sự biến động giữa các đơn vị có tương quan đến biến độc lập và biến giải thích trong mô hình FEM thì trong mô hình REM sự biến động giữa các đơn vị được giả sử ngẫu nhiên và không tương quan đến các biến giải thích. Chính vì vậy nếu sự khác biệt giữa các đơn vị có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc thì REM sẽ thích
hợp hơn FEM, trong đó phần dư của mỗi thực thể (không tương quan với biến giải thích) được xem là một biến giải thích mới.
Chính những ưu điểm đó mà ta có thể thể thấy việc ước lượng FEM hoặc REM có thể mang lại nhiều ưu điểm và phù hợp hơn so với phương pháp Pooled OLS, tuy nhiên FEM hoặc REM đều tồn tại những hạn chế rất khó xử lý bao gồm:
(i) Sử dụng quá nhiều biến giả làm bậc tự do và tạo ra hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến làm cho kết quả ước lượng không tin cậy.
(ii) Không đề cập đến thành phần sai số của mô hình mà ngầm định rằng sai số của mô hình tuân theo giả định cổ điển cho nên không kiểm soát được hiện tượng phương sai sai số thay đổi và vấn đề tương quan của biến độc lập với sai số.
(iii) Loại bỏ luôn các biến độc lập không thay đổi theo thời gian nếu có trong mô hình.
(iv) Chỉ áp dụng cho các dữ liệu bảng tĩnh, không xử lý được khi dữ liệu có tính chất động có nghĩa là tác động của các biến độc lập có độ trễ.
Tuy nhiên ở góc độ của bài nghiên cứu này, mô hình FEM và REM sẽ được nghiên cứu chính để áp dụng cho việc ước lượng mô hình đã đưa ra.
Trong trường hợp cả 2 kiểm định tự tương quan và phương sai thay đổi cùng bác bỏ giả thuyết H0 cho rằng mô hình hồi quy bị khuyết tật thì nghiên cứu sẽ sử dụng giải pháp khắc phục đó là ước lượng mô hình hồi quy ước lượng bình phương tổng quát tuyến tính XTGLS. Phương pháp SGMM rất hữu hiệu khi ước lượng mô hình có sự tồn tại tương quan bậc 1 trong phần dư của mô hình hồi quy do đó việc sử dụng mô hình SGMM giúp cho ước lượng được hiệu quả và đáng tin cậy hơn.
Trong nghiên cứu dữ liệu mảng (panel data), với cách truyền thống các nhà khoa học hay dùng fixed effect hoặc random effect trong việc ước lượng mô hình nghiên cứu. Trong trường hợp phát hiện các hiện tượng không tốt dẫn tới việc ước lượng không còn chính xác (khuyết tật của mô hình), nguyên nhân của các khuyết tật thường là: Sai dạng hàm hay do bỏ xót các biến quan trọng.
Trong trường hợp sai dạng hàm thì tất nhiên chúng ta phải thay đổi dạng hàm để cho phù hợp. Trường hợp còn lại nếu rơi vào tình trạng bỏ xót biến quan trọng (thiếu biến ngoại sinh hoặc biến nội sinh), trong trường hợp biến độc lập trong mô hình cũ là biến nội sinh (được miêu tả qua biến khác) mà biến chưa đưa vào này có quan hệ với phần dư dẫn tới khuyết tật. Do vậy, để giải quyết các vấn đề gặp phải
khi gặp khuyết tật này, theo Lars Peter Hansen (1982) đã phát triển đưa thêm biến công cụ (có quan hệ chặt với biến độc lập, phụ thuộc trong mô hình cũ nhưng không có quan hệ với phần dư. Mô hình đưa thêm biến công cụ này vào có tên gọi là SGMM, mô hình này khắc phục được các vi phạm giả thiết về hiện tượng tự tương quan và phương sai sai số thay đổi.