Kiểm định F-test và Breusch-Pagan Lagrange
Để lựa chọn giữa mô hình hồi quy theo Pooled OLS với FEM, nghiên cứu sử dụng kiểm định F-test. Cụ thể nếu giá trị p-value của F-test < 0.05, mô hình hồi quy theo FEM sẽ phù hợp hơn so với OLS.
Kiểm định Breusch-Pagan Lagrange được sử dụng để lựa chọn giữa mô hình Pooled OLS và REM. Trong đó, nếu kiểm định có p-value < 0.05 thì có nghĩa mô hình FEM phù hợp hơn mô hình theo Pooled OLS.
Kiểm định Hausman
Kiểm định Hausman được sử dụng để lựa chọn giữa mô hình FEM và REM theo William H. Greene (2002). Bản chất của kiểm định trên là phân tích mối tương quan giữa phần dư với các biến giải thích Xi trong mô hình nghiên cứu. Nếu phần dư có tương quan với giá trị các biến độc lập tức là kết luận các đặc điểm riêng của đối tượng được phản ảnh trong phần dư có tác động đến biến độc lập và ngược lại phủ nhận kết luận trên khi phần dư không có tương quan. Kiểm định Hausman sẽ được sử dụng để lựa chọn phương pháp ước lượng phù hợp giữa hai phương pháp ước lượng tác động cố định và tác động ngẫu nhiên. Giả thuyết H0 cho rằng không có sự tương quan giữa sai số đặc trưng giữa các đối tượng (vi) với các biến giải thích Xit trong mô hình. Ước lượng REM là hợp lý theo giả thuyết H0 nhưng lại không phù hợp ở giả thuyết thay thế. Ước lượng FEM là hợp lý cho cả giả thuyết H0 và giả thuyết thay thế. Tuy nhiên, trong trường hợp giả thuyết H0 bị bác bỏ thì ước lượng tác động cố định là phù hợp hơn so với ước lượng tác động ngẫu nhiên.
Ngược lại, chưa có đủ bằng chứng để bác bỏ H0 nghĩa là không bác bỏ được sự tương quan giữa sai số và các biến giải thích thì ước lượng tác động cố định không còn phù hợp và ước lượng ngẫu nhiên sẽ ưu tiên được sử dụng.
Kiểm định Hausman là một kiểm tra giả định thống kê trong kinh tế lượng được đặt theo tên của James Durbin, De-Min Wu và Jerry A. Hausman. Thuật toán
này sử dụng để so sánh hai phương pháp ước lượng FEM và REM. Hay nói cách khác để xem xét mô hình FEM hay REM phù hợp hơn, ta sử dụng kiểm định Hausman. Thực chất kiểm định Hausman để xem xét có tồn tại tự tương quan giữa εi và các biến độc lập hay không.
Kiểm định đa cộng tuyến
Đa cộng tuyến là hiện tượng các biến độc lập tương quan lẫn nhau hay nói cách khác là tồn tại một hay nhiều mối quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập với nhau. Khi đa cộng tuyến xảy ra ta có thể thấy biến này giải thích cho biến kia và cả hai biến cùng giải thích cho biến phụ thuộc. Để nhận biết đa cộng tuyến, ta có thể quan sát thông qua bảng ma trận hệ số tương quan giữa các cặp biến hoặc sử dụng hệ số VIF sau phương trình hồi quy theo William H. Greene (2002), có 2 dạng đa cộng tuyến như sau:
Đa cộng tuyến hoàn toàn: xảy ra khi một biến có thể biểu diễn bằng một tổ hợp tuyến tính với các biến còn lại. Đó là mối quan hệ tuyến tính hoàn hảo, chặt chẽ của các biến độc lập. Lúc này hệ số tương quan giữa chúng là 1. Với đa cộng tuyến hoàn hảo, ta không thể ước lượng được các hệ số hồi quy.
Đa cộng tuyến không hoàn hảo: xảy ra khi một biến quan hệ tuyến tính với một vài biến trong mô hình. Khi trong mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo xảy ra thì các hệ số hồi quy vẫn ước lượng được, vẫn đảm bảo tính chất BLUE nhưng độ chính xác kém. Nguyên nhân thường gặp nhất trong kinh tế là do bản chất kinh tế của các biến, giữa chúng luôn tồn tại các mối quan hệ mật thiết với nhau ví dụ như trong lĩnh vực hoạt động ngân hàng, số dư huy động và số dư cho vay luôn có mối quan hệ mật thiết với nhau, sự biến động của số dư huy động vốn luôn có ảnh hưởng tác động nhất định đến sự biến thiên của dư nợ cho vay. Do vậy đa cộng tuyến thường là tất nhiên và chúng ta cần đánh giá mức độ tương quan giữa chúng để có phương án xử lý phù hợp.
Kiểm định phương sai sai số thay đổi
Sai số trong mô hình là tất cả các yếu tố không được đề cập đến hay chưa được quan tâm trong nghiên cứu, các yếu tố này dù sao đi nữa vẫn tác động đến biến phụ thuộc. Để ước lượng hiệu quả, phương sai của sai số này cần phải đều và không thay đổi khi các biến độc lập biến thiên. Do vậy khi phương sai sai số thay đổi thì các hệ số hồi quy vẫn ước lượng được, vẫn là tuyến tính và không thiên lệch
nhưng không còn là ước lượng hiệu quả nữa. Về mặt toán học có thể khắc phục hiện tượng này bằng nhiều cách, các kỹ thuật này đã được đưa vào các phần mềm thống kê qua tùy chọn “robust” theo William H. Greene (2002). Hiện nay có rất nhiều cách kiểm định để phát hiện phương sai sai số thay đổi, đối với dữ liệu nghiên cứu là dữ liệu bảng, mô hình được sử dụng là kiểm định tính toán giá trị thống kê Wald đã có sẵn trong phần mềm Stata hoặc Stata 13.
Kiểm định tự tương quan trong phần dư của mô hình
Còn gọi là tương quan chuỗi, hiện tượng này phát sinh khi các sai số trong mô hình của thời kỳ này lại tương quan tác động đến sai số của thời kỳ khác trong chuỗi thời gian, hoặc sai số của thực thể này tác động lên sai số của thực thể khác trong chuỗi không gian theo William H. Greene (2002). Nguyên nhân của hiện tượng tự tương quan của các vấn đề kinh tế thường là do tính “quán tính” và “chu kỳ” hoặc do tính trễ. Cũng giống như hiện tượng phương sai sai số thay đổi hiện tượng tự tương quan cũng làm cho các hệ số hồi quy vẫn ước lượng được, vẫn là tuyến tính và không thiên lệch nhưng không còn là ước lượng hiệu quả nữa.