- Phần trạm khắc phải gia công thuê ngoài: 100.000 (đ)
10.3.2.2.Phương pháp PERT
PERT là từ viết tắt của “Program Evaluation and Review Technique”, có nghĩa là “Chương trình đánh giá và kiểm tra kỹ thuật”, được áp dụng trong việc hoạch định và kiểm soát các dự án sản xuất.
Phương pháp PERT ra đời năm 1958 ở Mỹ do nhu cầu bức thiết của ngành hải quân Mỹ trong việc thực hiện chương trình sản xuất tên lửa tầm xa mang tên POLARIS bao gồm 200 nhà cung cấp, 900 người nhận thầu với kế hoạch thực hiện trong 7 năm, nhưng nhờ sử dụng phương pháp PERT đã rút ngắn thời gian sản xuất xuống còn 4 năm. Sau đó, phương pháp này được sử dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp ở Mỹ, tiếp đó là Tây Âu.
Phương pháp PERT đòi hỏi phải thể hiện một cách rõ ràng các mối liên hệ giữa các công việc khác nhau của một dự án nhằm xác định đường găng. Đường găng (hay còn gọi là đường tới hạn)
Bài giảng Quản trị doanh nghiệp công nghiệp
12
là một đường hoàn thành dài nhất đi từ điểm đầu đến điểm cuối của sơ đồ PERT. Để xây dựng sơ đồ PERT cần phải biết độ dài của
các công việc và mối liên hệ của các công việc đó. Một sơ đồ PERT bao gồm các giai đoạn và các công việc. Các giai đoạn được biểu diễn bằng các vòng tròn (còn được gọi là các điểm nút), các công việc được biểu diễn bằng các cung có mũi tên chỉ hướng.
Ví dụ: Giả sử chúng ta muốn photocopy một tài liệu nào đó thì quá trình này sẽ bao gồm các các công việc sau:
A: Mở hộp máy
B: Lấy tài liệu cần photo C: Điều chỉnh tốc độ
D: Đặt bản gốc lên máy, đậy nắp E: ấn nút vận hành Độ dài: 15 giây Độ dài: 20 giây Độ dài: 12 giây Độ dài: 7 giây Độ dài: 1 giây
Mối liên hệ giữa các công việc:
Công việc A B C D E
Công việc trước
- A B C D
Từ mối liên hệ đó, ta có thể biểu diễn sơ đồ PERT như sau: A(15) B (20) C (12) D (7) E (1)
Hình 10.3. Sơ đồ PERT quá trình photocopy
Một số quy tắc khi xây dựng sơ đồ PERT:
- Một sơ đồ PERT chỉ có một điểm đầu và một điểm cuối. - Mỗi công việc được biểu diễn chỉ bằng một cung có mũi tên chỉ hướng nối giữa hai đỉnh.
Bài giảng Quản trị doanh nghiệp công nghiệp
13
- Hai công việc A và B nối tiếp nhau được trình bày như hình 10.4.
- Hai công việc A và B được tiến hành đồng thời được biểu diễn như hình 10.5.
- Hai công việc A và B hội tụ (có nghĩa là chúng được thực hiện trước một công việc C), được biểu diễn như ở hình 10.6.
A B
Hình 10.4. Hai công việc nối tiếp
A
B
Hình 10.5. Hai công việc tiến hành đồng thời
A
B
Hình 10.6. Hai công việc hội tụ
Ví dụ: Trên sơ đồ PERT hình 10.7 các công việc A và B được tiến hành đồng thời, C và D hội tụ, A trước C, B trước D.
A C B D 1 2 3 1 3 2 1 2 3 1 3 2 4
Bài giảng Quản trị doanh nghiệp công nghiệp
14
Hình 10.7. Ví dụ minh hoạ
Giả sử bây giờ người ta đưa thêm một điều kiện là A phải trước D. Khi đó, chúng ta cần tạo ra một công việc giả X có độ dài bằng 0 và mối liên hệ này được trình bày trên hình 10.8.
A C X (0) B D
Hình 10.8. Đưa thêm công việc giả vào sơ đồ PERT
* Xác định đường găng
Sau khi lập được đồ thị biểu diễn quá trình thực hiện các công việc, vấn đề đặt ra là phải tìm thời gian hoàn thành toàn bộ dự án. Để thực hiện điều đó, trước hết phải xác định được những công việc găng, những công việc mà thực hiện chúng chậm bao nhiêu thì thời điểm hoàn thành toàn bộ dự án sẽ bị đẩy lùi bấy nhiêu; tổng thời gian thực hiện của dự án chính là độ dài của đường găng, đường nối các công việc găng.
Về mặt toán học, đường găng được định nghĩa là một đường hoàn thành dài nhất, nối điểm đầu và điểm cuối của sơ đồ PERT. Điểm đầu đó là điểm chỉ có những cung đi ra, điểm cuối là điểm chỉ có các cung đi vào. Trên sơ đồ PERT, mỗi nút được gọi là một sự kiện và được ký hiệu bằng các con số. Ví dụ ta có sơ đồ sau (hình 10.9.):
4 3 3
2 1 1
Bài giảng Quản trị doanh nghiệp công nghiệp 15 a (2) c (4) b(5) Hình 10.9.
Sự kiện 3 là sự kiện hoàn thành các công việc a, b và bắt đầu công việc c.
Để xác định đường găng ta cần xác định thời hạn sớm nhất và thời hạn muộn nhất của các sự kiện.
Thời hạn sớm nhất của sự kiện i (ký hiệu là ti) là thời gian sớm nhất kể từ khi bắt đầu dự án đến khi đạt tới sự kiện i. Thời hạn
muộn nhất của sự kiện i (ký hiệu là t’i) là thời gian chậm nhất chúng ta phải đạt tới sự kiện i nếu không muốn kéo dài toàn bộ thời gian hoàn thành dự án.
Thời hạn sớm nhất của sự kiện i được xác định như sau:
ti = max(tj + dij) với j là bất cứ đỉnh nào trước i và dij là độ dài cung
(j ; i).
Để xác định thời hạn chậm nhất của sự kiện i, trước hết ta cần phải xác định thời hạn kết thúc của toàn bộ dự án và xuất phát từ đó ta sẽ tính theo chiều ngược lại theo công thức:
t’i = min(t’j – dij) với j là đỉnh bất kỳ ngay sau đỉnh i. Đường găng là đường bao gồm các đỉnh có ti = ti
’
. Những công việc nằm trên đường găng chính là các công việc găng. Nói cách khác, công việc găng là những công việc không chấp nhận bất kỳ một sự thả nổi nào.
ý nghĩa: Các quản trị gia cần tập trung vào việc kiểm soát các công việc găng vì bất kỳ một sự chậm trễ nào đối với các công việc này cũng dẫn đến việc kéo dài thời gian hoàn thành dự án.
Chú ý: Với i là sự kiện bắt đầu ta có t(i) = 0; với i là sự kiện kết thúc ta có t(i) = t(i’).
3 2 2
4 1 1
Bài giảng Quản trị doanh nghiệp công nghiệp
16
* Bài tập minh hoạ
Bài tập 1: Một dự án sản xuất bao gồm 7 công việc cơ sở với độ dài và mối liên hệ của các công việc như sau:
Công việc a b c d e f G Thời gian (ngày) 3 5 6 8 4 7 3 P a b C d E f G a b c d 1 e 1 1 f 1 g 1
Hãy xây dựng sơ đồ PERT và xác định đường găng? - Xây dựng sơ đồ PERT:
Qua bảng biểu thị mối liên hệ giữa các công việc ta thấy: + Các công việc a,b,c không làm sau công việc nào nên nó được làm đầu tiên (vẽ đầu tiên).
+ Các công việc d,e,g không làm trước công việc nào nên nó được làm sau cùng. d(8) a(3) F(0) e(4) b(5 - Xác định đường găng: 1 3 2 4 5 6 c(6) g(3) F(7)
Bài giảng Quản trị doanh nghiệp công nghiệp
17
t1 = 0 (vì là sự kiện bắt đầu); t2 = (t1 + d(a)) = 0+3= 3; t3 = t1 + d(c) = 0+6=6;
t4 = max(t1 + d(b); t2 + d(F)) = max(0 + 5; 3 + 0) = 5; t5 = (t3 + d(f)) = 6+7=13;
t6 = max(t2 + d(d); t4 + d(e); t5 + d(g)) = max(3 + 8; 5 + 4; 13 + 3) = 16;
t’6 = t6 = 16 (vì 6 là sự kiện kết thúc); t’5 = t’6 – d(g) = 16 - 3 =13; t’4 = t’6 – d(e) = 16 – 4 = 12; t’3 = t’5 – d(f) = 13 – 7 = 6;
t’2 = min(t’6 – d(d); t’4 – d(F)) = min(16 – 8; 12 - 0) = 8;
t’1 = min(t’3 – d(c); t’4 – d(b); t’2 – d(a)) = min(6 – 6; 12 – 5; 8 - 3) = 0;
Vậy, đường găng có độ dài là 16 hay thời gian thực hiện toàn bộ dự án là 16 ngày; các công việc găng là [c; f; g].
Bài tập 2: Một dự án gồm 9 công việc với độ dài và mối liên hệ của các công việc được thể hiện trong các bảng sau:
Công việc a b c d e f g h i Thời gian (tháng) 4 6 4 12 10 24 7 10 3 P a b c d e F g h i a b 1 c d e 1 1 f 1 1 g 1 h 1 1 1 i 1 1
Bài giảng Quản trị doanh nghiệp công nghiệp
18 Đáp án: Đáp án:
c(4) f(24) b(6)
a(4) e(10) i(3)
d(12) g(7) h(10)
+ Xác định đường găng:
t1 = 0 (vì là sự kiện bắt đầu); t2 = t1 + d(a) = 0 + 4 = 4; t3 = max(t1 + d(c); t2 + d(b)) = max(0 + 4; 4 + 6 ) = 10;
t4 = max(t1 + d(d); t2 + d(g); t3 + d(e)) = max(0 +12; 4 + 7; 10 + 10) = 20;
t5 = max(t3 + d(f); t4 + d(h)) = max(10 + 24; 20 + 10) = 34; t6 = t5 + d(i) = 34 + 3 = 37;
t’6 = t6 = 37 (vì là sự kiện kết thúc); t’5 = t’6 – d(i) = 37 – 3 = 34; t’4 = t’5 – d(h) = 34 – 10 = 24;
t’3 = min (t’5 – d(f); t’4 – d(e)) = min(34 – 24; 24 - 10) = 10; t’2 = min(t’3 – d(b); t’4 – d(g)) = min(10 – 6; 24 - 7) = 4;
t’1 = min (t’3 – d(c); t’2 – d(a); t’4 – d(d)) = min(10 – 4; 4 – 4; 24 - 12) = 0;
Vậy, đường găng có độ dài là 37 hay thời gian thực hiện toàn bộ dự án là 37 tháng; những công việc găng là [a,b,f,i].