Theo phương pháp Bailey, tính hiệu quả của hiệu ứng màng (hệ số e) trong kết cấu sàn có độ võng lớn phụ thuộc nhiều yếu tố, như kích thước bản sàn, loại vật liệu, cường độ vật liệu, đường kính cốt thép, khoảng cách cốt thép... Đánh giá ảnh hưởng của những tham số kể trên đến hiệu ứng màng là việc làm cần thiết. Điều này có thể giúp các nhà xây dựng đưa các giải pháp tối ưu trong thiết kế để hệ số e đạt giá trị lớn.
Trong nghiên cứu này, phương pháp Bailey đã được sử dụng để khảo sát một số yếu tố ảnh hưởng đến hiệu ứng màng, đó là: (i) khoảng cách cốt thép, (ii) đường kính cốt thép, (iii) chiều dày bản sàn và (iv) tỉ số hình dạng. Hệ số e có giá trị càng lớn thì tính hiệu quả của hiệu ứng màng càng cao, cho phép tăng khả năng chịu lực của kết cấu sàn khi có độ võng lớn. Hệ số e được tính toán cho các bản sàn kê tự do bốn cạnh, có cường độ chịu nén của bê tông Fcu=0,02 kN/ mm2, cốt thép đặt theo hai phương giống nhau, giới hạn chảy của cốt thép Fy=0,24 kN/mm2, mô đun đàn hồi của cốt thép E=204,882 kN/mm2. Bề rộng của các bản sàn được chọn là l =1100 mm. Chiều dài của các bản sản được thay đổi từ L=1100 mm đến 2000 mm. Do đó, tỉ số hình dạng a thay đổi trong khoảng từ 1,00 đến 1,82 (Bảng 1).
Hệ số e được tính toán đối với ba trường hợp, cụ thể như sau:
Bảng 1. Kích thước hình học của sàn
L (mm) 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100
l (mm) 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100
Trường hợp 1: Chiều dày sàn được chọn trước, tỉ số hình dạng và khoảng cách cốt thép được thay đổi;
Trường hợp 2: Chiều dày sàn và khoảng cách cốt thép được chọn trước, đường kính cốt thép được thay đổi;
Trường hợp 3: Đường kính và khoảng cách cốt thép được chọn trước, tỉ số hình dạng và chiều dày sàn được thay đổi.
3.1. Hiệu ứng màng khi thay đổi khoảng cách cốt thép
Chiều dày của các bản sàn được chọn trước là H = 40 mm, cốt thép đặt theo hai phương có đường kính Φ3 mm. Cho khoảng cách cốt thép thay đổi lần lượt là s = 80 mm, 120 mm, 150 mm (tương ứng với hàm lượng cốt thép lần lượt là 0,13%, 0,16%, 0,23%). Hệ số e được tính toán đối với từng khoảng cách cốt thép và các giá trị khác nhau của tỉ số hình dạng. Nếu a = 1 thì giá trị hệ số e gần như giống nhau (e = 0,956 – 0,960 đều nhỏ hơn 1) khi thay đổi khoảng cách cốt thép. Nếu a > 1 thì biểu đồ quan hệ (e-a) giữa hệ số tăng
khả năng chịu lực do hiệu ứng màng và tỉ số hình dạng được trình bày trong hình 6. Kết quả thu được cho phép đưa ra một số nhận xét như sau:
- Nếu bản sàn có dạng hình vuông (a = 1) thì hệ số e gần như không bị ảnh hưởng bởi khoảng cách cốt thép.
- Các bản sàn có cùng chiều dày và đường kính cốt thép, nếu khoảng cách cốt thép tăng lên thì hệ số e tăng. Trong trường hợp này, hệ số e đạt giá trị lớn nhất khi khoảng cách cốt thép s = 150 mm.
- Tỉ số hình dạng càng lớn thì hệ số e càng ít phụ thuộc vào khoảng cách cốt thép, nghĩa là sự chệnh lệch giá trị hệ số e càng nhỏ. Khi giá trị a thay đổi trong khoảng 1,00 – 1,82, thì hệ số e đạt giá trị lớn nhất khi a = 1,55.
Như vậy, với các thông số đầu vào cho trước như trên, tính hiệu quả của HUM đạt được lớn nhất nếu lựa chọn tỉ số hình dạng a = 1,55 và khoảng cách cốt thép s = 150 mm.
3.2. Hiệu ứng màng khi thay đổi đường kính cốt thép
Dựa trên kết quả thu được trong mục 3.1, trong phần này chiều dày của các bản sàn được lựa chọn trước là H = 40 mm, khoảng cách giữa các cốt thép được chọn là s = 150 mm. Cho đường kính cốt thép thay đổi lần lượt là ϕ3 mm, ϕ4 mm, ϕ5 mm (tương ứng với hàm lượng cốt thép 0,13%, 0,23%, 0,36%). Nếu a = 1 thì hệ số e có giá trị tăng từ 0,956 đến 0,978 (đều nhỏ hơn 1) khi đường kính cốt thép tăng từ 3 – 5 mm. Nếu a > 1 thì hệ số e đều có giá trị lớn hơn 1. Hình 7 giới thiệu biểu đồ quan hệ (e-a) giữa hệ số tăng khả năng chịu lực do hiệu ứng màng và tỉ số hình dạng của sàn.
Kết quả thu được cho phép đưa ra một số nhận xét như sau:
- Giá trị hệ số e có xu hướng tăng lên khi tăng đường kính cốt thép (ngoại trừ trường hợp tỉ số hình dạng a = 1,1 – 1,2).
- Để hệ số e đạt giá trị lớn nhất, khi sử dụng đường kính cốt thép càng lớn thì tỉ số hình dạng a phải có giá trị càng lớn. Trong trường hợp này, hệ số e lớn nhất nếu tỉ số hình dạng a có giá trị trong khoảng 1,55 – 1,65. Với cốt thép có đường kính ϕ5 mm và tỉ số hình dạng a = 1,64 thì hệ số e đạt giá trị lớn nhất bằng 1,15.
3.3. Hiệu ứng màng khi thay đổi chiều dày sàn
Dựa trên các kết quả đã nhận được trong các mục 3.1 và 3.2, để đánh giá ảnh hưởng của chiều dày sàn đến tính hiệu quả của hiệu ứng màng, tiến hành tính toán hệ số e đối với các kết cấu sàn có đường kính cốt thép ϕ5 mm, khoảng cách giữa các cốt thép là s = 150 mm. Các kết cấu sàn này cho chiều dày thay đổi lần lượt là H = 40 mm, 50 mm, 60 mm. Nếu a = 1 thì hệ số e đều nhỏ hơn 1, có giá trị giảm dần từ 0,966 đến 0,905 khi chiều dày sàn tăng từ 40 – 60 mm. Nếu a > 1 thì hệ số e có giá trị lớn hơn 1 (hình 8). Hệ số e có giá trị lớn hơn đối với các kết cấu sàn có chiều dày nhỏ hơn. Kết quả thu được chỉ ra rằng với chiều dày sàn càng nhỏ thì tính hiệu quả của hiệu ứng màng càng được thể hiện rõ ràng.
4. Kết luận
Trong nghiên cứu này, phương pháp Bailey đã được sử dụng để tính toán sự tăng khả năng chịu tải giới hạn do hiệu ứng màng trong các kết cấu sàn BTCT kê tự do bốn cạnh. Các kết cấu sàn được lựa chọn các thông số giống nhau về vật liệu bê tông và thép. Khi thay đổi giá trị các tham số khoảng cách cốt thép, đường kính cốt thép, chiều dày sàn và tỉ số hình dạng, kết quả tính toán sự tăng khả năng chịu tải giới hạn do hiệu ứng màng (hệ số e) của kết cấu sàn cho phép đưa ra một số kết luận như sau:
Hình 6. Hệ số e khi thay đổi tỉ số hình dạng (a > 1) và khoảng cách cốt thép
Hình 7. Hệ số e khi thay đổi tỉ số hình dạng (a > 1) và đường kính cốt thép
Hình 8. Hệ số e khi thay đổi tỉ số hình dạng (a > 1) và chiều dày sàn