... đến chứngminh một tứgiácnội tiếp
đườngtròn là như thế nào, còn ít biết vận dụng phươngpháptứ giác
nộitiếp để làm gì ?
Ta biết rằng có nhiều phươngpháp để chứngminh một tứgiác là
nội tiếp ... dụng phươngpháptứgiácnội tiếp.
Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minhđườngtròn đi qua một điểm cố định.
Chứng minh quan hệ giữa các đại lượng.
Chứng minhtứgiácnội ... tròn.
Chứng minhđườngtròn đi qua một điểm cố định.
Chứng minh quan hệ giữa các đại lượng.
Chứng minhtứgiácnộitiếpđườngtròn để tìm quỹ tích một
điểm.
Chứng minhtứgiácnộitiếpđườngtròn để...
... hoá các phươngphápchứngminhtứgiácnộitiếpđường tròn
(( Tứgiác đó có góc AHC vuông ,Góc AMC vuông (do góc AMB là nộitiếp
chắn nửa đường tròn) nen tứgiác đó nộitiếpđườngtrònđường ... c /Chứng minh rằng đườngtrònđường kính MN
tiếp xúc BC
a/ +Để chứngminh góc ABC= Góc AMN ta
phải chứngminhtứgiác nào nộitiếpđường
tròn? (tứ giác BHAM) –
+ T ứ gi ác BHAM nộitiếpđườngtròn ... E. Chứngminh MCEI nộitiếpđường tròn
c/ CO cắt đườngtròn (O) tại F. Chứngminh M,F,E thẳng hàng.
a/ Chứngminh IC là tiếp tuyến đườngtròn (
Giản đơn)
b/Để chứngminhtứgiác MCEI nội tiếp...
... 2R). Chứngminh rằng
a) Tứgiác ABOC nội tiếp
b) Chứngminh IO.IA = IM.IN và tứgiác MONA nội tiếp
c) AO là tia phân giác của góc MAN
Hớng dẫn
a) Tứgiác có tổng hai góc đối bằng 180
0
b) + Tứgiác ... của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứngminhtứgiácnội tiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD ... Phơng phápchứngminh đa giácnộitiếp một đờng tròn - Biên soạn: Trần Duy Vũ
Nhận xét: Vậy ta có thể vận dụng dấu hiệu nhận biết tứgiácnộitiếp để chứngminh bốn
điểm cùng thuộc một đờng tròn
Chứng...
... số cách để chứng minh
một tứgiácnộitiếp sau khi học sinh học xong bài Tứgiácnộitiếp một đờng tròn
Với tên gọi:
Tổng kết một số phơng pháp
chứngminhtứgiácnộitiếp một đờng tròn
2. Phạm ... chứngminh tứ
giácnộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứngminh các góc bằng
nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh đẳng thức, chứngminh các điểm cùng
thuộc một đờng tròn, ... cách chứngminh (dấu hiệu nhận biết) nhanh tứgiácnộitiếp nh sau:
Tứ giác ABCD nộitiếp một đờng tròn nếu nó thoả mÃn một trong những hệ
thức sau:
bảng hệ thống phơng phápchứng minh
tứgiác nội...
... Chứngminhtứgiác AFHE là hình chữ nhật
b) Chứngminh BEFC là tứgiácnộitiếp
c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC
d) Chứngminh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn.
Bài 3: Cho tam giác ABC ... tại Q. Chứngminh rằng PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứngminh rằng các tứgiác BFEC, BFHD nộitiếp
b) Chứngminh rằng ...
1. Chứngminh rằng: a) Các tứgiác AEHF; AEDB nộitiếp đờng tròn
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng trònnộitiếp tam giác ABC. Chứngminh rằng nếu AD
+BE + CF = 9r thì tam giác...
... để chứngminh một tứgiácnội tiếp, thì chú ý đến
trường hợp tứgiác có một góc bằng góc ngoài của đỉnh đối diện thì tứgiác đó
nội tiếp được trong đường tròn. Tứgiác ABCD có
µ
µ
1
D B=
thì nội ... được khái niệm tứgiácnội tiếp
*Một tứgiác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn, được gọi là tứgiácnộitiếp (H1 )
0
A
B
C
D
(H1)
b/ Nắm được tính chất cơ bản của tứgiácnội tiếp
* Tổng hai ... cách chứngminh ‘ Tứgiácnộitiếp mà học sinh đã được học, chủ
yếu là các cách chứngminh về góc, ngoài các cách trên chúng ta còn có một
vài điều kiện đủ khác để một tứgiác là tứgiácnội tiếp, ...
... Chứngminh rằng :MD
2
= ME.MF
c) Chứngminh rằng :M là tâm đườngtrònnộitiếp tam giác DEF
d) Gọi P và Q lầ lượt là giao điểm của BM với DE và MC với DF .Chứng
minh rằng :Tứ giác MPDQ nội tiếp
Bài ... kỳ cắt đườngtròn tại B và C cắt xy
tại D và E .Chứng minh AD = AE .
HD:
Chúng minh :OAD = OBD = 1v
=> B,D thuộc đươngtrònđường kính OD hay tứgiác OBAD
nội tiếp một đườngtrònđường kính ... hai đường
thẳng cắt tiếp tuyến của đườngtròn tại B ở E và F và cắt
đường tròn tại C và D .c/m tứgiác ECDF nộitiếp .
HD: Chúngminh CEF = CDA = > CEF + CDF = 2v
=> CEFD nộitiếp một đường...
... K.
Chứng minhtứgiác CIKD nộitiếp được đườngtròn .
Phươngpháp : Vận dụng tính chất góc ngoài bằng góc đối trong .
Gợi ý:
∗ Chứngminhtứgiác MIOK là hình chữ nhật.
∗ Do đó MIOK nộitiếpđường ... giácnộitiếpđường tròn
-Vận dụng thành thạo 4phương phápchứngminhtứgiácnội tiếp
-Có khả năng trình bày lô gic bài toán chứngminh hình học
B)Thời lượng :6tiết
C )Nội dung:
-1) Các phươngpháp ... giácnội tiếp
Chủ đề :TỨ GIÁCNỘITIẾPĐƯỜNG TRÒN
A) Mục tiêu:Sau khi học xong chủ đề này học sinh có thể :
-Nắm vững các phươngphápchứngminh nhiều điểm cùng nằm trên một đườngtròn và
tứ giác...
... tam giác được gọi là
nội tiếp trong một đường tròn?
?.Khi nào tam giác được gọi là
nội tiếp trong một đường tròn?
Tam giác được gọi là nộitiếpđường
tròn khi ba đỉnh của tam giác nằm
trên đường ... =
Bài 7:TỨ GIÁCNỘI TIẾP
Bài toán: Cho tứgiác ABCD nộitiếp
trong đườngtròn ( O ) .Chứng minh :
a)
0
ˆ ˆ
180B D
+ =
0
ˆ ˆ
180A C
+ =
b)
HOẠT ĐỘNG NHÓM
GIẢI
GT
KL
Tứ giácABCD nội tiếp( O) ... TỨGIÁCNỘI TIẾP
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
?1
a) Vẽ một đườngtròn tâm O rồi vẽ một tứgiác có tất cả
các đỉnh nằm trên đườngtròn đó .
b) Vẽ một đườngtròn tâm I rồi vẽ một tứgiác có ba...
...
2
A
D
B
C
C
A
D
B
B
D
A
C
M
O
D
C
A
B
M
O
D
C
A
B
H'
F
Ê
H
B
C
A
D
C
B
O
A
E
F
D
C
A
B
A
B
D
C
Phơng phápchứngminh đa giácnộitiếp một đờng tròn - Biên soạn: Trần Duy Vũ
Phơng phápchứng minh:
một tứgiácnộitiếp đờng tròn - các điểm cùng thuộc một đờng
tròn
Chứng minhtứgiácnội ... tứgiácnội tiếp
A. Kiến thức cơ bản
1) Định nghĩa tứgiácnội tiếp: Tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn gọi là tứgiác
nội tiếp đờng tròn (Hay gọi tứgiácnộitiếp ) Và đờng tròn đó gọi ... tứgiác đó nội
tiếp đợc đờng tròn.
3) Một số dấu hiệu nhận biết tứgiácnội tiếp
Dấu hiệu 1: (Dựa vào định nghĩa đờng tròn)
Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm cố định là tứgiácnội tiếp
Tức...