... (p)đi qua M và song aong với đườngthẳng
AN,BD’.
b/Tính thể tích tứ diện ANBD’.
c/Tính góc và khoảngcáchgiữa 2 đườngthẳng AN và BD’.
Bài 3:Tìm khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng :
2 1 0
( ... góc Oxyz cho hai
điểm A(2;0;0),B(0;0;8) và điểm C sao cho
AC
=(0;6;0) .Tính khoảngcách từ
trung điểm I của BC đến đườngthẳng OA.
VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNGCÁCHGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNG
CHÉO NHAU: ... cạnh SC .
a/Tính góc và khoảngcáchgiữa 2 đườngthẳng SA,BM .
b/Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt đườngthẳng SD tại điểm N .Tính thể tích
khối chóp S.ABMN.
Bài 9: Trongkhônggian với hệ trục toạ...
... (p)đi qua M và song aong với đườngthẳng
AN,BD’.
b/Tính thể tích tứ diện ANBD’.
c/Tính góc và khoảngcáchgiữa 2 đườngthẳng AN và BD’.
Bài 3:Tìm khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng :
2 1 0
( ... haiđườngthẳng chéo nhau .
b/Viết phương trình các mặt phẳng (P),(Q) songsong với nhau và lần
lượt đi qua d,d’.
c/Tính khoảngcáchgiữa d và d’.
VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNGCÁCHGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNG ... cáchgiữa 2 đườngthẳng đó .
c/Viết phương trình đườngthẳng đi qua điểm M(2;3;1) và cắt cả 2 đường
thẳng .
Bài 6(ĐH-CĐ-KB 2006 )Trong khônggian cho điểm A(0;1;2) và 2 đường
thẳng :
1 1
(...
... 18 19
y
x
z
d
−
−
−
= =
−
PH
ƯƠ
NG TRÌNH
ĐƯỜ
NG TH
Ẳ
NG TRONGKHÔNGGIAN
I. VÉCTƠ ĐẶC TRƯNG CỬA ĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNG GIAN
:
1.
Véct
ơ
(
)
1 2 3
; ;
a a a a
=
là véc t
ơ
ch
ỉ
... (
∆
1
)
∩
(
α
)
TH2: (
∆
1
) và (
∆
2
) khôngsong song:
Vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng (
β
) ch
ứ
a (
∆
1
) và // (
∆
2
)
Hình chi
ế
u songsong c
ủ
a (
∆
1
) lên (
α
) theo ph
ươ
ng ...
≠
0) c
ũ
ng là VTCP c
ủ
a (
∆
)
t
ứ
c là (
∆
) có vô s
ố
VTCP.
II. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNGGIAN
1.
Ph
ươ
ng trình tham s
ố
:
Ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng (
∆
)
đ
i qua...
...
2)Góc giữa một đườngthẳng và một mặt
2)Góc giữa một đườngthẳng và một mặt
phẳng
phẳng
P
a’
a
(a , (P) )= ϕ
ϕ
Kí hiệu
Định nghóa
0
0
≤ (a , (P) ) ≤ 90
0
2)Góc giữa một đườngthẳng ... ømột
2)Góc giữa một đườngthẳng va ømột
mặt phẳng
mặt phẳng
P
a
a’
a
(a , (P) )=O
o
//( )
( )
a P
a P
⇔
⊂
2)Góc giữa một đườngthẳng và một
2)Góc giữa một đườngthẳng và một ... Q)
(P ; Q)
≤
≤
90
90
0
0
Ñònh nghóa:
Ñònh nghóa:
2)Góc giữa một đườngthẳng và một mặt phẳng
2)Góc giữa một đườngthẳng và một mặt phẳng
a
P
(a ; (P)) = 90
(a ; (P)) = 90
0
0
...
... định góc giữahaidường thẳng:
Công thức xác định góc giữahaidường thẳng:
Góc giữahaiđườngthẳng bằng
Góc giữahaiđườngthẳng bằng
hoặc bù góc giữahai véc tơ pháp
hoặc bù góc giữahai véc ...
Hai đườngthẳng đó songsong hoặc
trùng nhau
trùng nhau
∆
1
∆
2
a
1
a
2
n
1
n
2
∆
1
∆
2
Vấn đề
Vấn đề
: Có thể tính góc giữahaiđườngthẳng bằng cách
: Có thể tính góc giữahaiđườngthẳng ... trình đườngthẳng (d) qua A và tạo với
Viết phương trình đườngthẳng (d) qua A và tạo với
đường thẳng BC một góc 45
đường thẳng BC một góc 45
0
0
d
1
d
2
1.
1.
Góc giữahaiđường
Góc giữa hai...
... vuoâng goùc vôùi caïnh AB
Ôn cách vẽ haiđường
thẳng vuông góc.
Chuẩn bị bài: Vẽ hai
đường thẳngsong song
ẹieồm E naốm ngoaứi ủửụứng thaỳng AB
A
E
B
Vẽ haiđườngthẳng
vuông góc
Thứ tư ngày ... của êke trùng với đường
thẳng AB
Chuyển dịch êke trượt theo đườngthẳng AB sao cho
cạnh góc vuông thứ hai của êke gặp điểm E.
Vạch một đườngthẳng theo cạnh đó ta được đường
thẳng CD đi qua ... E
E
A
B
A B
A
B
Vẽ đườngthẳng đi qua một
điểm và vuông góc với đường
thẳng cho trước
Veừ ủửụứng cao cuỷa tam giaực
Baøi 2:
B C
A
A
B
C
A
B
C
H
H
H
Bài 1: Vẽ đườngthẳng AB đi qua E...
... góc giữahaiđườngthẳng a,b chéo nhau trong
không gian ta có thể áp dụng một tronghaicách sau:
1.Tìm một góc giữahaiđườngthẳng cắt nhau lần lượt
song song với haiđườngthẳng a,b;đưa vào ... và song
song với mặt phẳng
(SAB).Xác định và tính
diện tích thiết diện của
hình chóp cắt bởi mặt
phẳng (P).
Chủ đề 2
GÓC GIỮAHAIĐƯỜNG THẲNG
A.PHƯƠNG PHÁP:
Để tính góc giữahaiđường ... giác đều cạnh a
· ·
0
60BAA CAA
′ ′
= =
cạnh bên
AA/=a.Gọi I là
tâm mặt bên
AA/B/B.Tính
góc giữa IC/
với AB và BC.
O
O'
C
D
A
C'D'
A'
B'
B
Ví dụ 1
Cho hình hộp...
... Góc giữađườngthẳng SC
và (ABC) bằng 60
0
. Tính theo a khoảngcáchgiữa SA và BC.
Giải: Phân tích: ta nhận thấy SA thuộc (SAB) vuông với (ABC) chứa BC.
Một tronghai mút cố định
,AB
không ... cố định”.
+) Nếu 1 tronghai “mút cố định” chưa có tính chất 3. thì từ 1 trong 2 “mút cố định”, ta kẻ đường vuông
góc với mặt phẳng chứa đườngthẳng của “mút cố định” đó. Đường này cắt đoạn ... kia) . (đường vuông góc kẻ từ mút cố định
“thường” là đườngthẳng đứng, nó vuông góc với mặt nằm ngang.Xem Ví dụ 1)
+) Trong trường hợp 1 đoạn không có “mút cố định” tức là nó songsong với...
... chiếu songsong thì:
Hai đườngthẳngsongsongsongtrongkhônggian được thể hiện bằng hai đoạn thẳngsongsong
trong HHP. Tuy nhiên, trong hình vẽ, hai đoạn thẳngsongsong thì trongkhông ... hai đoạn thẳng biểu diễn haiđườngthẳng mà cắt nhau thì các đườngthẳngkhôngsong
song
- Nếu hai đoạn thẳng biểu diễn haiđườngthẳng mà songsong thì các đườngthẳng có thể
không song song. ... Haiđườngthẳngsongsong là haiđườngthẳngkhông có điểm chung
- Hai đư ờng thẳngkhôngsongsong ho ặc có điểm chung trên hình vẽ thì cắt nhau
- Một đườngthẳng cắt một tronghaiđường thẳng...
...
đối nào?
Thế nào là góc giữahaiđường
thẳng cắt nhau? Nhận xét về
số đo góc giữahaiđường
thẳng?
Qui ước: góc giữahaiđường
6
I. Góc giữahaiđường thẳng:
1. Định nghĩa: ... trước các phần còn lại.
Ôn phần định nghĩa khoảng cách, vectơ cùng phương.
Tiết 12 GÓC GIỮAHAIĐƯỜNG THẲNG.
KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. ... đề: ở lớp 11, ta đã biết góc giữahaiđường thẳng. Vậy bằng phương pháp
toạ độ, ta xét độ lớn các góc đó như thế nào?
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
Hai đườngthẳngtrong mặt
phẳng thì có các vị...
...
Nêu công thức khoảngcách từ một điểm tới một đường thẳng?
AD: Tính khoảngcách từ điểm A(3;2) tới đườngthẳng : 2x + y - 1 = 0
ĐA:
Oxy, cho điểm M
0
(x
0
;y
0
) và đườngthẳng : Ax + ... nào là đường phân giác của
một góc?
Hãy nhận xét về khoảngcách từ
một điểm bất kỳ đường phân
giác tới hai cạnh của góc?
Nêu cách tính khoảngcách từ
một điểm tới một đường thẳng?
AD? ... GÓC GIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNG
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Học sinh nắm được cách xây dựng công thức tính khoảngcách từ một điểm tới
một đường thẳng...