... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN
TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrình tuyến tính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn nếu ... và a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trìnhgiảihệphươngtrình n ẩn số bằng phương pháp loại trừ Gauss.
Chương trình 4-3
#include <conio.h>
#include ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệphươngtrình tuyến tính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm....
... 54
Chơng 5 giảihệ phơng trình tuyến tính 56
5. 1 Tách A = L*U dựa theo giải thuật khử Guassian 56
5. 1. 1 Giải thuật song song theo hàng 59
5. 1. 2 Giải thuật song song theo cột 61
5. 1. 3 Giải thuật ... tử xoay 64
5. 2 Giảihệ phơng trình với ma trận hệ số tam giác 65
5. 2. 1 Giải thuật song song tích tụ theo hàng 67
5. 2. 2 Giải thuật song song tích tụ theo cột 70
5. 2. 3 Giải thuật song ... chọn lựa giải thuật
trong công đoạn thiết kế.
Chơng 5 sẽ đi sâu thiết kế giải thuật song song cho bài toán giảihệ ph-
ơng trình tuyến tính theo phơng pháp tách LU. Mô phỏng một số giải thuật...
... a) Xác định các hệ số a, b biết hệphương trình
b) Cũng hỏi như vậy, nếu hệphươngtrình có nghiệm là
( )
2;12
bx - ay = -5
có nghiệm là ( 1 ; -2 )
2x + by = -4
Vì hệphươngtrình (I) có nghiệm ... giải
Hướng dẫn về nhà
-
Ôn lại cách giảihệphươngtrình bậc nhất hai ẩn bằng phương
pháp thế và phương pháp ccộng đại số
-
-Rèn kỹ năng giảihệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
-
-Làm các bài ... x=1 , y = -2
vào hệphươngtrình (I) ta được
b + 2a = -5
2- 2b = -4
a = -4
b = 3
3 + 2a = -5
b = 3
Vậy với a = -4, b = 3 thì hệphươngtrình (I) có nghệm là (1; -2)
Lời giải
Hướng dẫn về...
... −
TiÕt 40
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Muốn giải một hệphươngtrình hai ẩn, ta
tìm cách biến đổi hệphươngtrình đã cho để
được một hệphươngtrình mới tương
đương, ... dụng
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
TiÕt 40
Ví dụ3: Giảihệphương trình
?3
Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai phươngtrình của hệphương
trình đã cho để được một phươngtrình ... đó
3 9
(II)
6
x
x y
=
⇔
− =
Vậy hệphươngtrình có nghiệm duy nhất (x;y)=(3;-3)
Ví dụ 2: Giảihệphươngtrình
Giải:
2. Áp dụng
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
TiÕt 40
3 3
6...
... x
x m x 2y 2 0
− = −
− + + =
a. Giảihệphươngtrình với m=1
b. Xác định m để hệ có hai cặp nghiệm phân biệt.
6. Giải và biện luận hệphương trình:
x y x y
2
2 4
x y x y
2
3 6
m m m ... −
a. giảihệphươngtrình với m=1.
b. Xác định m để hệ có hai cặp nghiệm (x
1
; y
1
) và (x
2
; y
2
) thoả mãn
( ) ( )
2 2 2 2
1 2 1 2
x 3x 3y y 1 (*)+ + + >
5. Cho hệphương trình
( ... +
+ +
+ =
+ =
(hãy để ý đến lũi õ thừa và mối quan hệ giữa hai phương trình)
Bài 5: Giải và biện luận theo a hệphương trình:
9
9
| a 1| . a
x y log a
a 1
| a 1| . a
x y xy log a
a...
... (C) có phơng trình: x
2
+ y
2
2x 6y + 1 = 0 và A(1; 6)
thuộc (C). Lập phơng trình đờng tròn đi qua M(2; -1) và tiếp xúc với
đờng tròn (C) tại A.
Câu 3. (3,0 điểm)
Giải phơng trình sin2x ... phơng trình đờng thẳng IA là x-1=0.
*) (1) Mặt khác (C) qua A và M nên I thuộc đờng trung trực của đoạn AM Gọi J là trung
điểm của AM
3 5
J
2 2
( ; )
và
AM
uuuur
=(1; - 7)
Phơng trình ... 0,75đ) Điều kiện cần để hàm số nghịch biến trên R là hàm số phải xác định trên R hay bất
phơng trình
2
x 2x 2m 0+ +
(1) phải đúng với mọi x
1
1 2m 0 m
2
*) Điều kiện đủ: Xét
1
m
2
...
...
Vậy hệphươngtrình đà cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (-13 ; -5)
Cách giảihệphươngtrình này gọi là :
Giải hệphươngtrình bằng phương pháp thế.
Tiết 34 - Đ3 Giảihệphươngtrình bằng phương ... Đ3 Giảihệphươngtrình bằng phương pháp thế.
1. Qui tắc thế:
Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệphươngtrình thành hệ
phương trình tương đương. Gồm hai bước như sau:
Tóm tắt cách giảihệphương ... 5
4x + y = 2
Giải các hệphươngtrình sau bằng phương pháp thế
Tiết 34 - Đ3 Giảihệphươngtrình bằng phương pháp thế.
Sau khi đà áp dụng qui tắc thế, ta thấy ngay có thể giảihệ đÃ
cho như...
... hệphươngtrình ñồng bậc)
Ví dụ 4) Giảihệphương trình:
( )( )
( )
2 2 2 2 2 2
1 18
1 208
x y xy xy
x y x y x y
+ + =
+ + =
Giải: Ta có x=y=0 lànghiệm. Xét
0xy ≠
. Hệphươngtrình ... tương tự ta có hệ vô nghiệm.
Kết luận: x=y=0 hoặc x=y=-1
V) GIẢIHỆ BẰNG CÁCH ĐƯA VỀ PHƯƠNGTRÌNH CÙNG BẬC
Cơ sỏ của pp này là khi 2 phươngtrình của hệ có thể ñưa về dạng phươngtrình
cùng ... cộng hoặc trừ 2 phươngtrình
của hệ sau ñó mới xuất hiện phươngtrình dạng tích
Ví dụ 4) Giảihệphươngtrình :
( )
4 4 2 2
2 2
6 41
10
x y x y
xy x y
+ + =
+ =
Giải: Sử dụng hằng...
... 1
PHƯƠNG PHÁP GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH TRONG
KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088
Phần một: Các dạng hệ cơ bản
I . Hệphươngtrình ñối xứng.
1 .Phương trình ... hệphươngtrình ñồng bậc)
Ví dụ 4) Giảihệphương trình:
( )( )
( )
2 2 2 2 2 2
1 18
1 208
x y xy xy
x y x y x y
+ + =
+ + =
Giải: Ta có x=y=0 lànghiệm. Xét
0xy ≠
. Hệphươngtrình ... khi 2 phươngtrình của hệ có thể ñưa về dạng phươngtrình
cùng bậc so cới x,y thì ta ñặt x=ty sau ñó ñưa về phươngtrình một ẩn số và giải như
bình thường
Ví dụ1) Giảihệphươngtrình sau
2...
... toán về hệphươngtrình
Chẳng han, từ phươngtrình : (x2y)(x3y)(x1)0−+−= nhân bung ra rồi tách thành hai
phương trình ta sẽ được một hệ.
MỘT SỐ KINH NGHIỆM KHI GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
GV: ... sau:
MỘT SỐ KINH NGHIỆM KHI GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
GV: Nguyễn Tất Thu (0942444556) 1
TRAO ĐỔI MỘT SỐ KINH NGHIỆM KHI GIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
Khi giảihệphương trình, dù bạn có dùng cách gì ... toán nhiều.
2. Biến đổi về phươngtrình tích
Xuất phát từ một phươngtrình hoặc công trừ hai phươngtrình của hệ, dẫn tới một
phương trình tích. Từ phươngtrình tích này ta có thể biểu diễn...
... HỆPHƯƠNGTRÌNH CÓ THAM SỐ
Bài 9. Cho hệphươngtrình :
2 3
1
mx y
x my
+ =
+ =
.
Định m để hệphươngtrình có nghiệm duy nhất
( , )x y
thỏa mãn
1; 0x y> >
.
Bài 10. Cho hệphương ... đảo tìm
,x y
.
Hệ đối xứng loại II : Dạng
( , ) 0
( , ) 0
f x y
f y x
=
=
Cách giải : Trừ hai phươngtrình cho nhau từ đó đưa về phươngtrình tích.
Bài 1. Giảihệphươngtrình :
1)
2 2
3
1
x ... = +
1) Chứng minh rằng hệphươngtrình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
2) Định m để hệphươngtrình trên có nghiệm duy nhất.
Bài 20. Định m để hệphươngtrình sau có nghiệm duy nhất...
... (1) và (2) ta có :
Vậy hệ có nghiệm duy nhất : x = y = z = 1.
Các bạn hãy thử giải các hệphươngtrình sau :
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH BẰNG CÁCH ĐÁNH GIÁ CÁC ẨN
Hệ phươngtrình là một dạng toán ... nghiệm của hệ. Phương pháp này gọi là
phương pháp đánh giá các ẩn”.
1. Đánh giá giữa các ẩn
Ví dụ 1 (đề thi vào khối chuyên Toán Tin, ĐHQG Hà Nội năm 1996) :
Giải hệphươngtrình
Lời giải : ... toán thường gặp trong các kì thi của học sinh lớp 9.
Có nhiều hệphươngtrình khi giải trực tiếp sẽ rất phức tạp, thậm chí không giải
được. Trong một số trường hợp như vậy, ta có thể tìm cách...
...
32
Ví dụ 3.
Giảihệphương trình:
10 -2 -2 6
-2 10 -1 7
1 1 -10 8
Giải:
Biến đổi về hệphươngtrình tương đương
0,6 + 0,2 x
2
+ 0,2x
3
- x
1
= ...
- Phương pháp chỉ thực hiện được khi a
ii
#
0, nếu không phảI đổi dòng
- Quá trình hội tụ không phụ thuộc vào x
0
mà chỉ phụ thuộc vào bản chất
của hệphương trình.
- Mọi hệphươngtrình ...
Quá trình lặp sẽ dừng khi thoả mãn tiêu chuẩn hội tụ tuyệt đối:
)n,1i(xx
k
i
ik
i
=∀ε<−
+
Khi đó
)x, ,x,x(x
k
n
k
2
k
1k
=
là nghiệm của hệphươngtrình
Điều kiện hội tụ:
Hệ phương trình...
... an
***********************
Kinh nghiệm
GiảI hệ phơng trình bằng phơng pháp đánh giá
ngh an, ngày 25 tháng 03 năm 2008
1
phơng trình trong rất nhiều phơng pháp giảihệ phơng trình chúng ta đà gặp.
Mong ...
+=+
=+
=+
)4(0
)3(165)3)(2(
)2(84
)1(23)3(
22
3
z
xxxz
yyz
yx
Lời giải
6
I. Đặt vấn đề:
Trong các kỳ thi học sinh giỏi hoặc trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp
10 thờng có những bài tập giảihệ phơng trình mà việc giải những hệ phơng
trình đó ta ... pháp giảihệ phơng trình bằng phơng pháp
đánh giá mà trong quá trình giảng dạy tôi đà tổng hợp, sử dụng trong quá trình
dạy bồi dỡng học sinh khá, giỏi.Đây chỉ là kinh nghiệm nhỏ về cách giải hệ
8
...