Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu Điền vào chỗ trống (…) để khẳng định đúng: Hệ phương trình bậc hai ẩn  ax + by = c  a ' x + b ' y = c ' ( a, b, c, a ', b ', c ' kh¸c ) a b c *) Có vơ số nghiệm … = = ; a' b' c' 2 x − y =  x − y = *) Vô nghiệm … a x + y =  2 x + y = 2 x − y =  x + y = b c = ≠ ; a' b' c' *) Có nghiệm … a b ≠ a' b' KIỂM TRA BÀI CŨ Câu Giải hệ phương trình sau phương pháp 2 x − y =  x + y = 2 x − y = ⇔  y = − x x + y = Giải 2 x − y = 3x = ⇔ y = − x ⇔ x =  y = Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(1;1) 2 x − y = 3 x = ⇔  x + y = x + y = Ta có  3x = 2 x − y = ⇔  x + y = x + y = Có cách biến đổi nhanh khơng? TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Muốn giải hệ phương trình hai ẩn, ta tìm cách biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình tương đương, phương trình cịn ẩn Mục đích đạt cách áp dụng quy tắc cộng đại số TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Ta biết  x − y = 3 x = ⇔  x + y = x + y = 2 x − y = (2 x − y) + ( x + y) = + ⇔    x+y=2 x + y = 3 x = ⇔  x + y = Cách làm có Đó cho hệ phương Quy tắc cộng trình khơng? đại số TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số ?1 Bước Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình Bước Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) 2 x − y = (2 x − y) + ( x + y) = + ⇔   x+y=2  x+y=2 2 x − y = (2 x − y) − ( x + y) = −  ⇔  x+y=2  x+y=2 TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số ?1 Bước Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình Bước Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) 2 x − y =  2x − y = ⇔   x+y=2 (2 x − y ) + ( x + y ) = + 2 x − y =  2x − y =  ⇔  x+y=2 (2 x − y ) − ( x + y ) = − TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số ?1 Bước Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình Bước Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) 3 x = 2 x − y = ⇔   x+y=2  x+y=2 2 x − y = 3 x = hay  ⇔ 2 x − y =  x+y=2   x − y = −1 2 x − y =  x − y = −1 2 x − y = ⇔ ⇔ x+y=2 hay    2x − y =  x+y=2 x+y=2   TiÕt 40 GIẢI HỆ PHNG TRèNH BNG PHNG PHP CNG I S Các câu sau hay sai? Câu 2 x + y = 3 x = ⇔   x−y=6 x − y = 2 x + y = 3 x = ⇔  xy=6 x y = Đ S ì × 2 x + y = − y = ⇔  2 x − y = 2 x − y = × 3 x + y = 2 x + y = ⇔  2 x + y = 5 x + y = 10 × TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số Bước Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình Bước Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) 3 x = 2 x − y = ⇔   x+y=2  x+y=2 2 x − y = 3 x = hay  ⇔ 2 x − y =  x+y=2   x − y = −1 2 x − y =  x − y = −1 2 x − y = ⇔ ⇔ x+y=2 hay    2x − y =  x+y=2 x+y=2   TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng a)Trường hợp thứ Ví dụ1: Giải hệ phương trình TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng a)Trường hợp thứ Có đặc biệthệ phương trình hệ Ví dụ1: Giải số ? Làm bước khử phép Ở cách 1, dùng bớt + ẩn? cộng vế! Hệ pt có nghiệm? 2x+ 3y = x - y = -2 + + x + 0y = 4x – 3y = - x=1 y=2 TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng Ví dụ 2: Giải hệ phương trình 2 x + y = (II)   x−y=6 Giải: Cộng vế hai phương trình hệ (II) ta (2 x + x ) + ( y − y ) = + ⇔ 3x = x = x = 3 x = Do (II) ⇔  ⇔ ⇔  y = −3 x − y = x − y = Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;-3) TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng ?3 Ví dụ3: Giải hệ phương trình TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng ?3 Có đặc biệthệ phương trình Ví dụ3: Giải hệ số ? Ở Giải cách nào? bước 1, dùng phép toán trừ! Hệ pt có nghiệm? 2x+ 2y = x - 3y = - - x + 5y = 2x – 3y = x= y=1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( ; 1) TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng b)Trường hợp thứ hai 3 x + y = Giải hệ phương trình (IV)  2 x + y = (3x + y) − (2 x + y) = − ⇔  x − y =  (IV) ⇔   x + 3y = x + 3y =  (3x + y) + (2 x + y) = + ⇔ 5 x + 5y = 10  (IV) ⇔  2 x + y = 2 x + y = Chưa Vẫn chưa xuất ptxuất Các hệ số ẩn ẩn!!! pt hai phương trình khơng Vì sao??? ẩn!!! nhau, không đối nhau!!! TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng b)Trường hợp thứ hai ?4 3 x + y = Giải hệ phương trình (IV)  2 x + y = x2 x3 6 x + y = 14 5y = −5 (IV) ⇔  ⇔  6 x + y = 6 x + y =  y = −1 ⇔  x = ?5 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;-1) Cịn cách khác TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng b)Trường hợp thứ hai ?5 3 x + y = Giải hệ phương trình (IV)  2 x + y = x3 x (-2) 9 x + y = 21 5 x = 15 (IV) ⇔  ⇔  −4 x − y = −6 −4 x − y = −6 x = ⇔   y = −1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;-1) Còn cách khác TiÕt 40 GIẢI HỆ PHNG TRèNH BNG PHNG PHP CNG I S Các câu sau hay sai? Câu Đ x + y = 2 y = ⇔  2 x − y = 2 x − y =  x + y = 4 x + 3y = ⇔  2 x + y = 4 x + y = 2 x + y = −2 2 x + y = −2 ⇔  3 y + x = 0 x + y = −3 5 x + y = 2  5 x + y =  ⇔  x − y = x − y =   S × × × × TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Bài tập Giải hệ phương trình 3 x + y = a)  2 x − y = 2 x + y = −2 b)  3 x − y = −3 (20a SGK) (20d SGK)  x =    y = − 17    x = −1  y = Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số (SGK trang 18) TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ KIẾN THỨC CẦN NẮM + Cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số + Kĩ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn *) Các hệ số ẩn phương trình Ở bước quy tắc cộng đại số thực Bằng phép toán trừ; Ở bước quy tắc cộng đại số thực Đối phép toán cộng; *) Các hệ số ẩn phương trình khơng khơng đối nhân hai vế phương trình với số thích hợp cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối (gợi ý: cách tìm bội chung nhỏ hệ số ẩn) TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Bài tập nhà: 20, 21, 22, 23 SGK trang 19 Chuẩn bị tiết sau Các tập phần luyện tập Hướng dẫn Bài 24, 27 Bài 25 Bài 26 Bằng cách đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình dạng hệ hai phương trình bậc hai ẩn đơn giản, dễ giải Dùng điều kiện tất hệ số đa thức đưa hệ phương trình bậc hai ẩn m, n Xem lại điều kiện đồ thị y = a x + b qua điểm A(x; y) Bài 21b) Hãy giải hệ phương trình với ba phương pháp học, sau đưa nhận xét xem phương pháp giải nhanh nhất? TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC! CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE, CHÚC CÁC EM HỌC TỐT! ... cho hệ phương Quy tắc cộng trình khơng? đại số TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số ?1 Bước Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương. .. Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;-3) TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Áp dụng ?3 Ví dụ3: Giải hệ phương trình TiÕt 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI... 40 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số Bước Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình Bước Dùng phương trình thay cho hai phương trình