... < 2 phươngtrìnhvô nghiệm.
* Nếu m 2 phươngtrình x
2
2mx m
2
+4m 3=0. Phươngtrình này có =2m
2
4m+3>0 với mọi m.
Vậy với m 2 thì phươngtrình đã cho có nghiêm.
Ví dụ 3: Tìm m để phương ... phươngtrình có nghiệm:
min , max ,
xD
xD
f x m g m f x m
.
* phươngtrình có k nghiệm: d cắt (C) tại k điểm.
* phươngtrìnhvô nghiệm khi: d không cắt (C ) .
Ví dụ 1: Tìm m để phương trình: ... PT – BPT – Hệ PT vô tỷ
5
Bài 3: Giải phươngtrình
4 3 10 3 2xx
. (HD: Bình phương hai lần ra phươngtrình bậc 4 đầy
đủ_nhẩm nghiệm (x=3) chia đa thức).
Bài 4: Giải phươngtrình
2
2
11
3
x...
... về phƣơng trình, bất phƣơng trình và
hệ phƣơng trìnhvôtỉ
2.2.1. Chủ đề 1: Biến đổi tương đương phương trình, bất phươngtrình
* Mục đích:
- Học sinh vận dụng khái niệm phươngtrình tương ... đó với phươngtrình hoặc bất phươngtrình mới nhận
được, ta có một hệ phươngtrình tương đương với phươngtrình đã cho (tức là
phương trình và hệ thu được có cùng tập nghiệm).
- Đây là phương ... giờ toán.
- Mối quan hệ giữa phương pháp dạy học phân hoá với các phương pháp
dạy học khác.
- Áp dụng dạy học phân hoá vào chủ đề Phương trình, bất phươngtrình
và hệ phươngtrìnhvôtỉ cho...
... thay vào bất ph-ơng trình và giải tiếp
Chú ý: Dạng này nếu là ph-ơng trình, ta còn có cách giải khác là đ-a về hệ
ph-ơng trình để giải.
Bài toán 1. Giải các bất ph-ơng trình sau:
1)
2
x ... bất ph-ơng trình (1) là
S =
; 2 3 ;
.
Nguyễn Quốc Hoàn THPT Nguyễn Gia Thiều
H 26
Dạng 8
Dạng này có cách giải t-ơng tự dạng 7, sau đây là các bài toán minh hoạ.
Bài toán 1. ... 3 3x 4.
Dạng 5
Có những bài toán gần giống dạng 2 và dạng 3, nh-ng g(x) ở đây là tam
thức bậc hai, khi bình ph-ơng hai vế sẽ dẫn đến bất ph-ơng trình bậc bốn rất
khó giải....
... khi hớng dẫn các em một số phơng pháp để giải phơng trìnhvôtỉ với 53
ví dụ từ dễ đến khó với vốn kiến thức nhất định về phơng trìnhvôtỉ giáo viên nêu
ra một hệ thống bài tập để cho học ...
2
5
Vậy phơng trình có nghiệm
2
5
< x < 7
III. Phơng pháp đặt ẩn phụ
Biến đổi sao cho trong phơng trình có chứa những biểu thức đồng dạng sao
cho đặt ẩn phụ đa về phơng trình đơn giản ... giản hơn hoặc đặt ẩn phụ để đa phơng trình
về hệ phơng trình thì bài toán trở nên quen thuộc dễ giải. Lu ý điều kiện của ẩn
phụ (nếu có)
Ví dụ 1: Giải phơng trình 3 x
3
+ 21 x + 18 + 2
27x7x
2
=++
...
... phơng trìnhvôtỉ về hệ phơng trình.
Ngoài việc đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ về phơng trình hữu tỉ, chúng ta còn
đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ về hệ phơng trình. Đây là cách giải rất ... phơng trình
Lời giải:
Điều kiện để phơng trình có nghĩa là: x + 1 0 x - 1 (2)
Đặt
Phơng trình (1) trở thành:
Vậy phơng trình có nghiệm duy nhất x = 3.
II. Đặt ẩn phụ, quy phơng trìnhvôtỉ về ... rất thích hợp
cho các phơng trìnhvô tỉ.
Ví dụ 1: Giải phơng trình sau
Lời giải:
Đặt
Khi đó phơng trình đà cho dẫn về hệ phơng trình sau:
Trừ hai vế hai phơng trình của hệ ta đợc:
x
3
y
3
...
... a
.
4) Phơng trìnhvô tỉ: Là phơng trình có chứa ẩn trong dấu căn thức.
Giải phơng trìnhvôtỉ cũng áp dụng các quy tắc biến đổi nh phơng trình đà học.
Cần chú ý tới tập xác định của phơng trình để ... Hoàng Văn Tài Bài dạy Bồi d ỡng Đại số lớp 8 - 9.
Chuyên đề 4: căn bậc ba căn bậc n
phơng trìnhvô tỉ.
I) Lý thuyết:
1) Căn bậc ba:
Căn bậc ba của một số a, ký hiệu
3
a
là số x mà lập phơng ... phơng trình đà học.
Cần chú ý tới tập xác định của phơng trình để chọn nghiệm !
Ii) bài tập:
Dạng I: Tính toán với căn bậc hai, căn bậc ba và căn bậc 4
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)...
... )
824823
22
++=++
xxxx
82
2
++
xx
7
7
9
16
3
4
=
36112
2
=+++
xxx
tx
=+
1
9
63
7
Các cách giải phơng trìnhvô tỷ
Trong chơng trình đại số 9
Trong chơng trìnhtoán học phổ thông thì phơng trình nói chung và phơng
trình vô tỷ nói riêng là một trong những đơn ... xuất hiện những phơng trìnhvô tỷ đơn
giản hơn:
Ví dụ: Giải phơng trình
(4)
Ta có (4)
(4)
Với điều kiện x 3 ta có
(4)
(loại)
(vô lý)
Vậy phơng trình đà cho vô nghiệm
ã Cách 5: Đặt ... = 0
t = -1 < loại
t = < = (loại)
Vậy phơng trình đà cho vô nghiệm
b) Đặt ẩn phụ để có phơng trình hữu tỷ bậc cao
Ví dụ: Giải phơng trình
Điều kiện: x + 1 0 x -1
Đặt t 0
x + 1...
... bình phương hai vế phươngtrình mới :
II. Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ẩn phụ hay là ẩn của phươngtrình ... giải phương
trình vô tỷ. Như chúng ta đã biết có nhiều trường hợp giải một phươngtrìnhvô tỷ mà ta biến đổi
tương đương sẽ ra một phươngtrình phức tạp , có thể là bậc quá cao Có lẽ phương ... đã cho trở thành :
* Với , ta có :
(vô nghiệm vì : )
* Với , ta có :
Do không là nghiệm của phươngtrình nên :
Phương pháp đặt ẩn phụ trong giải phươngtrìnhvô tỷ
A. Lời đầu
Qua bài viết này...
...
2
35
BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ
I. Định nghĩa:
Bất phươngtrìnhvô tỷ là bất phươngtrình có chứa ẩn dưới dấu căn thức.
II. Các phương pháp giải:
_ Nhìn chung các phương pháp giải bất phươngtrìnhvô tỷ ... của bất phươngtrình đã cho là – 1
≤
x
Ví dụ 4. Tìm a để bất phươngtrình sau có nghiệm
xa
+
+
xa
−
≤
2
Giải.
_ nếu a < 0: bất phươngtrìnhvô nghiệm
_ nếu a = 0: bất phươngtrình có ... như phương
trình vô tỷ. Tuy nhiên, trong một số trường hợp cũng có điểm khác biệt.
_ Giải bất phươngtrìnhvô tỷ là một trong những bài toán không có công thức giải tổng
quát, không có qui trình...
... (
];0[
t
)
10
2.
3
3
1221
=+
xx
.
3.
213
3
=+
xx
.
4.
312
3
=++
xx
.
5.
17
3
=+
xx
.
6.
3118
44
=+
xx
.
7.
317
44
=+
xx
.
X. Dạng 10: một số phơng trìnhvôtỉ không mẫu mực
Dạng này đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tao trong làm toán. Trong
các bài toán ở dạng này ta thờng dùng các phơng ... phơng trình đợc gọi là phơng trình hệ quả của phơng trình cho trớc nếu tập
nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phơng trình đà cho. Khi giải phơng trình, nếu
ta dùng phép biến đổi đa phơng trình ...
ta thấy ngay phơng trình đà cho chỉ xác định
với x = 2. Hơn nữa, x = 2 thoả mÃn PT.
Vậy nghiệm của PT là x = 2.
6
Phần II
Một số dạng phơng trình
vôtỉ thờng gặp.
I. Dạng 1 : dùng phép biến...