... phơng trình.
Chuyên đề : ph ơng trìnhvôtỉ
Dạng 1: Phơng trình dạng:
( ) ( )
axgxf
=+
(Với f(x) > g(x))
Ph ơng pháp giải : Xét 3 trờng hợp
Tr ờng hợp 1 : g(x) 0 khi đó f(x) > 0 và phơng ... > 0 và phơng trình trở thành: f(x) + g(x) = a
Giải ra tìm x và so sánh điều kiện.
Tr ờng hợp 2 : f(x) > 0 và g(x) < 0 và phơng trình trở thành: f(x) - g(x) = a
Giải ra tìm x và so sánh điều ... điều kiện.
Tr ờng hợp 3 : f(x) < 0 và phơng trình trở thành: - f(x) - g(x) = a
Giải ra tìm x và so sánh điều kiện. Sau đó kết luận.
Ví dụ 1: Giải phơng trình sau:
a.
51212
=++
xxxx
b.
x 2...
...
của hai bấtphương trình.
1. Bấtphươngtrình hữu tỉ
Trong bấtphươngtrình f(x) > g(x) mà f và g đều là các hàm hữu tỉ thì
nó được gọi là bấtphươngtrình hữu tỉ.
1.1. Bấtphươngtrình ... 4
. Bấtphươngtrình hữu tỉvàvô tỉ
Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số xác định trên các miền D và E tương
ứng. Giảibấtphươngtrình f(x) > g(x) (hay f(x) ≥ g(x)) nghĩa là tìm tất cả
các ... +
∞
).
2. Bấtphươngtrìnhvôtỉ
Đó là bấtphươngtrìnhdạng f(x) > 0 (f(x) < 0), trong đó f(x) là hàm
mà ẩn x có mặt dưới căn. Trong quá trìnhgiải người ta thường sử dụng các
phép...
... dụng phương pháp PH&GQVĐ trong dạy một số
phương pháp giảiphương trình, bấtphương trình, trình bày nghiên cứu và đề xuất về
dạy một số phương pháp giảiphương trình, bấtphươngtrìnhvôtỉ ... dạy phương trình,
bất phươngtrìnhvôtỉ ở trường THPT nếu khai thác và vận dụng được quy trình dạy học
PH&GQVĐ trong dạy một số phương pháp giảiphương trình, bấtphươngtrìnhvôtỉ thì ... dựa vào
nghiên cứu thực tiễn của quá trình dạy nội dung phương tình, bấtphươngtrìnhvô tỉ, luận văn đã
trình bày một số phương pháp cụ thể dạy học giảiphương trình, bấtphươngtrìnhvô tỉ...
... dạngphươngtrìnhvàbấtphươngtrìnhvô tỉ, cùng với phương pháp
giải quyết bài toán. Sưu tầm và sáng tác bài tập về phươngtrìnhvàbấtphươngtrìnhvôtỉ .
3.3. Áp dụng một số phương pháp ... “PHƢƠNG TRÌNHVÀBẤT
PHƢƠNG TRÌNHVÔ TỈ”
2.1. Chuẩn bị về kiến thức nội dung phƣơng trìnhvôtỉ
2.1.1. Sử dụng phương pháp biến đổi trong tương đương
2.1.2. Phương pháp đặt ẩn phụ
Dạng 1. ... (1994), Phương pháp Giáo dục tích cực. Nxb Giáo dc Hà Ni.
21. Cao Hoàng Nam, Chuyên đề “ phương trình, bấtphương trình, hệ phươngtrìnhvôtỉ .
22. Lê Đức Ngọc (2009). Đo lường và đánh giá...
...
Sau đó thay vào bất ph-ơng trìnhvàgiải tiếp
Chú ý: Dạng này nếu là ph-ơng trình, ta còn có cáchgiải khác là đ-a về hệ
ph-ơng trình để giải.
Bài toán 1. Giảicácbất ph-ơng trình sau: ...
Dạng 5
Có những bài toán gần giống dạng 2 vàdạng 3, nh-ng g(x) ở đây là tam
thức bậc hai, khi bình ph-ơng hai vế sẽ dẫn đến bất ph-ơng trình bậc bốn rất
khó giải. Do đó ta có cáchgiải ... bất ph-ơng trình (*) nghiệm đúng x [
2 ; 7].
Bài toán 3. Cho bất ph-ơng trình
2
2x 4 16 2x 2 16 6x x m (1)
a) Giảibất ph-ơng trình (1) với m =
2.
b) Tìm m để bất ph-ơng trình...
...
2
35
BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ
I. Định nghĩa:
Bất phươngtrìnhvô tỷ là bấtphươngtrình có chứa ẩn dưới dấu căn thức.
II. Cácphương pháp giải:
_ Nhìn chung cácphương pháp giảibấtphươngtrìnhvô ... nghiệm của bấtphươngtrình đã cho là – 1
≤
x
Ví dụ 4. Tìm a để bấtphươngtrình sau có nghiệm
xa
+
+
xa
−
≤
2
Giải.
_ nếu a < 0: bấtphươngtrìnhvô nghiệm
_ nếu a = 0: bấtphươngtrình ... pháp khác.
Bài tập áp dụng:
1) Giảicácbấtphương trình:
a)
3x
+
–
1x −
<
2x
−
b)
( )
2
2
x293
x2
+−
< 21 + x
2) Giảivà biện luận cácbấtphươngtrình sau:
a)
mx2
−
≥
x
b)...
... Bất phơng trìnhvôtỉ dành ôn thi đại học 2009 0944576668- Siêu tầm
Học tập là con đờng ngắn nhất đi đến vinh quang việc học nh đi thuyển ngợc nớc không tiến ắt sẽ lùi
Tuyển Tập Bất Phơng trình ... 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y =
2
12
( 2)
x x
x x
+
; b) y =
2
2
5 6
6 8
x x
x x
+
+ +
; c) y =
2 2
3 2x x x x +
.
Baứi 4: Giảicácbất phơng trình:
a)
2
2
7 10
6 9
x ... f)
2
2 6 1 2 0x x x + + >
g)
3 2 2 4 0x x x+ + + + >
MD1
TTMINHDAT Tuyên tập Bất phơng trìnhvôtỉ dành ôn thi đại học 2009 0944576668- Siêu tầm
Học tập là con đờng ngắn nhất đi đến...
... SƠN
CHUYÊN ĐỀ
PHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNG TRÌNH
BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
- Cácphương pháp giải PT vôtỉ 1) Phương pháp lũy thừa.
2) Phương pháp đặt ẩn phụ.
3) Phương pháp biến đổi thành tích.
4) Phương pháp ... 2 Giảibấtphươngtrình :
a)
5 1
5 2 4
2
2
x x
x
x
+ < + +
b)
1
2 3
1
x x
x x
+
− >
+
BÀI 1 : MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
I. Phương pháp lũy thừa.
- Nêu cácdạngphươngtrình ... −
Phương pháp nhân liên hợp.
Bài 1 Giảibấtphươngtrình :
a)
1 1x x x+ − − ≥
b)
2
1 1 8
1
2
x
x
− −
<
Nghiệm
1 1
[ ;0) (0; )
3
2 2
T
−
= ∪
Bài 2 Giảibấtphươngtrình :
a) Giảiphương trình...
...
Vi hai cách gii cách 1 vàcách 2 ta đu chuyn
phng trình v mt h phng trình đi xng loi 2
đ gii quyt bài toán.
Cách 3 cho ta mt cách gii t nhiên nht kh cn
bng cách bình ... đó, phơn tích đc phng trình (*) thƠnh (**)
Vi cách 1 cho ta cách nhìn tng quát ca bài toán.
Dng tng quát ca bài toán:
n
n
f(x) b a af(x) b
Cách gii
: t
n
t f(x);y ...
t các n ph. Tìm mi liên h gia các n
ph. Kt hp vi phng trình ban đu ca bài toán
ta đc h phng trình.
Lu ý các phng pháp gii h phng trình.
Ví d 1: Gii các phng...
...
f)
{ }
S 3=
Bài 5. Giảicácphươngtrình sau:
a)
Trang 45
TOÁN 8-ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4: BẤTPHƯƠNG TRÌNH
II. BẤTPHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. Định nghĩa
Bất phươngtrìnhdạng
ax b 0
+ <
... hai vế của bấtphươngtrình với cùng một số khác 0, ta phải:
– Giữ nguyên chiều bấtphươngtrình nếu số đó dương.
– Đổi chiều bấtphươngtrình nếu số đó âm.
Bài 1. Giảicácbấtphươngtrình sau:
a) ... SỐ CHƯƠNG 4: BẤTPHƯƠNG TRÌNH
I. BẤTĐẲNG THỨC
1. Bấtđẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) là bấtđẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế
phải của bấtđẳng thức.
2....