Dạy học nội dung “phương trình và bất phương trình vô tỉ” cho học sinh trung học phổ thông theo một số phương pháp dạy học tích cực

Trang 1 Dạy học nội dung “Phương trình và bất phương trình vô tỉ” cho học sinh trung học phổ thông theo một số phương pháp dạy học tích cực Teaching’s content “equation and irrational in

Dạy học nội dung “Phương trình và bất phương trình vô tỉ” cho học sinh trung học phổ thông theo

một số phương pháp dạy học tích cực

Teaching’s content “equation and irrational inequation” for high school students with

positive teaching method NXB H : ĐHGD, 2012 Số trang 114 tr +

Thân Thị Hiền

Trường Đại học Quốc gia Hà Nội; Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (bộ môn Toán);

Mã số: 60 14 10 Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Thành Văn

Năm bảo vệ: 2012

Abstract Nghiên cứu các nội dung lí luận liên quan đến đề tài như: Phương pháp dạy học

(PPDH), đổi mới PPDH theo hướng tích cực, một số PPDH tích cực và kĩ năng dạy học tích cực Nghiên cứu chương trình, nội dung kiến thức phần “phương trình và bất phương trình vô tỉ” Nghiên cứu thực trạng việc sử dụng các PPDH cực trong dạy học môn toán và việc vận dụng PPDH tích cực giảng dạy nội dung “phương trình và bất phương trình vô tỉ” Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi, tính phù hợp và tính hiệu quả của những đề xuất

Keywords: Phương pháp giảng dạy; Toán học; Phương trình vô tỉ; Bất phương trình vô tỉ;

Báo cáo chính trị của đại hội X Đảng cộng sản Việt Nam đã ghi rõ “Ưu tiên hàng đầu cho việc nâng cao chất lượng dạy và học Đổi mới chương trình nội dung, phương pháp dạy học (PPDH), nâng cao chất lượng đội ngũ giáo viên và tăng cường cơ sở vật chất của nhà trường, phát huy tư duy khoa học và sáng tạo, năng lực tự nghiên cứu của học sinh và sinh viên, để nâng cao năng lực tự học,

tự hoàn thiện học vấn và tay nghề”

Trong luật giáo dục Việt Nam, phần mục tiêu giáo dục phổ thông ghi rõ: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa”

Dạy học không chỉ đơn thuần có nhiệm vụ cung cấp cho học sinh (HS) những tri thức khoa học, mà còn phải giúp hình thành và phát triển ở HS những năng lực, kĩ năng làm việc cơ bản như: làm việc hợp tác, tự nghiên cứu, khả năng giao tiếp, nhận biết vấn đề Để làm được điều đó, ngoài nội dung học tập có vai trò quan trọng ra thì những phương pháp dạy học tích cực mà người giáo viên lựa chọn để chuyền tải tri thức cho HS cũng vô cùng quan trọng Vì mỗi PPDH tích cực sẽ giúp hình thành ở những HS những năng lực, kĩ năng và phương pháp làm việc khác nhau

Sự thành công của việc dạy học phụ thuộc rất nhiều vào PPDH được giáo viên lựa chọn Cùng một nội dung nhưng tuỳ thuộc vào PPDH cụ thể trong dạy học thì kết quả sẽ khác nhau

về mức độ lĩnh hội các tri thức sự phát triển của trí tuệ cùng các kĩ năng tư duy, phương pháp nhận thức, giáo dục đạo đức và sự chuyển biến thái độ hành vi

Xuất phát từ những lí do trên cũng như xuất phát từ sở thích của bản thân muốn được nghiên cứu và tìm hiểu sâu về một số PPDH tích cực và vận dụng một số PP này vào quá trình dạy học môn

toán ở trường trung học phổ thong (THPT) nên tôi đã lựa chọn đề tài: Dạy học nội dung “phương trình và bất phương trình vô tỉ” cho học sinh trung học phổ thông theo một số phương pháp dạy học tích cực

2 Mục tiêu nghiên cứu

Đổi mới PPDH theo hướng dạy học học tích cực: Nghiên cứu và áp dụng một số PPDH tích cực vào dạy học giúp giáo viên đổi mới PPDH, phát huy tính tích cực chủ động và sáng tạo của học sinh, qua đó giúp học sinh học sâu, hiệu quả học tập bền vững, tăng cường hợp tác giữa học sinh với học sinh, học sinh được tham gia các hoạt động nhận thức ở mức cao nhất và có cảm giác thoải mái

3 Nhiệm vụ của đề tài

3.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

Nghiên cứu các nội dung lí luận liên quan đến đề tài như: PPDH, đổi mới PPDH theo hướng tích cực, một số PPDH tích cực và kĩ năng dạy học tích cực

Nghiên cứu chương trình, nội dung kiến thức phần “phương trình và bất phương trình vô tỉ” Nghiên cứu thực trạng việc sử dụng các PPDH cực trong dạy học môn toán và việc vận dụng

PPDH tích cực giảng dạy nội dung “phương trình và bất phương trình vô tỉ”

Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi, tính phù hợp và tính hiệu quả của những đề xuất

3.2 Đưa ra một số dạng phương trình và bất phương trình vô tỉ, cùng với phương pháp giải quyết bài toán Sưu tầm và sáng tác bài tập về “phương trình và bất phương trình vô tỉ”

3.3 Áp dụng một số phương pháp dạy học tích cực thiết kế một số giáo án phần “phương trình, bất phương trình vô tỉ”

Nghiên cứu nội dung “phương trình và bất phương trình vô tỉ” từ đó thiết kế kế hoạch bài học

6 Câu hỏi nghiên cứu

Thực hiện tốt việc vận dụng PPDH tích cực vào giảng dạy nội dung “phương trình và bất phương trình vô tỉ” sẽ đem lại hiệu quả gì?

7 Giả thuyết khoa học

Giáo viên sẽ phải tìm hiểu, xác định rõ được nội dung về phương trình, bất phương trình vô

tỉ, các PPDH tích cực Khi giáo viên đã nắm vững các n ội dung và thực hiê ̣n viê ̣c tổ chức các hoa ̣t

đô ̣ng ho ̣c tâ ̣p của học sinh theo PPHD tích cực một các hợp lý thì sẽ phát huy được tính tích cực , chủ

đô ̣ng và sáng ta ̣o của h ọc sinh, làm cho các em nắm bài học vững chắc , có hệ thống qua đó góp phần nâng cao chất lươ ̣ng da ̣y và ho ̣c môn toán ở trường phổ thông

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

Nghiên cứu các vấn đề lí luận có liên quan đến đề tài: Lí luận về PPDH, PPDH tích cực

Nghiên cứu việc áp dụng PPDH tích cực trong giảng dạy môn toán

Nghiên cứu nội dung, cấu trúc của phần phương trình và bất phương trình vô tỉ

8.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Phương pháp điều tra , khảo sát, quan sát các quá trình học tập, giảng dạy môn toán ở trường phổ thông

Tham khảo ý kiến của giáo viên: Trao đổi với giáo viên có kinh nghiệm để định hướng và vận dụng PPDH tích cực vào giảng dạy phần phương trình và bất phương trình vô tỉ cho phù hợp với cả nội dung và học sinh

Phương pháp thực nghiệm sư phạm, đánh giá tính khả thi, tính phù hợp và tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất

9 Đóng góp mớ i của đề tài

Góp phấn hoàn thiện cơ sở lí luận và thực tiễn của việc đổi mới PPDH môn toán ở trường phổ thông

Điều tra, đánh giá thực trạng việc sử dụng các PPDH tích cực trong dạy học toán ở một số trường THPT của tỉnh Bắc Giang

Áp dụng một số PPDH tích cực thiết kế giáo án phần nội dung “phương trình và bất phương trình vô tỉ”

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu và phần kết luận, luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực trong giảng dạy môn toán

Chương 2: Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực trong môn toán ở trường THPT –

nội dung “phương trình và bất phương trình vô tỉ”

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY

HỌC TÍCH CỰC TRONG GIẢNG DẠY MÔN TOÁN

1.1 Khái niệm về PPDH tích cực

1.1.1 Khái niệm về PPDH

1.1.2 PPDH tích cực

1.1.3 Đổi mới PPDH theo định hướng DH tích cực

1.2 Một số phương pháp dạy học và kĩ thuật dạy học tích cực

1.2.1 Một số phương pháp dạy học tích cực

1.2.1.1 Phương pháp đàm thoại phát hiện

- Khái niệm

- Yếu tố quyết định khi sử dụng phương pháp đàm thoại phát hiện

- Sử dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học toán học

a Xây dựng câu hỏi dùng trong phương pháp đàm thoại phát hiện

b Sử dụng phương pháp đàm thoại phát hiện

1.2.1.2 Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Khái niệm

- Cấu trúc của một bài học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Tổ chức các hoạt động học tập theo các mức độ HS tham gia phát hiện và giải quyết vấn đề

- Những điểm cần lưu ý khi sử dụng

- Sử dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

a Lựa chọn nội dung dạy học

b Qui trình thiết kế bài học

1.2.1.3 Phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ

- Khái niệm

- Cách tiến hành phương pháp hoạt động theo nhóm

- Những điểm cần lưu ý khi sử dụng

- Sử dụng dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ

a Lựa chọn nội dung và nhiệm vụ dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ

b Qui trình thiết kế bài học áp dụng dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ

1.2.1.4 Dạy học dự án

- Khái niệm

- Các giai đoạn của DH dự án

- Sử dụng phương pháp dạy học dự án

a Lựa chọn nội dung dạy học theo dự án

b Quy trình thiết kế bài dạy theo PPDH học theo dự án

1.2.2 Một số kĩ thuật dạy học tích cực

1.2.2.1 Kĩ thuật động não

1.2.2.2 Kĩ thuật ghép mảnh

1.2.2.3 Lược đồ tư duy

1.3 Điều kiện áp dụng phương pháp dạy học tích cực

1.4 Thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học tích cực trong dạy học môn toán ở trường trường trung học phổ thông

Kết quả điều tra trên 100 GV và 100 HS trường TPTH Việt Yên 1, TPTH Việt Yên 2, THPT Lục Ngạn 1, THPT Lục Ngạn 3, THPT Hiệp Hòa 2, THPT Yên Dũng 2– Tỉnh Bắc Giang; về thực trạng việc sử dụng các PPDH tích cực vào trong DH môn toán ở trường THPT hiện nay:

Bảng 1.1: Kết quả điều tra từ giáo viên

1 Thường xuyên 2 Không thường xuyên 3 Ít hoặc không sử dụng

STT Các PPDH mà GV sử dụng trong giờ học toán

Kết quả điều tra trên 100 GV

11 Phương pháp nghiên cứu 3 10 87

Bảng 1.2 Kết quả điều tra học sinh

STT Các hình thức hoạt động mà HS sử dụng

trong giờ học môn toán

Kết quả điều tra trên 100 HS

1 2 3

1 Nghe, ghi chép (nghe, đọc chép) 80 15 5

2 Trả lời câu hỏi khi GV phát vấn 63 17 20

3 Nghiên cứu SGK và trả lời câu hỏi 67 23 10

4 Quan sát các đồ dùng dạy học, hình vẽ,

tranh ảnh, quan sát mô hình… 23 32 45

5 Làm bài tập trên lớp 20 35 45

6 Quan sát cách làm do GV biểu diễn 10 20 70

8 Tự làm bài tập (trong giờ thực hành,

nghiên cứu bài mới, luyện tập) 10 17 73

9 Đọc tài liệu tham khảo 5 15 80

10 Làm việc theo nhóm nhỏ 7 10 73

1 – Thường xuyên 2 – Không thường xuyên 3 – Ít hoặc rất ít

Bảng 1.3: Tầm quan trọng của đổi mới PPDH môn toán ở trường THPT hiện nay

% Mứcđộ Rất cần thiết Cần thiết Bình thường Không cần thiết

Nhận xét: Từ kết quả điều tra, chúng tôi có những nhận xét sau

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

Trong chương này chúng tôi đã trình bày những cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài:

1 Tìm hiểu về quá trình dạy học ở trường phổ thông, định hướng đổi mới PPDH ở trường THPT

2 Tìm hiểu chung về PPDH tích cực trong dạy học và trong dạy học toán

3 Thực trạng việc sử dụng PPDH tích cực trong dạy học toán

CHƯƠNG 2

VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG – NỘI DUNG “PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ”

2.1 Chuẩn bị về kiến thức nội dung phương trình vô tỉ

2.1.1 Sử dụng phương pháp biến đổi trong tương đương

2

22

x x

Vậy nghiệm của phương trình là x0 hoặc 74

Vậy nghiệm của phương trình làx 2 2

Dạng 3 Đặt một ẩn phụ đưa về hệ phương trình đối xứng có hai ẩn một ẩn là ẩn phụ, một ẩn là ẩn

chính

Dạng 3.1 Phương trình chứa căn bậc hai và lũy thùa bậc hai

5 29

.2

Dạng 4 Đặt hai ẩn phụ đưa phương trình chứa căn về hệ phương trình với hai ẩn phụ vừa đặt

Ví dụ 5 Giải phương trình sau

7x 13x 8 2 x x 1 3 x3x *

Giải

+) Ta thấy x0 không là nghiệm của phương trình (*)

Chia cả hai vế của phương trình (*) cho x3 ta được:

x x

f x g x nếu có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất

Ta lại có x 3 D thay vào (*), ta được:

2 3

2 03

Suy ra phương trình vô nghiệm

+) Nếu x0 Ta xét ABC vuông tại ,Acó AB4, AC3

12 2

77

x

x x

2.2 Chuẩn bị về kiến thức nội dung bất phương trình vô tỉ

2.2.1 Phương pháp biến đổi tương đương

B A

2.3.1 Mục tiêu chung

2.3.2 Cấu trúc nội dung

STT Nội dung Lý thuyết Bài tập Tổng

1 Phương

trình vô tỉ

Phương pháp tương đương 2 1 3 Phương pháp đặt ẩn phụ 2 1 3 Phương pháp lượng giác 1 1

2.4 Một số giáo án minh họa

2.4.1 Bài giảng số 1: Sử dụng phương pháp tương đương dạy học phần nội dung phương trình

vô tỉ

2.4.2 Bài giảng số 2 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ dạy học nội dung bất phương trình vô tỉ

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2

Trong chương này, chúng tôi đã trình bày các nội dung sau:

1 Nội dung kiến thức của phần phương trình, bất phương trình vô tỉ

2 Cấu trúc nội dung phần phương trình, bất phương trình vô tỉ

3 Vận dụng một số PPDH tích cực vào dạy học nội dung phương trình, bất phương trình vô tỉ xây dựng một số giáo án minh hoạ

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm

3.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm

3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm

3.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

3.4.1 Kế hoạch

Tiến hành các công việc sau:

- Chọn địa bàn TNSP: Chúng tôi tiến hành TNSP ở trường THPT Việt Yên số 2; THPT Lục Ngạn số

- Chọn bài dạy và xây dựng giáo án:

Chọn bài giảng số 1 và bài giảng số 2

Giáo án TNSP: (xem chương 2)

3.4.2 Tiến hành thực nghiệm sư phạm

a/ Tiến hành các giờ dạy theo kế hoạch

Các giờ dạy được tiến hành theo đúng kế hoạch, theo đúng giáo án được xây dựng ở trên

b/ Tiến hành kiểm tra

- Tiến hành kiểm tra 30 phút ngay sau bài dạy

- Đề kiểm tra ở lớp TN và lớp ĐC là như nhau, cùng đáp án, cùng GV chấm

- Nội dung, đáp án bài kiểm tra: (xem phần phụ lục)

Trường THPT Đối tượng Lớp Sĩ số Bài dạy GV dạy

Việt Yên 2

ĐC 10A2 44 Bài giảng số 1

Bài giảng số 2

Dương Thị Thúy Mai

3.5 Kết quả thực nghiệm sƣ phạm

3.5.1 Kết quả thực nghiệm sư phạm

Bảng 3.1: Kết quả 2 bài kiểm tra

Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất và tần suất tích lũy điểm kiểm tra trường THPT Việt Yên 2

Trường THPT Việt Yên 2

Điểm Xi

Số HS đạt điểmXi

% HS đạt điểm Xi

 

f Xi

% HS đạt điểmXi trở xuống f X ; j ji

3.5.2.2 Vẽ đồ thị luỹ tích theo bảng phân phối tần suất và tần suất luỹ tích

Đồ t hị p hân p hối t ần suất t r ường T HPT V iệt Y ên 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Xi

f(Xj; j<i)

ĐC TN

Đồ thị 3

Đồ thị phân phối tần suất tích lũy trường THPT Lục

Ngạn 3

0 20 40 60 80 100 120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Xi

f(Xj; j<i)

ĐC TN

Đồ thị 4 Bảng 3.4: Bảng các giá trị đặc trưng

Trường THPT Việt Yên 2 THPT Lục Ngạn 3

Quy mô ảnh hưởng (Es) 0.6104 0.6106

3.5.3 Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm

3.5.3.1 Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm về mặt định lượng

- Điểm trung bình cộng của HS lớp TN cao hơn HS lớp ĐC

Điều đó chứng tỏ HS các lớp thực nghiệm nắm vững và vận dụng kiến thức, kỹ năng tốt hơn HS các lớp ĐC

- Độ lệch chuẩn ở lớp TN nhỏ hơn ở lớp ĐC, chứng tỏ số liệu của lớp TN ít phân tán hơn so với lớp ĐC

- Hệ số biến thiên V của lớp TN nhỏ hơn lớp ĐC đã chứng minh độ phân tán quanh giá trị trung bình cộng của lớp TN nhỏ hơn, tức là chất lượng lớp TN đồng đều hơn lớp ĐC

- Thông số p độc lập đều nhỏ hơn 0.05 như vậy là sự tác động có ý nghĩa (không phải là ngẫu

nhiên)

- Mức độ ảnh hưởng (Es): trường THPT Việt Yên 2 là 0.61và trường THPT Lục Ngạn 3 là 0.61 (kiểm tra 15 phút) đều nằm trong mức độ trung bình khá

Nghĩa là việc áp dụng PPDH tích cực đã có tác động tích cực với việc nâng cao kết quả học tập môn toán

3.5.3.2 Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm về mặt định tính

+ Các em đã có khả năng vận dụng kiến thức đã học vào các tình huống cụ thể trong quá trình học tập

+ Các em tích cực tham gia phát biểu ý kiến

2 Soạn giáo án để phục vụ cho thực nghiệm

3 Sử dụng các kiến thức toán học thống kê để xử lí các kết quả thực nghiệm