...
Trang32
2.1.2. Cácdạng bài tập áp dụng. 26
Dạng 1 26
Dạng 2 30
Dạng 3 34
Dạng 4 37
2.2. Khai thác bài toán. 45
2.2.1. Bài toán. 45
2.2.2. Khi thay đổi điều kiện bài toán. 46
2.2.3. ... kiện bài toán
Kết luận: f(x) = alnx + b ; a, b∈R tuỳ ý , x∈R
+
Trang35
Đề tài nghiên cứu khoa học Phươngtrình hàm
¾
Nhận xét: Trong các bài toán, chúng ta ít gặp dạngphươngtrình hàm ... nghiên cứu khoa học Phươngtrình hàm
Chương I : KIẾN THỨC CƠ BẢN
·¸·¸·¸
1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:
1.1.1. Giải phươngtrình hàm: là xác định hàm số chưa biết trong phương
trình
Ví dụ: Hãy...
...
(2)
- Thế (1) vào (2) ta được phương trình:
0
(45 96) 0
32
15
m
m m
m
=
+ = ⇔
= −
(thoả mãn )
VII. XÁC ĐỊNH DẤU CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
Cho phương trình:
2
0ax bx c+ + =
(a ... trờng hợp phơng trình có nghiệm
1 2
1 2
-b
x x =
a
c
x .x
a
+
=
Bài tập áp dụng.
Bài tập 1:
Giải các phơng trình bậc hai sau
TT Các phơng trình cần giải theo
TT Các phơng trình cần giải ... ra:
min 8 2 3 0A m= − ⇔ − =
hay
3
2
m =
Ví dụ 2: Cho phươngtrình :
2
1 0x mx m− + − =
Gọi
1
x
và
2
x
là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn
nhất của biểu...
... ngodat2012@yahoo.com.vn
PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ VỚI CÁC BÀI TOÁNPHƯƠNGTRÌNH CÓ
CHỨA THAM SỐ
Trong đề thi đại học những năm gần đây phần nhiều các bài tập câu 4b về phươngtrình , hệ phươngtrình
có sử dụng phương ... thiên suy phươngtrình (4)
luôn có nghiệm điều này cũng có nghĩa là
phương trình (1) có nghiệm.
*Nhận xét : Cách làm chính của dạng bài này chính là
+Đưa phươngtrình ( hệ phươngtrình ) về dạng f(x)=f(y) ... luận số nghiệm của
phươngtrình hoặc hệ phương trình.
Trong quá trình làm 2 dạng trên nhiều trường hợp ta phải đánh giá dấu của đạo hàm dựa vào phương pháp
hàm số hoặc sử dụng các bất đẳng thức...
...
(2)
- Thế (1) vào (2) ta được phương trình:
0
(45 96) 0
32
15
m
m m
m
=
+ = ⇔
= −
(thoả mãn )
VII. XÁC ĐỊNH DẤU CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
Cho phương trình:
2
0ax bx c+ + =
(a ... <
thì phươngtrình có 2 nghi ệm trái dấu.
Bài tập tham khảo:
1 2
1 2
-b
x x =
a
c
x .x
a
+
=
Bài tập áp dụng.
Bài tập 1:
Giải các phơng trình bậc hai sau
TT Các phơng trình cần ... Phơng trình bậc hai và định lí Viét.
Dạng 1: Giải phơng trình bậc hai.
Bài 1: Giải các phơng trình
1) x
2
6x + 14 = 0 ; 2) 4x
2
8x + 3 = 0 ;
3)...
...
33
66
33
1
x xy y
xy
−=−
+=
11
V/ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Các hệ phươngtrình cơ bản:
1.1 Hệ phươngtrình bậc nhất.
1.2 Hệ có một phươngtrình bậc nhất.
1.3 Hệ đối xứng loại I.
1.4 ...
4
4
x
y
=
=
1
78 ĐỀ THI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
(HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH)
Phi lộ:
Việc giải một bài toán đã được phân loại bên phần lý thuyết ... của môn toán nói chung, phần hệ phương trình, bất phươngtrình nói riêng.
Nội dung tài liệu :
I/ Đề thi vào các trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề).
II/ Đề thi...
... 1
78 ĐỀ THI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
(HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH)
Phi lộ:
Việc giải một bài toán đã được phân loại bên phần lý thuyết ... của môn toán nói chung, phần hệ phương trình, bất phươngtrình nói riêng.
Nội dung tài liệu :
I/ Đề thi vào các trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề).
II/ Đề thi ... quen cách xử lý các tình huống bất thường khi phải thi thật sự.
Tài liệu này chỉ thật sự có ích cho các học sinh ở trường chăm chú nghe thầy cô giảng bài, nắm
chắc nội dung cơ bản của môn toán...
... số.
.
0
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁCDẠNGTOÁN VỀ BẤT PHƯƠNGTRINH
BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ
I. Dạngtoán về giải và biểu diễn nghiệm bất phươngtrình bậc nhất một ẩn
trên trục số
I.1. Dạngtoán về giải bất phương ... về bất phươngtrình bậc nhất một ẩn số ta có thể
chia các bài tập về bất phươngtrình bậc nhất chứa tham số thành cácdạng sau
IV.1. Dạngtoán tìm điều kiện của tham số để bất phươngtrình có ... vào bất phương trình, ta nhận được bất phươngtrình
theo tham số.
Bước 2: Giải bất phươngtrình theo tham số.
đồng 2 vế của bất phươngtrình về cùng mẫu dương rồi khử mẫu) các bất phương
trình...
... 0 hoặc ' 0 (*)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
A/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
I/ Khái niệm phươngtrình bậc hai một ẩn số:
Phương trình bậc hai một ẩn số (x) là phươngtrình có dạng: ax
2
+ bx + c ...
≠
0)
II/ Cách giải phươngtrình bậc hai một ẩn số:
1. Dạng khuyết c (c=0) – Dạng ax
2
+ bx = 0:
ax
2
+ bx = 0
⇔
x.(ax+b)=0
⇔
0
0
0
x
x
b
ax b
x
a
=
=
⇔
+ =
= −
2. Dạng khuyết ... a 0, 0 hoặc ' 0
Tập hợp các giá trị m là toàn bộ các giá trị m thoả mÃn điều kiện 1 hoặc điều kiện 2.
Bài toán 2: Tìm điều kiện của tham số m để phơng trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0...
... đổi các phơng trình sau thành phơng trình bậc hai rồi giải
a) 10x
2
+ 17x + 3 = 2(2x - 1) - 15
Phơng trình bậc hai và định lí Viét .
Dạng 1: Giải phơng trình bậc hai.
Bài 1: Giải các phơng trình
1) ...
a
c
x .x
a
+
=
Bài tập áp dụng.
Bài tập 1:
Giải các phơng trình bậc hai sau
TT Các phơng trình cần giải theo
TT Các phơng trình cần giải theo
'
1.
6 x
2
- 25x - 25 = 0 1. x
2
... ⇒ ≥ ⇒ ≥ −
+
Vậy
1
min 2
2
B m= − ⇔ = −
Cách 2: Đưa về giải phươngtrình bậc 2 với ẩn là m và B là tham số, ta sẽ tìm điều kiện
cho tham số B để phươngtrình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.
2
2
2...
...
2
2
x
y
=
=
56.
3
4
x
y
=
=
11
V/ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Các hệ phươngtrình cơ bản:
1.1 Hệ phươngtrình bậc nhất.
1.2 Hệ có một phươngtrình bậc nhất.
1.3 Hệ đối xứng loại I.
1.4 ...
33
66
33
1
x xy y
xy
−=−
+=
1
78 ĐỀ THI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
(HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH)
Phi lộ:
Việc giải một bài toán đã được phân loại bên phần lý thuyết ... của môn toán nói chung, phần hệ phương trình, bất phươngtrình nói riêng.
Nội dung tài liệu :
I/ Đề thi vào các trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề).
II/ Đề thi...
...
78.
4
4
x
y
=
=
11
V/ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Các hệ phươngtrình cơ bản:
1.1 Hệ phươngtrình bậc nhất.
1.2 Hệ có một phươngtrình bậc nhất.
1.3 Hệ đối xứng loại I.
1.4 ...
22
3
3
xy
yx
x y xy
+=
−+ =
1
78 ĐỀ THI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
(HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH)
Phi lộ:
Việc giải một bài toán đã được phân loại bên phần lý thuyết ... của môn toán nói chung, phần hệ phương trình, bất phươngtrình nói riêng.
Nội dung tài liệu :
I/ Đề thi vào các trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề).
II/ Đề thi...
... }
7799
ππππ
27. m>1
1
78 ĐỀ THI TOÁN VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
(HỆ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH)
Phi lộ:
Việc giải một bài toán đã được phân loại bên phần lý thuyết ... của môn toán nói chung, phần hệ phương trình, bất phươngtrình nói riêng.
Nội dung tài liệu :
I/ Đề thi vào các trường đại học, cao đẳng năm học 2001-2002
(các trường tự ra đề).
II/ Đề thi ... quen cách xử lý các tình huống bất thường khi phải thi thật sự.
Tài liệu này chỉ thật sự có ích cho các học sinh ở trường chăm chú nghe thầy cô giảng bài, nắm
chắc nội dung cơ bản của môn toán...
... số để phươngtrình có nghiệm thỏa mãn điều kiện
- Biết cách đưa một số phươngtrình bậc cao về phươngtrình bậc hai( phươngtrình quy về
phương trình bậc hai)
- Rèn kỹ năng giải toán và trình ... hệ hai phươngtrình hai ẩn x, y mà khi ta thay đổi vai trò của x và y cho
nhau thì phươngtrình (1) trở thành phươngtrình (2) và phươngtrình (2) trở thành phương
trình (1).
Hệ có dạng:
( ... 2: Cho phươngtrình –x
2
– 4x + 1 = 0. Không giải phươngtrình hãy tính:
a/ Tổng bình phươngcác nghiệm b/ Tổng nghịch đảo các nghiệm
c/ Tổng lập phươngcác nghiệm d/ Bình phương tổng các nghiệm
e/...