...
KHẢO SÁTĐỒTHỊ
Hàm số đa thức
6.0 Khảosát sự biến thiên và vẽ đồthịhàmsố :
3 2
1 2
)
3 3
a f x x x x
6.1
6.1.1 Khảosát sự biến thiên và vẽ đồthị
C
của hàm ...
6.2.2 Tìm các hệ số
,
m n
sao cho hàmsố
3
f x x mx n
đạt cực tiểu tại điểm
1
x
và đồthị
của nó đi qua điểm
1;4
. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồthị của hàmsố với giá trị ... hệ số
, ,
a b c
sao cho đồthị của hàmsố
3 2
f x x ax bx c
cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng
2
và tiếp xúc với đường thẳng
1
y
tại điểm có hoành độ là
1
. Khảo sát...
...
+ ∞
HĐTP4
−∞
Vẽ đồthịhàmsố
HĐTP4
c. Đồthị
Vẽ đồthịhàmsố
Đồ thịhàmsố qua gốc toạ độ và điểm (–
2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối
xứng . Ta có đồthị
1−
...
1−
4. Củng cố : (3’) Nêu sơđồkhảosát sự biến thiên và vẽ đồthịhàmsốbậc 3
5. Bài tập về nhà (2’) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồthịhàmsố
a. y = x
4
– 2x
2
+ 2 b. y = – ...
y
O
x
2−
1−
2−
4−
Bài tập :
Số tiết : 1 KHẢOSÁT SỰ BIẾN THIÊN và
VẼ ĐỒTHỊHÀMSỐBẬC BA
I. Mục tiêu :
+ Kiến thức :
Biết sơđồ tổng quát để khảosáthàmsốbậc 3 : Tìm tập xác định ,chiều...
... có đồthị nhận I(0;2) làm
tâm đối xứng và đồthị là
1
x
2
x
y
1
4. Củng cố : (3’) Nêu sơđồkhảosát sự biến thiên và vẽ đồthịhàmsốbậc
3
5. Bài tập về nhà (2’) Khảosát ... vẽ đồthịhàmsố
a. y = x
4
– 2x
2
+ 2 b. y = – x
4
+ 8x
2
– 1
5’
đặc biệt
HĐTP4
Vẽ đồthịhàmsố
HĐTP4
Vẽ đồthịhàmsố
c. Đồthị ... chức : ( Sĩ số , học sinh vắng )
2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút )
a. Phát biểu sơđồkhảosát sự biến thiên và vẽ đồthịhàmsố
b. Áp dụng : Khảosát sự biến thiên và vẽ dồthịhàmsố y = x
3
...
... Cho hàmsố
()
2
x3x
y
2x 1
6− +
=
−
a) Khảosát và vẽ đồthịhàmsố
b) Tìm các điểm trênđồthị sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến các tiệm
cận là nhỏ nhất.
c) tìm các điểm trênđồthị ...
KHẢO SÁT H ÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒTHỊ
Giải bài toán khảosát và vẽ đồthịhàmsố cần tiến hành các bước sau
1) Tìm tập xác định, xét tính chẵn, lẻ, tuần hoàn.
Nếu hàmsố chẵn hay lẻ chỉ cần khảo ...
Chú ý nếu hàm y = f(x) chẵn thìđồthị nhận trục oy làm trục đối xứng, còn
nếu hàm y = f(x) lẻ thìđồthị có tâm đối xứng là gốc tọa độ.
1. Khảosát và vẽ đồthịhàm số.
a) Hàmbậc hai : y...
... ý:
Khi khảosáthàmsốbậc 3 ta xét thêm điểm uốn,
khoảng lồi, lõm của đồ thị.
Đồthịhàmsốbậc 3 luôn nhận điểm uốn làm tâm đối
xứng
Phần III: Khảosát sự biến thiên và vẽ đồthị
4 2
... án khảosát và vẽ đồthịhàm đa thức
Số tiết: 2
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảosát các hàm đa thức thuộc hai
dang nêu trong bài và cách vẽ đồthị của các hàmsố ... đối xứng của đồthị (C).
3. Bài mới:
Phần I: Các bước khảosát sự biến thiên và vẽ đồthịhàm đa thức
Hướng dẩn học sinh
vẽ đồ thị.
Nghe, ghi nhận kiến
thức và vẽ đồ thị.
Đồ
thị Lõm Đ.U Lồi
...
... đồthị (G) đi qua điểm
m để đồthị (G) đi qua điểm
(0; -1)
(0; -1)
Có đồthị (G).
Có đồthị (G).
Cho hàm số:
Cho hàm số:
y =
y =
b) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồthị của hàmsố
b) Khảosát ... = 0, hàmsố đã cho trở
Khi m = 0, hàmsố đã cho trở
thành ?
thành ?
1
1
x
y
x
+
=
−
Hãy nêu một số đặc điểm về hàm
Hãy nêu một số đặc điểm về hàm
số và đồthịhàmsố
số và đồthịhàmsố
( ... ≠
+
Hàm số đồng biến hoặc nghịch
Hàm số đồng biến hoặc nghịch
biến trên toàn tập xác định,
biến trên toàn tập xác định,
hàm số không có cực trị .
hàm số không có cực trị .
Đồ thịhàmsố có...
... 2 Chương 1 : Ứng dụng đạo hàm KSVĐTHS- Ôn thi TNTHPT
B6 : Vẽ đồthịhàmsố : vẽ 2 tiệm cận trước , sau đó vẽ đồthị
II.CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHẢOSÁT VẼ ĐỒTHỊHÀMSỐ
1. Viết phương trình ... f(x
1
) , f(x
2
) , …
• Kết luận :
Số lớn nhất trong các sốtrên là GTLN của hàmsố . Kí hiệu là
[ ]
;
max
a b
y
Số nhỏ nhất trong các sốtrên là GTNN của hàmsố Kí hiệu là
[ ]
;
min
a b
y
Chú ... GTLN , GTNN trên đoạn
[ ]
;
α β
B.BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : Cho hàmsố y = x
3
+ 3x
2
(1)
1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthịhàmsố (1)
2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồthịhàm (1) tại...
... thiên ).
3 .Đồ thị
¾Giảng: sơđồkhảosáthàm
số trang 31
Ỉghi bảng.
¾Đọc sơđồkhảosáthàm
số trang 31.
¾Đọc chú ý trang 31.
HĐ 2: Khảosát một sốhàm đa ... sinh
II.KHẢO HÀM MỘT SỐ
HÀM ĐA THỨC VÀ
HÀM PHÂN THỨC
Thực hiện HĐ1
HĐ1:
Ứng dụng đồthị để
khảo sát sự biến thiên và
vẽ đồthịhàm số: y= x
2
- 4x
+3
CH1
: TX Đ của hàmsố
CH2:
... thiệu cách sử dụng công cụ đạo hàm để khảosát sự biến thiên và vẽ đồ
thị của một sốhàmsố thường gặp:
+ Hàm đa thức ( bậc ba, bậc bốn trùng phương).
+ Hàm phân thức.
- Nêu cách giải một số...
... ∞
− + =
Cách tìm tiệm cân xiên:
Đồ thịhàm phân thức chỉ có tiệm cận xiên khi bậc của tử số phải lớn hơn bậc của mẫu số một bậc.
Cách 1:
+ Tìm hệ số
( )
lim
x
f x
a
x
→ ∞
=
+ Tìm
[
]
lim ... thiên ta thấy hàmsố đồng biến trên (3; +∞) và hàmsố nghịch biến trên (−∞; 3).
Hàm s
ố đạt cực tiểu tại
15
3; .
4
x y= = −
Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàmsố sau:
a) ... Cho hàmsố
4 2 2
2 1
= − +
y x m x
(1)
Tìm m
để đồthịhàmsố (1) có ba điểm cực trị A, B, C và diện tích của tam giác ABC bằng 32.
Bài 9: Cho hàmsố
4 2
2 1
= − + −
y x mx m
có đồ thị...
... http://mathqb.eazy.vn
Chuyên đề 1. KhảoSát Sự Biến Thiên Và Vẽ ĐồThịHàm Số
§5. KhảoSát Sự Biến Thiên Và Vẽ ĐồThịHàm Số
A. Kiến Thức Cần Nhớ
1. Sơđồkhảosát tổng quát.
1. Tập xác định.
2. ... http://mathqb.eazy.vn
Chuyên đề 1. KhảoSát Sự Biến Thiên Và Vẽ ĐồThịHàm Số
§3. Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số
A. Kiến Thức Cần Nhớ
Định nghĩa 1.5. Cho hàmsố y = f (x) xác định trên tập hợp D. ... −2
.
http://mathqb.eazy.vn 9
Chuyên đề 1
Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị
Hàm Số
§1. Tính Đơn Điệu Của Hàm Số
A. Kiến Thức Cần Nhớ
Định lý 1.1. Cho hàmsố y = f(x) có đạo hàmtrên khoảng I.
• Nếu f
(x)...