Tiết 17: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

TRƯỜNG THPT TRƯỜNG THPT L L Ê HỒNG PHONG Ê HỒNG PHONG BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 12 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 12 Giáo viên trình bày Giáo viên trình bày : NGUYỄN THỊ VI PHƯỢNG ngày 3 tháng 11 năm 2008 Tiết 17 - Bài 5 Tiết 17 - Bài 5 KH KH O SÁT S BI N THIÊN Ả Ự Ế O SÁT S BI N THIÊN Ả Ự Ế VÀ V TH HÀM SẼ ĐỒ Ị Ố VÀ V TH HÀM SẼ ĐỒ Ị Ố 1 1 TI TI ẾT 17- G ẾT 17- G IẢI TÍCH 12- CƠ BẢN IẢI TÍCH 12- CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ ( PH ( PH ẦN ẦN B B ÀI TẬP ) ÀI TẬP ) BÀI TẬP 7, BÀI TẬP 8, BÀI TẬP 9 TRANG 44/GGK BÀI TẬP 7, BÀI TẬP 8, BÀI TẬP 9 TRANG 44/GGK BÀI 7: BÀI 7: Cho hàm số y = 1 1 4 2 4 2 x x m+ + a) a) Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1; 1) . b) b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 . c) c) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm có tung độ bằng . 7 4 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Điểm M(x o ;y o ) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) thì ta có điều gì? Trả lời: Trả lời: Ta có y o =f(x o ) Câu a) Câu a) Hãy thực hiện câu a trên bảng Đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;1) nên ta có : 2 2 1 1 1 .1 .1 4 2 m= + + 1 4 m⇒ = HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Khi m = 1, hàm số đã cho trở thành ? Hãy trình bày các bước khảo sát hàm số: Trả lời: Trả lời: Hàm số đã cho trở thành; Câu b) Câu b) Câu hỏi 2: Câu hỏi 2: Câu hỏi 3: Câu hỏi 3: Những chú ý về đặc điểm của hàm số và đồ thị hàm số này? Trình bày các bước khảo sát. 4 2 1 1 1 4 2 y x x= + + 4 2 y ax bx c= + + ( 0)a ≠ Trả lời Trả lời HỌC SINH TRÌNH BÀY CÂU b TRÊN BẢNG 1. Tập xác định : D = . 2. Sự biến thiên: *Chiều biến thiên: ¡ 3 2 ' ( 1);y x x x x= + = + ' 0 0y x= ⇔ = Trên khoảng , y’ > 0 nên hàm số đồng biến Trên khoảng , y’ < 0 nên hàm số nghịch biến. (0; )+∞ ( ;0)−∞ * Cực trị: hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0; y CT = y(0) = 1. • Giới hạn tại vô cực: 4 2 4 1 1 1 lim ( ) 4 2 x x x x →±∞ + + = +∞ 4 2 1 1 1 4 2 y x x= + + *Bảng biến thiên: 3. Đồ thị: Giao điểm của đồ thị với trục tung là ( 0 ; 1) . Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 7) và (-2; 7) . Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên nhận trục tung làm trục đối xứng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Hãy tìm hoành độ của điểm có tung độ bằng . Trả lời: Trả lời: Phương trình tiếp tuyến có dạng: Câu C ) Câu C ) Câu hỏi 3: Câu hỏi 3: Hãy nhắc lại dạng của phương trình tiếp tuyến tại điểm M(xo; yo) (C) ? Câu hỏi 2 : Câu hỏi 2 : Vậy ta phải viết Vậy ta phải viết phương trình tiếp tuyến tại phương trình tiếp tuyến tại điểm nào? điểm nào? Giải phương trình : '( )( ) o o o y f x x x y= − + Trả lời: Trả lời: Hai điểm A Hai điểm A Và B . Và B . 7 4 4 2 1 1 1 7 1 1 4 2 4 x x x x =  + + = ⇔  = −  7 1; 4    ÷   7 1; 4   −  ÷   Học sinh trình bày trên bảng Học sinh trình bày trên bảng ∈ Phương trình tiếp tuyến tại A là : Phương trình tiếp tuyến tại A là : Phương trình tiếp tuyến tại B là : Phương trình tiếp tuyến tại B là : 7 '(1)( 1) 4 y y x= − + 1 2 4 y x⇔ = − 7 '( 1)( 1) 4 y y x= − + + 1 2 4 y x= − − [...]... thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung Câu a Đồ thị (G) đi qua điểm ( 0; -1 ) ta phải có điều gì? Khi đó hãy tìm m? Câu b: Khi m = 0, hàm số đã cho trở thành ? Hãy nêu một số đặc điểm về hàm số và đồ thị hàm số ax + b y= (c ≠ 0, ad − bc ≠ 0) cx + d  y (0) = - 1  Ta có: −1 = −2m + 1 ⇔ m = 0 −1 x +1  y= x −1 Hàm số. .. y= x −1 Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên tồn tập xác định, hàm số khơng có cực trị Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang, đồ thị hàm số nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng HỌC SINH THỰC HIỆN CÁC BƯỚC KHẢO SÁT ( Sau đây là sơ lược bài giải ) Tập xác định: D = ¡ y'= −2 ( x − 1) 2 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =1, tiệm cận ngang là y = 1 Bảng biến thiên: x y’ y −∞... − Hàm số có cực đại tại x= -1 ⇔ − 3 2 Câu hỏi 1: Toạ độ giao điểm của (Cm) và trục hồnh tại x = -2 ? Câu hỏi 2: Xác định m để (Cm) đi qua điểm (-2;0) ? Bài làm của học sinh: (Cm) cắt trục hồnh tại x = - 2, ta có: 5 (−2) + (m + 3) ( −2 ) + 1 − m = 0 ⇔ m = − 3 3 2 Cho hàm số: y= (m + 1) x − 2m + 1 x −1 ( m: tham số ) Có đồ thị (G) a) Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0; -1) b) Khảo sát sự biến thiên. ..Cho hàm số : y = x3+ (m +3)x2 + 1 – m a) Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x = -1 b) Xác định m để (Cm) cắt trục hồnh tại điểm cực đại là x = - 1 Gợi ý và cho học sinh thảo luận nhóm sau đó các nhóm trình bày kết quả trên bảng phụ Em hãy nêu điều kiện đủ để hàm số đạt cực đại tại điểm x=-1 Trả lời Gợi ý cho học sinh lập bảng biến thiên để tìm điểm cực đại Thực hiện... − 1) 2 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x =1, tiệm cận ngang là y = 1 Bảng biến thiên: x y’ y −∞ 1 - +∞ 1 −∞ - +∞ 1 ĐỒ THỊ x=1 y =1 Gợi ý cho hoc sinh về nhà thực hiện câu ccủa đồ thị với trục tung là M(0, -1 ) Tìm giao điểm Tìm y’(0) có y’(0) = -2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M  . thị (G). Cho hàm số: Cho hàm số: y = y = b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được số và đồ thị hàm số số và đồ thị hàm số ( 0, 0) ax b y c ad bc cx d + = ≠ − ≠ + Hàm số đồng biến hoặc nghịch Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên toàn