KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VAØ VẼ ĐỒ THỊ HAØM SỐ I.MUÏC TIEÂU: 1/ Kiến thức: - Học sinh nắm được phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị,biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị.. 2[r]
(1)Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án tự chọn12 TCÑ: 08 Ngaøy daïy:……………… KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VAØ VẼ ĐỒ THỊ HAØM SỐ I.MUÏC TIEÂU: 1/ Kiến thức: - Học sinh nắm phương pháp tìm giao điểm hai đồ thị,biện luận số nghiệm phương trình đồ thị 2/ Kỹ năng: - Rèn kỹ suy luận và tính toán ,giải các dạng toán liên quan đến vị trí : Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị -Lập phương trình tiếp tuyến 3/ Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác II.CHUAÅN BÒ: Giáo viên : Tham khảo tài liệu,đồ dùng dạy học Hoïc sinh : Laøm caùc baøi taäp giaùo vieân cho veà nhaø III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Đặt vấn đề , vấn đáp, thuyết trình IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự , kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Nêu phương pháp biện luận phương trình F(x,m) = đồ thị Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò Noäi dung baøi daïy Hs nêu cách giải: Bài 1: Biến đổi phương trình F(x,m) = thành Cho hàm số : y = –x3+3x+1 có đồ thị là f(x) = g(m) đó y= f(x) là hàm số (C ) (C) vừa khảo sát tiến hành khảo sát a/ Khảo sát hàm số b/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số g(m) là đường thẳng (d) cùng phương với nghiệm phương trình : x3 –3x+m = trục Ox b) x3 –3x+m = Û - x3 +3x+1 = m+1= k Nếu k < -1 hay m < -2 (C ) & (d) có giao điểm Û ph có nghiệm Nếu k = -1 hay m = -2 (C ) & (d) có giao điểm Û ph có nghiệm Nếu –1< k < hay –2< m < (C) &(d) có giao điểm Û ph có nghiệm Nếu k =3 hay m = (C ) & (d) có giao điểm Û ph có nghiệm GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (2) Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án tự chọn12 f(x) Nếu k > hay m > (C ) & (d) có giao điểm Û ph có nghiệm f(x)=-x^3+3x+1 x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 Gọi hs nêu cách giải HD: Phương trình đường thẳng d qua A(0;3) có hệ số góc k là :y = kx+3 x x 2 kx (1) d tiếp xúc với(C) 3 x 6 x k (2) có nghiệm Thế (2) vào (1) ta có :x3–3x2+1 = Giải phương trình : x = ;x = – Bài2: Cho y= x - x + (C ) Viết 2 phương trình tiếp tuyến với (C ) : a) Tại điểm có hoành độ x = b) Tiếp tuyến song song với đt d: 4x+y –1= æ ö÷ ÷ ÷ø c) Tiếp tuyến qua A ççç0; è Từ đó tìm k : k = ; k =3/8 suy phương trình tiếp tuyến : y=x+3 ; y=3/8x+3 Gọi hs lập pthđgđ (C ) và Phương trình hoành độ giao điểm (C) và : x 6 x = x–m x2 Bài 3: Biện luận theo m số giao điểm (C) : y = Rút gọn : (m–8)x+3+2m = (1) Số giao điểm (C) và chính là số nghiệm phương trình (1) Gọi hs biện luận số nghiệm pt m = : phương trình (1) có dạng: 0x+19 = 0: vô nghiệm : và (C) không có điểm chung m : phương trình (1) có nghiệm nhất: cắt (C) điểm Cuûng coá : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net x 6 x và đường thẳng x2 : y= x–m (3) Trường THPT Lê Duẩn - Giáo án tự chọn12 + Cách tìm giao điểm hai đường +Biện luận đồ thị số nghiệm phương trình +Cách viết phương trình tiếp tuyến đường cong Daën doø : +Ngiên cứu lại các bài tập đã học + Ôn tập các kiến thức đã học V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (4)