Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

GIÁO ÁN TỐN 12 2013 §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: 1/ Về kiến thức: - Biết sơ đồ khảo sát hàm số( Tìm TXĐ; xét biến thiên: chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên; vẽ đồ thị ) - Biết vận dụng sơ đồ khảo sát hs để tiến hành khảo sát hàm số dạng bậc 3; bậc 4( trùng phương); phân thức hữu tỉ dạng bậc bậc - Biết cách phân loại dạng đồ thị hàm bậc 3, bậc trùng phương, hàm phân thức dạng: y = ax + b Qua phát sai sót khivẽ đồ thị hàm số cx + d loại - Biết cách tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số, biết giải toán biện luận số nghiệm pt đồ thị 2/ Về kĩ năng: 3/ Về thái độ: II CHUẨN BỊ : 1/ Giáo viên: Giáo án, slides trình chiếu, phấn mầu 2/ Học sinh: Soạn trước , ơn tập lại cách tìm cực trị, tìm tiệm cận, III PHƯƠNG PHÁP: IV CÁC HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH: 1/ Các hoạt động: - HĐ1: I.Sơ đồ khảo sát hàm số HĐ2: II Khảo sát hàm đa thức Khảo sát hàm phân thức hữu tỉ dạng bậc bậc - HĐ3: III Sự tương giao đồ thị 2/ Thời lượng:( tiết) Tiết 12 : sơ đồ khảo hàm số; khảo sát hàm số bậc - Tiết 13 : Khảo sát hàm trùng phương GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 - Tiết 14: Khảo sát hàm phân thức hữu tỉ dạng bậc bậc - Tiết 15 : Sự tương giao đồ thị - Tiết 16; 17 Bài tập 3/ Tiến trình: Tiết 12 Hoạt động1: Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi bảng + GV tổ chức cho HS đọc sgk + HS đọc sgk “sơ đồ khảo sát hàm số” trang 31 ghi nhớ bước làm toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số I Sơ đồ khảo sát hàm số + GV cho HS làm HĐ1 + HS làm HĐ1 theo hướng dẫn GV II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC - HS trả lời câu hỏi, nhận xét câu trả lời bạn - Chiếu kết tính biến thiên đồ thị hs y = ax+b đồ thị hs y = ax2+bx+c - Nêu biến thiên đồ thị hai hàm số học y = ax+b y = ax2+bx+c - GV chiếu kết tính biến thiên đồ thị hai hs - Kiểm tra kết khảo sát theo sơ đồ vừa học - HS: * Hàm số y= ax+b - TXĐ: R - Sự biến thiên: Chiều biến thiên : y’ =a Sgk - 31 GIÁO ÁN TOÁN 12 - Với a>0 ; hs đồng biến - Với a0 ( bảng BT, đồ thị) + a ∀m ∈ R, ∀x ≠ − (2 x + m) + HS đứng chỗ giải, GV trình bày - CM y’ > khoảng xác định với m hàm số đồng biến khoảng xác dịnh với m + Gọi HS nêu cách giải câub) + Tìm tiệm cận đứng b) Giải : + Gọi 1HS đứng chỗ giải + Thay toạ độ điểm A vào pt tiệm cận đứng để tìm m limm x →− mx − = +∞ ⇒ x = − m tiệm 2x + m cận đứng - Để tiệm cận đứng qua điểm A(-1; ) − + Gọi 1Hs lên giải câu c).HS lớp giải m = −1 ⇔ m = 2 + 1HS lên bảng giải câu c) + HS lớp giải Bài tập + Gọi Hs đọc đề + Gọi Hs nêu cách giải + 1HS đọc đề a) TXĐ:R + HS nêu cách giải + Đồ thị hs qua điểm (-1;1) nên - TXĐ ta có 1= + Gọi 1Hs đứng giải - Thay toạ độ chỗ điểm vào pt hàm số để tìm m 1 + +m ⇒m= 4 GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 + HS đứng giải + Gọi Hs lên khảo sát vẽ đồ thị hs với m=1 + HS lên bảng giải + HS lớp làm - cho Hs lớp làm GV chấm cho Hs làm nhanh + Gọi HS Nêu cách giải toán + HS nêu cách giải - Tìm hồnh độ tiếp điểm; toạ độ tiếp điểm M + ĐiểmM thuộc đồ thị có tung độ có hồnh độ nghiệm pt : x + x +1 = 4 - Viết pt tiếp tuyến với Giải ta x=-1 x=1 đồ thị M Vậy ta có hai điểm thuộc đồthị có tungđộ 7 M(-1; ) vàM’ (1; 4 ) Ta có y’(-1)=-2; y’(1)=2 Suy pt tiếp tuyến cần tìm : y- =y’(-1)(x+1)⇔ y=-2xvà y- Bài tập + 1HS đọc đề = y’(1)(x-1)⇔ y= 2x4 a) TXĐ:R 2013 GIÁO ÁN TOÁN 12 Gọi HS đọc đề +HS nêu cách giải ? Nêu cách giải câu a) - TXĐ y’= 3x2+2(m+3)x - Tính y’, cho y’=0 tìm x x = y’=0⇔   x = − 2m +  - Lập bảng biến thiên Gv Lưu ý: Tuy cách giải tổng quát hàm số có cực đại x=-1 nên điểm cực đại phải chứa tham số m ta có bảng BT cách giải ngắn gọn nhiều Từ bảng biến thiên cho điểm cực đại -1 tìm m - Hoặc dùng điều kiện: Để hs có cực đại  y '(−1) =  y ''(−1) < x=-1  + Bảng biến thiên: x -∞ − 2m + +∞ y’ + - y +∞ -∞ Hàm số đạt cực đại x=-1 ⇔ − + gọi Hs nêu cách giải + HS nêu cách giải: + gọi HS lên bảng làm câu b) - hs cắt trục hoành x=-2 pt: x3+ (m+3)x2+1-m =0 có ngiệm -2 - Thay x=-2 vào pt giải tìm m + HS làm câu b) ĐS: m= − 2m + =-1 ⇔ m= − + GIÁO ÁN TOÁN 12 Bài tập9 + Gọi HS lên bảng giải; HS lớp làm + HS giải Bt + HS lên bảng giải tập a) ĐS: m=0 b) Khảo sát hàm số y= x +1 x −1 c) Giao với trục tung M(0;-1) y’(0)=-2, PT tt y+1=-2x hay y=-2x- 2013 ... “sơ đồ khảo sát hàm số trang 31 ghi nhớ bước làm toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số I Sơ đồ khảo sát hàm số + GV cho HS làm H 1 + HS làm H 1 theo hướng dẫn GV II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM...GIÁO ÁN TOÁN 12 2 013 - Tiết 14 : Khảo sát hàm phân thức hữu tỉ dạng bậc bậc - Tiết 15 : Sự tương giao đồ thị - Tiết 16 ; 17 Bài tập 3/ Tiến trình: Tiết 12 Hoạt động1: Hoạt động thày... 1: khảo sát vẽ đồ thị hàm số y= x3-3x2+5 suy số giao điểm với trục Ox - Cách 2: khảo sát vẽ đồ thị hàm số y= x3-3x2 , sau tìm giao điểm đồ thị với đường thẳng y =5 + Chiếu slides quan hệ đồ thị