Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Hs cần nắm sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, biến thiên, đồ thị), khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức, tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) Kỹ : biết cách khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức đơn giản, biết cách xét tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) Tư duy: Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống Cẩn thận xác lập luận, tính tốn B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): Giáo viên: Sổ soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị học sinh - Giới thiệu môn học số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra cũ: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + III./ Dạy học mới: Đặt vấn đề: Dạy học mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động 1: *Gv: Giới thiệu với Hs sơ đồ khảo sát hàm số * Hs: Theo giỏi bước tiến hành khảo sát hàm số, ghi nhớ để áp dụng GHI BẢNG I./ SƠ ĐỒ KHẢO SÁT CỦA HÀM SỐ: (SGK) Chú ý: Nếu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T cần khảo sát biến thiên vẽ đồ thị chu kỳ, sau tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox Nên tính thêm toạ độ số điểm, đặc biệt toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ Nên lưu ý đến tính chẵn lẻ hàm số tính đối xứng đồ thị để vẽ cho xác II./ KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) : Ví dụ 1: Khảo 3sát sự2 biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x + 3x – TXĐ: D =R Sự biến thiên - Chiều biến thiên: y’ =3x2 +6x=0 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG Hoạt động 2: *Gv: Yêu cầu Hs khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = ax + b,y = ax2 + bx + c theo sơ đồ *Hs: Thảo luận nhóm để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số - y = ax+b +TXĐ: D = R +SBT: y’= a với a > h/s đồng biến Với a = hàm số không đổi b Với a < hàm số nghịch biến + Gv: vẽ đồ thị - y = ax2+bx+c +TXĐ: D = R a = 0, b �0, hàm số cho hàm bậc (đã xét trên) a �0 Chiều biến thiên: y’= 2ax+b - Bảng biến thiên đồ thị treo bảng phụ Hoạt động 3: * Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm theo mục sau: - Tập xác định hàm số - Sự biến thiên + Chiều biến thiên + Cực trị + Giới hạn + Bảng biến thiên - Đồ thị * Hs: Thảo luận theo nhóm lên bảng làm phần theo yêu cầu giáo viên * Gv: Gút lại vấn đề ghi bảng Hoạt động 4: * Gv: Yêu cầu Hs khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = - x3 + 3x2 – Nêu nhận xét đồ thị đồ thị vd * Hs: Thảo luận nhóm để: - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: * Gv: Gút lại vấn đề ghi bảng IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: x  2 � y’ = � � x0 � Trên khoảng(- � ;-2) (0 ; + �), y’ dương nên hàm số đồng biến Trên khoảng (-2 ;0),y’ âm nên hàm số nghịch biến - Cực trị : + Hàm số đạt cực đại x =-2 ; yCĐ = + Hàm số đạt cực tiểu x = ; yCT = -4 - Giới hạn : lim y  �; lim y  � x �� x �� -Bảng biến thiên: x -� -2 +� y’ + 0 + y +� -� -4 Đồ thị: * Ta có: x  3x   ( x  1)( x  2)  x  2 � �� y  1 � Vậy (-2; 0) (1; 0) giao điểm đồ thị với trục ox y f(x)=x^3+3*x^2-4 x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 * Thực hoạt động 2(SGK) y = - x3 + 3x2 – Nêu nhận xét đồ thị đồ thị vd GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG Nhắc lại Sơ đồ khảo sát hàm số, khảo sát hàm số đa thức bậc V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ cũ nhà, xem trước - Bài tập nhà 1, SGK trang 43 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Hs cần nắm sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, biến thiên, đồ thị), khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức, tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) Kỹ : biết cách khảo sát số hàm đa thức hàm phân thức đơn giản, biết cách xét tương giao đường (biện luận số nghiệm phương trình đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị) Tư duy: Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống Cẩn thận xác lập luận, tính toán B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): Giáo viên: Sổ soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị học sinh - Giới thiệu môn học số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra cũ: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= + 3x – x3 III./ Dạy học mới: Đặt vấn đề: Dạy học mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động 1: * Gv: Yêu cầu Hs khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = - x3 + 3x2 - 4x +2 * Hs: Thảo luận nhóm để: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x3 + 3x2 - 4x +2 Học sinh hoạt động theo nhóm lên bảng làm phần * Gv: Gút lại vấn đề ghi bảng vẽ đồ thị GHI BẢNG II./ KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0) : *Ví dụ 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = - x3 + 3x2 - 4x +2 - TXĐ: D=R - SBT: + Chiều biến thiên: y’ = -3x2 +6x – = -3(x - 1)2 – 10 nên hàm số đồng biến Trên khoảng (- �; -1) (0; 1), y’ 2 v m