thử sức trước kì thi 2009 thử sức trước kì thi 2009 đề số 26 phần chung cho tất cả các thí sinh 7 điểm câu i 2 điểm cho hàm số y m là tham số 1 khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI 2009 Đề Số 26 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x +2(m −1) x +2− m x −1 (*) m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m = Tìm m để hàm (*) có cực đại , cực tiểu giá trị cực đại , cực tiểu dấu Câu II (2 điểm) π 1 Giải phương trình: √ sin x − +cos x = sin x Giải bất phương trình : √ x −1 − √ x −1> √ x − ( ) π Câu III (1 điểm) Tính tích phân : I = ∫ dx ( sin x + π ) Câu IV (1 điểm) Cho hình nón (N) có bán kính đáy R, đường cao SO Một mặt phẳng (P) cố định vuông góc với SO O’ cắt hình nón (N) theo đường trịn có bán kính R’ Mặt phẳng (Q) thay đổi vng góc với SO điểm O1 ( O1 nằm O O’) cắt hình nón theo thiết diện hình trịn có bán kính x Hãy tính x theo R R’ để (Q) chia phần hình nón nằm (P) đáy hình nón thành hai phần tích Câu V (1 điểm) Tìm m để pt 2 2 √ log x + log x −3=m ( log x −3) có nghiệm thuộc khoảng ¿ PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần phần 2) THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu VI.a (2 điểm) Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có diện tích hai điểm A(2; -3) B(3;-2) trọng tâm G tam giác nằm đường thẳng 3x-y – = , Tìm toạ độ đỉnh C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;-1;0) ,B(1;-1;2) ,C(2;-2;1), D(1;1;1) Giả sử ( α ) mặt phẳng qua D cắt ba trục toạ độ điểm M,N,P cho D Δ α trực tâm MNP Hãy viết phương trình mặt phẳng ( ) CâuVII.a (1điểm) Cho tập hợp A gồm 50 phần tử khác Xét tập không rỗng chứa số chẵn phần tử rút từ tập hợp A Hãy tính xem có tập ? THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu VI.b (2 điểm) Trong mp với hệ trục toạ độ Oxy lập phương trình tắc elíp có độ dài trục lớn √ đỉnh trục nhỏ hai tiêu điểm elip nằm đường tròn x y +1 z −3 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (3;5;-5) B(-5;-3;7) đường thẳng d : = = −4 a) Viết pt mp (P) qua đt d song2 với đt qua hai điểm A B b) Tìm toạ độ điểm M đt d cho MA2 + MB2 đạt GTNN z Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình sau số phức z − z 3+ + z +1=0 Trần Thị Thu Thanh Trường THPT Bắc Trà My, Quảng Nam