Đang tải... (xem toàn văn)
I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.. + Về kỹ năng: Giúp học sinh [r]
(1)Tiết PPCT:13-14 Ngày:22/09/2008 §7 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu bài và cách vẽ đồ thị các hàm số đó + Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng: _ Thực hành các bước khảo sát hàm số - Vẽ nhanh và đúng đồ thị +Về tư và thái độ - Rèn luyện tư vận dụng - Hứng thú ,chú ý lắng nghe II Chuẩn bị : Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoa III Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp - Luyện tập IV Tiến trình bài học : Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Các bước khảo sát hàm số Tìm các tiệm cận ( có ) các hàm số sau : 2x a/ y= x 1 x 2x b/ y = x 1 Bài : ax b Hoạt động : KS hàm số y = ( c và ad – bc ) cx d Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ghi bảng 1/ Hàm số ax b y= (c 0, ad bc 0) cx d -Giáo viên cho ví dụ: Học sinh theo dõi ví dụ Ví dụ : KSSBT và đồ thị hàm số : KSSBT và vẽ đồ thị hàm 2x y= số : x 1 2x Gi ải : y= Học sinh trả lời x 1 + TXĐ : D = R \ 1 -Giáo viên yêu cầu học sinh D = R \ 1 tìm tập xác định ? +Sự biến thiên : -Giáo viên yêu cầu học sinh Giới hạn vô cực , giới hạn vô Học sinh trả lời : tìm tiệm cận cực và các đường tiệm cận Gợi ý: lim y = - ; lim y = + + Tính lim y =? lim y = - lim y =? x 1 +Tính lim y x x 1 x 1 x 1 lim y = + x 1 =? lim y x 1 x = là tiệm cận đứng đồ thị lim y = ; lim y = x x y = là tiệm cận ngang đồ thị hàm số Bảng biến thiên ; =2 x Lop12.net (2) lim y =? x lim y =2 y' x -Học sinh trả lời : 1 y' -Giáo viên yêu cầu hs lên ( x 1) bảng trình bày BBT -Học sinh trình bày BBT -Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh có sai -Học sinh nhận xét BBT sót -Giáo viên yêu cầu tính y ' =? BBT: x - y’ y 1 < , x ( x 1) + _ _ + - +Đồ thị : ;0) (2 ; ) ; ( ; ) ĐĐB : ( ; ) ; ( -Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt Gợi ý ; Tìm giao điểm đồ thị với trục tung , với trục -Học sinh tiến hành : hoành ? Cho x = y = Chọn hai điểm thuộc đồ thị Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm Cho y = x = có hoành độ x > I( ; ) hai tiệm cận làm tâm đối Cho x = y= xứng ( Bài tập ) -Giáo viên yêu cầu hs nhận Cho x = y = xét tính đối xứng đồ thị ? -Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời Hoạt động : Củng cố Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Giáo viên yêu cầu hs thực -Một hs lên bảng trình bày ví dụ : -Cả lớp theo dõi , nhận xét Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số x 1 y= x2 -Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa TIẾT 2 ax bx c Hoạt động : KS hàm số : y = (a 0, a ' ' ' a xb Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : x 3x y= x 1 +Học sinh tìm tập xác định D Lop12.net Nội dung ghi bảng Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y x 1 = x2 0) Nội dung ghi bảng ax bx c Hàm số : y = a' x b' ( a 0, a ' ) Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : x 3x = x 1 y (3) +Yêu cầu hs tìm tập xác = R\ 1 định +Học sinh tìm tiệm cận đứng +Yêu cầu hs tìm tiệm cận xiên , tiệm cận đứng hàm số Giải : *Tập xác định : D = R \ 1 *Sự biến thiên hàm số : +Các đường tiệm cận : lim y = - ; lim y = + x 1 +Học sinh thực phép chia và tìm tiệm cận xiên +Học sinh tính đạo hàm +Học sinh tìm các điểm cực trị +Học sinh lên bảng trình bày BBT -Yêu cầu hs lập BBT x = y = +Yêu cầu hs xác định giao điểm đồ thị với các trục +Học sinh vẽ đồ thị -Yêu cầu hs vẽ đồ thị +Quan sát bảng phụ và nhận -Dùng bảng phụ , yêu cầu hs xét quan sát , nhận xét bài bạn ứng đồ thị Hoạt động : củng cố Hoạt động giáo viên -Yêu cầu hs thực hoạt động –sgk theo bước tương tự ví dụ -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị lim y x x 1 = - ; '' lim y = + x x = là tiệm cận đứng đồ thị y ( x 2) = lim = lim x x x y = x-2 là tiêm cận xiên đồ thị x 1, y 5 x 2x ' y' ;y ( x 1) x 3, y BBT: x - -1 + y’ 0 + + y -5 - - Đồ thị : (bảng phụ ) Nhận xét : ……… Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Học sinh lên bảng trình bày Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm -Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo x 2x số : y = bước x 1 -Tiến hành vẽ đồ thị hướng dẫn giáo viên * Củng cố : +Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị hàm số y = ax b cx d ax bx c a ' x b' +BTVN : Bài 49 56 SGK trang 49-50 * Rút kinh nghiệm: và dạng đồ thị hàm số y = Lop12.net (4) Tiết PPCT:18 Ngày:26/09/2008 LUYỆN TẬP KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ ChươngI §7 LUYỆN TẬP khảo sát hàm phân thức hữu tỉ I Mục tiêu: Về kiến thức: Phát biểu các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ, các đặc điểm riêng và dạng đồ thị Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị phân thức hữu tỉ, viết phương trình tiếp tuyến Về tư thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, logic II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ HS: Thước kẽ, thước vẽ đồ thị III Phương pháp: Hoạt động nhóm, luyện tập IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Nêu các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ? Câu 2: Viết PTTT hàm số: y = f(x) điểm M0(x0;y0) Bài mới: HOẠT ĐỘNG1: Giải bài tập 53 SGK Hoạt động giáo viên GV chia lớp học thành nhóm (nhóm và 2) GV: Giao nhiệm vụ nhóm làm bài tập 53 (a,b) nhóm làm bài tập 56 (a,b) GV: Cho đại diện nhóm trình bày Hoạt động học sinh Ghi bảng x 1 x2 a) Khảo sát hàm số trên TXĐ: D=R\{2} lim y x 2 lim y x2 Bài 53: y = HS: Nhóm và thực nhiệm vụ giao HS: Trong nhóm thảo luận tìm phương pháp giải sau đó cử đại diện trình bày x=2 là tiệm cận đứng lim y lim y x x y=1 là tiệm cận ngang y' với x 2 x 2 BBT x - y’ y - || ||+ - Lop12.net + (5) GV: Gọi HS các nhóm nhận xét, sau đó GV hoàn chỉnh bài dạy phần ghi bảng GV: từ câu 53b gợi ý cho hs giải câu 53c SGK H1: hai đt song song thì có hệ số góc nào? H2: Nêu cách tìm toạ độ tiếp điểm? Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định nó 1 ĐĐB 0; , 1;0 , 1; 2 , 3; 2 Hs trả lời H1: có cùng hệ số góc 3 H2: x 2 Đồ thị nhận giao điểm I(2; 1) làm tâm đối xứng b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm A đồ thị với trục tung: 1 A 0; 2 PTTT cần tìm là: y x HOẠT ĐỘNG 2: Giải bài tập 56 - SGK Hoạt động GV Hoạtđộng HS GV gọi học sinh trình bày câu 56a Lop12.net Ghi bảng Bài 56: a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: x2 y x 1 Hàm số viết lại: (6) x 1 TXĐ: D = R \ 1 y x 1 .Sự biến thiên: BBT ĐĐB Đồ thị: GV: hướng dẫn hs làm câu 53b H1: A = ? Nhận xét: b) Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng đồ thị (C) nằm phía trục hoành qua trục hoành * Củng cố : +Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị hàm số y = ax b và dạng đồ thị hàm số cx d ax bx c a ' x b' +Cách vẽ đồ thị hàm số y f ( x) y= +Về giải các bài tập còn lại và xem trước bài Một số bài toán thường gặp đồ thị * Rút kinh nghiệm: Lop12.net (7) Lop12.net (8)