KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ Tiết 17-18 I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc[r]
(1)TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN §7 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ Tiết 17-18 I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh nắm các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu bài và cách vẽ đồ thị các hàm số đó + Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng: _ Thực hành các bước khảo sát hàm số - Vẽ nhanh và đúng đồ thị +Về tư và thái độ - Rèn luyện tư vận dụng - Hứng thú ,chú ý lắng nghe II Chuẩn bị : Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoa III Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp - Luyện tập IV Tiến trình bài học : Ổn định tổ chức : (2 phút ) Kiểm tra bài cũ : ( phút ) Câu hỏi : Các bước khảo sát hàm số Tìm các tiệm cận ( có ) các hàm số sau : 2x a/ y= x 1 x 2x b/ y = x 1 (bảng phụ ) Bài : ax b Hoạt động : KS hàm số y = ( c và ad – bc ) cx d TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 1/ Hàm số ax b y= (c 0, ad bc 0) cx d -Giáo viên cho ví dụ: Học sinh theo dõi ví dụ Ví dụ : KSSBT và đồ thị hàm số : KSSBT và vẽ đồ thị hàm 2x y= số : x 1 2x Gi ải : y= Học sinh trả lời x 1 + TXĐ : D = R \ 1 -Giáo viên yêu cầu học sinh D = R \ 1 tìm tập xác định ? +Sự biến thiên : -Giáo viên yêu cầu học sinh Giới hạn vô cực , giới hạn vô Học sinh trả lời : tìm tiệm cận và các đường tiệm cận Gợi ý: lim y = - ; lim y = + + Tính lim y =? lim y = - x 1 x 1 TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ x 1 x = là tiệm cận đứng đồ thị TỔ TOÁN Lop12.net x 1 (2) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ lim y =? x 1 +Tính lim y =? lim y =? lim y =2; x =2 x x lim y lim y = + x 1 x lim y TỔ TOÁN =2 x -Giáo viên yêu cầu tính y ' =? -Học sinh trả lời : 1 y' -Giáo viên yêu cầu hs lên ( x 1) bảng trình bày BBT -Học sinh trình bày BBT -Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh có sai sót -Học sinh nhận xét BBT lim y =2 x y = là tiệm cận ngang đồ hàm số Bảng biến thiên ; 1 y' < , x ( x 1) BBT: x - + y’ _ _ y + - +Đồ thị : ;0) (2 ; ) ; ( ; ) ĐĐB : ( ; ) ; ( -Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt Gợi ý ; Tìm giao điểm đồ thị với trục tung , với trục hoành ? -Học sinh tiến hành : Chọn hai điểm thuộc đồ thị Cho x = y = có hoành độ x > 1 Cho y = x = Cho x = y= -Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng đồ thị ? Cho x = y = -Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( ; hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài ) Hoạt động : Củng cố TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Giáo viên yêu cầu hs thực -Một hs lên bảng trình bày ví dụ : -Cả lớp theo dõi , nhận xét Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số x 1 y= x2 -Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ Lop12.net Nội dung ghi bảng Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ x 1 thị hàm số : y = x2 TỔ TOÁN (3) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN TIẾT ax bx c Hoạt động : KS hàm số : y = (a 0, a ' ) ' ' a xb Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ ax bx c Hàm số : y = đồ thị hàm số : a' x b' ' x 3x ( a 0, a ) y= x 1 Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : x 3x = x 1 +Học sinh tìm tập xác định D Giải : +Yêu cầu hs tìm tập xác = R\ 1 *Tập xác định : D = R \ 1 định +Yêu cầu hs tìm tiệm cận +Học sinh tìm tiệm cận đứng *Sự biến thiên hàm số : +Các đường tiệm cận : xiên , tiệm cận đứng hàm số lim y = - ; lim y = + TG x 1 lim y x 1 = - ; x '' lim y = + x +Học sinh thực phép x = là tiệm cận đứng đồ thị chia và tìm tiệm cận xiên +Học sinh tính đạo hàm y ( x 2) = lim = lim x x x +Học sinh tìm các điểm cực y = x-2 là tiêm cận xiên đồ thị trị +Học sinh lên bảng trình bày x 1, y x 2x ' ' y ;y BBT -Yêu cầu hs lập BBT ( x 1) x 3, y BBT: x - -1 + x = y = y’ + 0 + +Yêu cầu hs xác định giao + + điểm đồ thị với các trục y -5 +Học sinh vẽ đồ thị -Yêu cầu hs vẽ đồ thị -Dùng bảng phụ , yêu cầu hs +Quan sát bảng phụ và nhận - - quan sát , nhận xét bài xét bạn ứng đồ thị Đồ thị : (bảng phụ ) Nhận xét : ……… TG Hoạt động : củng cố Hoạt động giáo viên -Yêu cầu hs thực hoạt động –sgk theo bước tương tự ví dụ -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Học sinh lên bảng trình Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ bày thị hàm số : y = -Cả lớp theo dõi , nhận x x xéttheo bước x 1 -Tiến hành vẽ đồ thị hướng dẫn giáo viên Hoạt động : củng cố bài toán TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN Lop12.net (4) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN +Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị ax b hàm số y = và dạng đồ thị hàm số y = cx d ax bx c a ' x b' +BTVN : Bài 49 56 SGK trang 49-50 TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN Lop12.net (5)