Giáo án Giải tích 12 tiết 53: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Hình thành thói quen tìm tòi, sáng tạo, tổng quát hoá các phương pháp từ những bài toán nhỏ lẻ.. b Xét phương trình hoành độ giao điểm:.[r]

Trường THPT Phúc Trạch Giáo án Giải tích 12 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Tiết PPCT 53 Ngày soạn: 08/01/11 I Mục tiêu: HS rèn luyện các kĩ giải các bài tập liên quan diện tích hình phẳng Hình thành thói quen tìm tòi, sáng tạo, tổng quát hoá các phương pháp từ bài toán nhỏ lẻ II Bài tập: Đề bài Hướng dẫn – đáp án Bài TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng sau: 1 S   x  x  dx    x  x  3 dx a) x = 0, x = 1, y = 0, y = 5x4 + 3x2 + 3; a) b) y = x2 + 1, x + y = 3; b) Xét phương trình hoành độ giao điểm: c) y = x2 + 2, y = 3x; x  x2    x  x2  x      x  2 2 S    x 1 d) y = 4x - x2, y = 0;   x  x  3x  |  5 3 x  dx Xác định cận tích phân? e) y = lnx, y = 0, x = e; c) S   x 3x dx GV: cận còn lại tích phân? 32 d) S   x x dx f) x = y3, y = 1, x = e e) S  ln xdx 1 17 f) S   x dx  a) S  cos xdx   cos x  dx Bài TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n  2 bëi:  b) S  x  x 1 x  dx a) x , x  , y 0, y cos x;  x  x 1 x  , y b) y  0  x  x 1 x  dx 1 Bài TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi parabol y = x2 - 2x + 2, tiÕp tuyÕn cña nã t¹i TiÕp tuyÕn y = 4x - DiÖn tÝch S = ®iÓm M(3; 5) vµ trôc tung Củng cố: HS làm các bài tập còn lại SGK và các bài tập liên quan Sách Bài tập Giải tích GV: Đặng Minh Trường Trang Lop12.net Trường THPT Phúc Trạch Giáo án Giải tích 12 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Tiết PPCT 54 Ngày soạn: 08/01/11 I Mục tiêu: HS rèn luyện các kĩ giải các bài tập liên quan thể tích vật thể tròn xoay Hình thành thói quen tìm tòi, sáng tạo, tổng quát hoá các phương pháp từ bài toán nhỏ lẻ II Bài tập: Đề bài Hướng dẫn – đáp án Bài TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay, sinh bëi mçi h×nh a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: x  ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®­êng sau 2x  x2    ®©y nã quay xung quanh trôc x  2 Ox: 2  V   x  x dx     a) y = 0, y = 2x - x ; 0 0  x  x  x  dx  b) y = cosx, y = 0, x = 0, x =  x3 x5      x   |02  5  c) y = xex/2 , y = 0, x = 0, x =   4  cos x  b) V    cos xdx       dx 2  0    x sin x        |0   2 2 1  x c) V     xe  dx     x e x  dx    x d  e x  0   1      x e x |10   e x d  x    e  2  xd  e x  0      e  2  xe x |10   e x dx   e  2 e x |10    e  1 (dvtt)   Bài TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay sinh bëi h×nh ph¼ng   4 giíi h¹n bëi c¸c ®­êng:  cos x  HD: V    sin xdx       dx  2  0 y = sinx, y = 0, x = 0, x =    x sin x      |    dvtt  nã quay xung quanh trôc Ox 0 2  Bµi Cho parabol (P): y2 = 4x TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi HD: Hai tiếp tuyến y = -x - vµ y = x  h¹n bëi (P) vµ c¸c tiÕp tuyÕn cña nã ®i qua ®iÓm A(-2; 1) Diện tích S  GV: Đặng Minh Trường Trang Lop12.net