Đang tải... (xem toàn văn)
Về kỹ năng: - Biết cách tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, một đoạn của một số hàm số thường gặp.. Về thái độ: - Tích cực, chủ động trong học tập - Cẩn th[r]
(1)Lớp 12C4 12C5 Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt Tiết LUY ỆN T ẬP A MỤC TIÊU Về kiến thức: - Nắm khái niệm cực đại, cực tiểu - Nắm quy tắc tìm cực trị hàm số Về kỹ năng: - Biết vận dụng các ĐK đủ hàm số có cực trị Biết tìm cực trị HS theo quy tắc 1,2 vào giải bài tập Về thái độ - Tích cực, chủ động học tập Cẩn thận, chính xác tính toán B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: - Bài soạn, hệ thống câu hỏi hợp lý Học sinh: Vở ghi, thước Làm bài trước nhà C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: gọi hs lên bảng thực cách Bài (Tr 18) CMR với GT tham số m, HS luôn luôn có giải bt4 HS:trình bày cách giải cực đại, cực tiểu y = x3 - mx2 -2x + Giải: TXĐ: D = R, y’ = 3x2 -2mx -2 , = m2 + > với m R nên PT y’ = luôn có nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu x qua giá trị nghiệm đó HS luôn luôn có cực đại, cực tiểu Bài ( Tr 18)Xác định GT tham số m để HS x mx đạt cực đại x = y xm x 2mx m Giải: TX Đ: D = R\{-m} y , x m GV: nêu p giải bài tập này HS: nêu cách giải Nếu HS đạt cực đại x = thì y’(2) = " ĐK để hsố đã cho đạt CĐ x=2 m 1 <=> m2 +4m + = <=> là y ' (2)=0 m=? " m 3 Thử lại xem g.trị m nào T/m y.cầu Xét trường hợp: *TH1: Với m=-1 bài toán đã cho x2 2x ' ta có : y = ( x 1) HS: thực cách giải trên bảng Lop12.net xđ x (2) x x x2 2x y’ = x BBT: x ’ y y + -1 - + BBT chứng tỏ HS không đạt cực đại x = m=-1 ko T/m GV: h.dẫn hs xét T.hợp *TH 2: Với m = -3 ta có y’ = HS: thực x2 6x ( x 3) xđ x x2 6x y’ = x BBT: x ’ y y + x x - - + Từ BBT ta thấy h.số đạt cực đại x = Vậy m = -3 h.số đạt CĐ x= Bài 5: (Tr 18) Tìm a và b để các cực trị HS GV: gợi ý cách giải GV: xét t.hợp : a=0 và a Tính y ' =? y a x3 2ax x b x0 là điểm cực đại Lop12.net là số dương và (3) GV: y.cầu hs xét t.hợp a Giải: Nếu a = HS: y = -9x +b, HS này không có cực trị Vậy ta xét t/h a 0, y’ = 5a2x2 + 4ax - x=- y’ = x a Lập BBT t.hợp a<0 , tìm a=? Khi h.số đạt CĐ x =9 Từ ĐK y CT > b? *Ta xét 2t/h: a) Với a < ta có BBT x + y, a - 5a + + y Theo GT x0 Làm tương tự cho t.hợp a>0 a ? b ? HS: làm theo h.dẫn GV là điểm cực đại nên 9 =- a=- Mặt khác GT cực tiểu là số dương nên a 9 yCT = y(- ) =y(1) 5a 36 36 Mà y(1) = b b 5 81 a 25 b) Với a > Tương tự kết quả: 400 b 243 a Vậy ĐSố 36 b 3- Củng cố: Nắm các bài tập đã chữa Khắc sâu dạng bài tập tìm m để HS có cực trị? Tìm m để HS đạt cực đại ( cực tiểu) x0 4- Hướng dẫn BT nhà: Đọc trước bài Lop12.net 81 a 25 b 400 243 (4) Lớp 12C4 12C5 Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt Tiết 8: §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (T1) A MỤC TIÊU Về kiến thức: - Biết các khái niệm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số trên tập hợp số Về kỹ năng: - Biết cách tìm giá trị lớn ,giá trị nhỏ hàm số trên khoảng, đoạn số hàm số thường gặp Về thái độ: - Tích cực, chủ động học tập - Cẩn thận, chính xác tính toán B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: - Bài soạn, xây dựng các hoạt động - Thước kẻ, bảng phụ có hình vẽ hình 9, hình 10 Học sinh: Đọc bài trước nhà, bảng phụ họat động nhóm C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG I Tiến trình lên lớp T1 Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng Bài mới: HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: nêu đ/n GTLN và GTNN h/số I ĐỊNH NGHĨA: HS: ghi nhận KT Kí hiệu : M max f x D GV: h.dẫn hs tìm GTLN và GTNN hsố Kí hiệu : m f x D Ví dụ:Tìm GTLN và GTNN hsố y=x+ trên (0;+ ) x Giải: Trên khoảng từ (0; ) ta có y’ x2 1 = x và y’ = x x -Tính y ' , giải pt : y ' =0 BBT x x=? ’ ' y + Lập BBT xét dấu y y -Từ BBT giá trị cực tiểu hsố đó chính -3 là GTNN hsố Từ bảng biến thiên ta thấy trên khoảng HS: làm theo h.dẫn (0; ) HS có GT cực tiểu nhất, đó là Lop12.net (5) GTNN HS Vậy f ( x) 3 x = (0; ) Không tồn GTLN HS trên khoảng (0; ) * KL: HS y= f(x) liên tục trên khoảng (a;b) Nếu trên khoảng đó HS có cực trị là cực đại (cực tiểu), thì GT cực đại đó là GTLN ( GTcực tiểu đó là GTNN) HS trên khoảng (a;b) II Cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ HS H1: xéttínhĐB ,NB,và tính GTLN, GTNNcủa hs a) y = x2 trên đoạn [ -3;0] b) y GV: y.cầu hs thực HĐ1 theo nhóm nhóm 1+2 thực a nhóm 3+4 thực b thời gian phút Sau đó nhóm KT kết nhóm2 - - - - - và ngc lại HS: thực GV: qua ví dụ trên Hãy nêu nhận xét -H/số đã cho có LT/ a; b ? -H/số đã cho có GTLN và GTNN ? HS: trả lời x 1 trên đoạn [3;5] x 1 Giải: a) y’ = 2x, y’ = <=> x = BBT: x -3 y’ y 0 Trên đoạn [-3;0] , HS NB trên [ -3;0], GTLN là 9, GTNN là b) y , 2 x 1 0 3;5 BBT: x y’ y - Trên đoạn [-3;5] HS NB trên [ 3;5], HS có GTNN là 2, GTNN là GV: treo đồ thị y= sinx trên 0; 2 Y.cầu hs nhận xét HS: trả lời 1.Định lí: SGK-T20 Ví dụ: Tìm GTLN và GTNN hsố y= sinx 7 a)Trên đoạn ; 6 b) ; 2 6 Giải D D b) Dựa vào hình vẽ, m axy 1, y 1, a)Dựa vào hình vẽ, m axy 1, y , D Củng cố: Nắm ND Đlí, các ví dụ Hướng dẫn bài tập nhà:về nhà xem phần lí thuyết còn lại Lop12.net D (6) Lớp 12C4 12C5 Tiết 9: Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (T2) II.Tiến trình lên lớp T2 Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng Bài mới: Hoạt động Gv và HS Kiến thức cần đạt GV: treo đồ thị H10 Quy tắc tìm GTLN,GTNN HS liên tục trên GV: dựa vào đồ thị H10 ,em hãy xđ đoạn GTLN và GTNN hsố trên đoạn H2: 2;3 ? HS: trả lời Giải: GV: nêu cách xđ GTLNcủa HS đó trên đoạn [- 2; 3] là HS thực theo h.dẫn GV GTNN hàm số đó trên đoạn [- 2; 3] là -2 -Tính f ' (x) trên 2;1 và 1;3 -Tìm các điểm làm cho f ' (x) =0 (x=0) * Nhận xét: SGK Tr 21 -Tính f(0) , f(-2) , f(3) -Tìm số LN và số NN các số trên * Quy tắc: GV: nêu nhận xét 1/ Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên khoảng GV: từ đó nêu qui tắc tìm GTLN và (a, b) đó f’(x) không f’(x) không xác GTNN hsố LT/ a, b định HS: tiếp nhận KT 2/ Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b) GV: nêu ví dụ3 3/ Tìm số lớn M và số nhỏ m các HS: theo dõi và làm theo H.dẫn GV số trên Ta có: M max f x ; m f x [a ;b ] [a ;b ] GV:nêu CT tính V khối hộp? Lập Cthức V(x) =? HS: thực a GV: tính V ' (x) tìm x (0; ) Lập BBT từ đó suy V(x) khối hộp là LN ? HS: thực * Chú ý: SGK Ví dụ 3: SGK tr 22 Giải: Gọi x là độ dài cạnh hình vuông bị cắt ( < x < a/2) Thể tích khối hộp là: V(x) = x(x - 2x)2 (0 < x < a/2) a ta phải tìm x0 0; cho V(x0) có GT lớn Ta có V’(x) 2 = (a - 2x)(a - 6x) a a Trên khoảng 0; ta có V’(x) = x 2 Lop12.net (7) BBT x a V’(x) + a - 2a 27 V(x) 0 a Từ bảng biến thiên ta thấy trên khoảng 0; GV: ycầu hs thực hđ3 HS: thực a HS có cực trị là điểm cực đại x nên đó V(x) có GT lớn nhất: m axV(x) a 0; 2 2a 27 H3: Hãy lập bảng biến thiên hàm số f(x) = Từ đó suy giá trị nhỏ f(x) trên x2 tập xác định Giải: f(x) xác định trên toàn tập R 2x , (1 x ) f '( x) x f '( x) BBT x y’ y - 0 + f ( x) fCT ( x) f (0) 1 Từ đó suy R 3- Củng cố:Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức 4- Hướng dẫn học bài nhà: VN làm các bài tập 1,2,3,4,5,(SGK-T23,24) Lop12.net (8) Lớp 12C4 12C5 Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt Tiết 10 §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (T3) III Tiến trình lên lớp tiết 3: 1- Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục trên đoạn? HS: đứng chỗ trả lời 2- Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: nêu quy tắc tìm GTLN và GTNN hsố LT /1đoạn HS: trả lời GV: vận dụng tìm GTLN và GTNN hsố: y= x -3x -9x+35 trên các đoạn 4; 4 và 0;5 HS: thực GV: gọi hs lên bảng thực cách tìm GTLN và GTNN các hsố này HS: thực trên bảng Kiến thức cần đạt Bài 1(23) Tìm GTLN,GTNN HS a) y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên các đoạn [-4;4] và [0;5] b) y = x4 - 3x2 + trên các đoạn [0;3] và [2;5] 2 x trên các đoạn [2;4] và [-3;-2] 1 x d) y x trên các đoạn [-1;1] c) y Giải: a) HS xác định với GT x thuộc R y’ = 3x2 - 6x -9 y’ = x = - 1, x = y(-4) = -41, y(4) = 15, y(-1) = 40, y(3) =8 y 41 Vậy maxy 40, 4;4 4;4 Tương tự: GV: cùng hs lớp chữa bài và đánh giá k.quả maxy 40, y 0;5 0;5 y , maxy 552, y b) maxy 56, 0;3 2;5 0;3 2;5 (1 x) 2 maxy , y , maxy , y 2;4 3;2 2;4 3;2 c) y’ = 2 4x maxy 3, y d) y , 2;4 2;4 Bài thêm: tìm GTLN và GTNN hsố GV: cho hs ghi ND bài tập thêm Lop12.net (9) HS: ghi đề bài và suy nghĩ Gọi hs lên bảng làm Bt cos x s inx , y, ,y 0 x cos x y= BBT x 3 y’ + -1 y HS không có GT NN, GTLN HS là: maxy 1 3 ; 2 Bài 4(T24): Tìm GTLN, GTNN HS sau a) y = , b) y = 4x3 - 3x4 1 x Giải: TXĐ : D=R 8 x a) y , , y' x 1 x2 GV: yêu cầu 2hs lên bảng thực HS: lên bảng thực BBT x y’ y m axy 0 + R b) y’ = 12x2 - 12x3 x y’ = <=> x 1 BBT x y’ + y Vậy m axy R - Củng cố : Nắm các bài tập đã chữa - Hướng đẫn học bài nhà: Về nhà làm bài 2,3,5 tr Lop12.net 0 + 1 (10) Lớp 12C4 12C5 Tiết 11 Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt LUY ỆN T ẬP A MỤC TIÊU Về kiến thức: - Hiểu rõ ĐN giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số trên tập số D.Nắm vững quy tắc tìm GTLN,GTNN HS liên tục trên đoạn Về kỹ năng: - Tìm thành thạo giá trị lớn ,giá trị nhỏ hàm số trên khoảng, đoạn số hàm số thường gặp Về thái độ: - Tích cực, chủ động học tập - Cẩn thận, chính xác tính toán B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: - Bài soạn, hệ thống bài tập Học sinh: Đọc bài trước nhà, bảng phụ họat động nhóm C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút Bài mới: HĐ GV và HS GV: nêu yêu cầu bài2, gọi hs nêu p giải HS: nêu p giải GV : lập Cthức S(x)= ? Tìm x ( ; 8) cho S(x) là lớn HS: thực NỘI DUNG Bài 2(24) Giải: Gọi cạnh HCN là x (cm) với <x < Cạnh còn lại là - x (vì chu vi HCN là 16) Diện tích HCN là: S(x) = x(8 - x) (0 < x< 8) Ta phải tìm x 0;8 cho S(x) là lớn Ta có S’(x) = - 2x Trên (0;8) S’(x) = <=> x = BBT x ’ S (x) + S(x) 16 0 Từ bảng biến thiên ta thấy (0;8) HS có cực đại nên S(x) có GT lớn là max S ( x) 16 0;8 Lop12.net (11) GV: nêu y.cầu bài toán3 HS: nêu hg giải và thực cách giải bài toán này Bài ( Tr 24) Giải: Gọi cạnh HCN là x (m) (0< x <48) 48 Cạnh còn lại là (m2) x Chu vi HCN là: 48 48 P(x) = x , P ' ( x) 1 x x P ' ( x) x BBT x ’ P (x) P(x) - 48 + 98 16 Vậy hình vuông với cạnh hình có chu vi nhỏ P( x) 16 m là 0;48 GV: gọi hs lên bảng thực các hoạt động này HS: thực Bài Tìm GTKN,GTNN HS sau b) y x Với x > x x2 ' , y' x y 1 x x BBT Gọi 2hs khác nhận xét bài bạn HS: thực GV: đánh giá kết x ’ y y y y (2) - + 0; *Bài thêm: Tìm GTLN,GTNN HS sau 3 y = 2sinx + sin2x trên 0; Giải: y’ = 2cosx +2cos2x = 2cosx +2(2cos2x - 1) = 4cos2x +2cosx -2 cosx=-1 = <=> cosx=- 3 Trên 0; thì x , x y’ Ta có f(0) = 0, Lop12.net (12) 3 f ( ) 0, f , 3 Vậy max y 3 0; - Củng cố: Nắm các bài tập đã chữa 4: Hướng dẫn học bài nhà: VN làm các bài sách bài tập Lop12.net 3 f 2 3 , y 2 0; 3 (13) Lớp 12C4 12C5 Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt Tiết 12: §4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN A MỤC TIÊU Về kiến thức: - Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, T/c ngang đồ thị hàm số Về kỹ năng: - Biết cách tìm đường t/c đứng, t/c ngang đồ thị hàm số Về thái độ: - Tích cực, chủ động nghiêm túc học tập - Cẩn thận, chính xác tính toán B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: - Bài soạn, xây dựng các hoạt động - Thước kẻ, bảng phụ có hình vẽ hình 16, hình 17, h ình 18 Học sinh: Đọc bài trước nhà, ôn tập các kiến thức tính giới hạn h/s C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng Bài mới: Hoạt động 1: Tiệm cận ngang Hoạt động GV và HS HĐ1: Tiệm cận ngang GV: treo đồ thị h16 và y.cầu hs nhận xét K/c từ điểm M(x;y) (C) tới đg thg y= -1 x + HS: nhận xét Kiến thức cần đạt I - Đường tiệm cận ngang: 2 x có đồ thị H16 x 1 Nhận xét: Vì lim f ( x) y0 0, y0 1 H1: Cho HS y x nên f ( x) y0 chính là khoảng cách từ điểm M(x;y) (C) đến đường thẳng y0=-1 ( Khi x thì f(x) đường thẳng y = -1) Ví dụ: Quan sát đồ thị f(x) = GV: treo h17 và y.cầu hs nhận xét K/c từ điểm M(x;y) (C) y=2 x + HS: nhận xét GV: tính lim f ( x) 2 =? x Nêu nhận xét khoảng cách từ điểm M(x;y) (C) đến đường thẳng y = x và lim f ( x) 2 , lim f ( x) 2 x x Giải: Gọi M, M’ là các điểm (C) và y = có cùng hoanhd độ x Khi x càng lớn thì điểm M và M’ trên các đồ thị càng gần ta có 0 x x x Tương tự lim f ( x) 2 lim f ( x) 2 lim HS: thực x Lop12.net (H 17) x (14) f ( x) lim f ( x) l *Chú ý: Nếu xlim x f ( x) l Viết chung là xlim ĐN: SGK -tr28 Đường thẳng y = y0 là đường TCN đồ thị HS y = f(x) GV: nêu Đ/n SGK HS: ghi nhớ KT lim f ( x) y0 , lim f ( x) y0 x x Ví dụ: xác định 0; có đường x TCN là y = vì xlim f ( x) lim 1 x x f ( x) GV: hãy tính lim ( x 1) x HS: thực Hoạt động 2: Tiệm cận đứng Hoạt động GV và HS GV: treo h.vẽ h17 y.cầu nhận xét K/c MH x ? Tính Kiến thức cần đạt II - Đường tiệm cận đứng: H2: lim x 0 x Nhận xét: K/c từ MH khi x là lim( x 2) =? x 0 HS: trả lời GV: nêu đ/n đg TCĐ HS: ghi nhớ KT GV: dựa vào đ/n hãy tìm các TCĐ và TCN đthị (C) h.số 2x y= 5x x x0 ĐN: SGK - Tr29 Ví dụ: Tìm các đường TCĐ, TCN đồ thi (C) HS y Giải: HS: thực Vì lim x 2x 5x 2x 2x , lim x 5x 5x x là TCĐ (C) Vì xlim 2x 2 y là TCN (C) 5x 5 Hoạt động 3: Vận dụng kiến thức Hoạt động GV và HS Kiến thức cần đạt GV: Tìm các đường TCĐ, TCN đồ thi Ví d ụ: Tìm các đường TCĐ, TCN đồ thi (C) x2 x (C) HS y ? x2 x x 5x HS y HS: thực x 5x2 Giải: TX Đ: D=R\ 1, Lop12.net 5 (15) lim Vì x 1 x2 x x2 x , lim 3 x 5x x 5x2 x x , x 1 là TCĐ (C) x2 x 1 y là TCN Vì xlim x x 5 (C) 3- Củng cố: Nắm cách tìm các đường TCĐ, TCN đồ thi (C) - Hướng dẫn bài tập nhà VN làm các bài 1,2 các ý còn lại Lop12.net (16)