Đang tải... (xem toàn văn)
Củng cố : - Nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ - Nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ tùy thuộc vào cơ số.. - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy [r]
(1)Tiết: 31 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT I Mục tiêu: Kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất hàm mũ - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và hàm số hợp chúng - Biết dạng đồ thị hàm mũ Kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ - Tính đạo hàm các hàm số y = ex Tư và thái độ: - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc - Rèn luyện tính tư lôgic, sáng tạo - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài toán II Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, thước thẳng + Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ Bài mới: Hoạt động giáo viên GV: Giới thiệu các bài toán thực tế dẫn đến khái niệm hàm số GV: Với x = 1, x = ½ Tính giá trị 2x GV: Yêu cầu học sinh nhận xét Với x R có giá trị 2x? GV: Đưa các ví dụ hs mũ và cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa GV: Yêu cầu hs đọc định nghĩa Cho học sinh trả lời HĐ2 GV: Giới thiệu công thức: ex 1 1 x 0 x lim GV: Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh Hoạt động học sinh HS: Theo dõi HS: Tính HS: Nhận xét: Với x R có giá trị 2x HS: Kiểm tra các hs HS: Đọc định nghĩa.(SGK) HS: Trả lời HĐ + Ghi nhớ công thức ex 1 1 x 0 x y + Lập tỉ số rút gọn và x lim Lop12.net Nội dung I HÀM SỐ MŨ: ĐN: (sgk) VD: Các hàm số sau là hàm số mũ: + y = ( 3) x x + y = 53 + y = 4-x Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ Đạo hàm hàm số mũ Ta có CT: ex 1 1 x 0 x lim Định lý 1: SGK Chú ý: (eu)' = u'.eu (2) + Nêu cách tính đạo hàm hàm hợp để tính (eu)' Với u = u(x) + Áp dụng để tính đạo hàm e3x , e x 1 , e x 3 x GV: Nhận xét, đánh giá + Nêu định lý + Hướng dẫn HS chứng minh định lý và nêu đạo hàm hàm hợp Cho HS vận dụng định lý để tính đạo hàm các hàm số y 5x 2 x 4 tính giới hạn HS trả lời HS nêu công thức và tính (e3 x )' 3e3 x , (e x 1 (e x 3 x )' xe x 1 )' (3 x 3)e x 3 x HS: Nhận xét Ghi công thức Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết theo chỉnh sửa giáo viên Định lý 2: SGK Hàm số y a x (a 0, a 1) có đạo hàm x và (a x )' a x ln a Chú ý: Đạo hàm cảu hàm hợp.(sgk) Ví dụ: Tính đạo hàm hs y 5x 2 x 4 y’= y 5x x (3 x 2) ln Khảo sát hàm số mũ y a x : Bảng khảo sát SGK/73 Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hs GV: Yêu cầu HS xem sách và lập bảng SGK T73 y 2x HS lập bảng GV: Cho HS ứng dụng khảo Đồ thị: sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x HS lên bảng trình bày bài GV nhận xét và chỉnh sửa khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x y f(x)=2^x x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất hàm số mũ SGK Củng cố : - Nhắc lại kiến thức hàm số mũ - Nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến hàm số mũ tùy thuộc vào số - Nhắc lại các công thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa, mũ Hướng dẫn nhà: Xem lại các kiến thức đã học và chuẩn bị các kiến thức bài Lop12.net (3)