giáo án giải tích nâng cao 12-học kì 1

http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người Tiết 1 - 2 §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm 2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp 2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p) Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x 0 Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu tỷ số 12 12 )()( xx xfxf − − trong các trường hợp GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x ∈ K đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng , đoạn ,nữa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm 3/ Bài mới: Giới thiệu định lí HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu T/ G HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng 10p HS theo dõi , tập trung Nghe giảng Giới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên 1 khoảng I I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng I thì f / (x) ≥ 0 với ∀ x ∈ I b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng I thì f / (x) ≤ 0 http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người - với ∀ x ∈ I HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I 10p HS tập trung lắng nghe, ghi chép Ghi bảng biến thiên Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn điệu -Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn điệu trên doạn , nữa khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn ,nữa khoảng Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bằng bảng- Nhắc lại định lí ở sách khoa II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I 1/ Định lí : SGK trang 5 2/ chú ý : Định lí trên vẫn đúng Trên đoạn ,nữa khoảng nếu hàm số liên tục trên đó Chẳng hạn f(x)liên tục trên [a;b] Và f / (x)>0 với ∀ x ∈ (a;b) => f(x) đồng biến trên [a;b] -bảng biến thiên SGK trang 5 HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí 10p - Nhận xét đánh giá ,hoàn thiệnGhi chép và thực hiện các bước giải -Nêu ví dụ -Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm số Gọi HS lên bảng giải -nhận xét và hoàn thiện Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 Giải - TXĐ D = R - y / = 4x 3 – 4x - y / = 0 <=>[ 1 0 ±= = x x - bảng biến thiên x - ∞ -1 0 1 + ∞ y / - 0 + 0 - 0 + http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người 10p Ghi ví dụ thực hiện giải - lên bảng thực hiện Nhận xét Nêu ví dụ 2 Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước Gọi 1 HS nhận xét bài làm y 0 1 0 Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1 ; + ∞ ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ;-1) và (0;1) Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x + x 1 Bài giải : ( HS tự làm) - Bài tậpvề nhà 1 , 2 (SGK) Tiết 2 10p Ghi chép thực hiện bài giải - TXĐ - tính y / - Bảng biến thiên - Kết luận Chú ý , nghe ,ghi chép Nêu ví dụ 3 - yêu cầu học sinh thực hiện các bước giải - Nhận xét , hoàn thiện bài giải - Do hàm số liên tục trên R nên Hàm số liên tục trên (- ∞ ;2/3] và[2/3; + ∞ ) -Kết luận - Mở rộng đ ịnh lí Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm số y = 3 1 x 3 - 3 2 x 2 + 9 4 x + 9 1 Giải TXĐ D = R y / = x 2 - 3 4 x + 9 4 = (x - 3 2 ) 2 >0 với ∀ x ≠ 2/3 y / =0 <=> x = 2/3 Bảng biến thiên x - ∞ 2/3 + ∞ y / + 0 + y 17/81 Hàm số liên tục trên (- ∞ ;2/3] và [2/3; + ∞ ) Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R Nhận xét: Hàm số f (x) có http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người 10p Ghi ví dụ .suy nghĩ giải Lên bảng thực hiện thông qua nhận xét Nêu ví dụ 4 Yêu cầu HS thực hiện các bước giải đạo hàm trên khoảng I nếu f / (x) ≥ 0 (hoặc f / (x) ≤ 0) với ∀ x ∈ I và f / (x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I Ví dụ 4: c/m hàm số y = 2 9 x− nghịch biến trên [0 ; 3] Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ] y / = 2 9 x x − − < 0 với ∀ x ∈ (0; 3) Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ] HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập SGK TRANG 7 10p 10p HSghi đề ;suy nghĩ cách giải Thực hiện các bước tìm TXĐ Tính y / xác định dấu y / Kết luận Ghi đề ,tập trung giải Bài 1 : HS tự luyện Ghi bài 2b Yêu cầu HS lên bảng giải Ghi bài 5 Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết 2b/ c/m hàm sồ y = 1 32 2 + +−− x xx nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Giải TXĐ D = R \{-1} y / = 2 2 )1( 52 + −−− x xx < 0 ∀ x ∈ D Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định 5/ Tìm các giá trị của tham số a để hàmsốf(x) = 3 1 x 3 + ax 2 + http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người trả lời câu hỏi của GV đã học xác định yêu cầu bài toán Nhận xét , làm rõ vấn đề 4x+ 3 đồng biến trên R Giải TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R y / = x 2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến trên R <=> y / ≥ 0 với ∀ x ∈ R ,<=> x 2 +2ax+4 có ∆ / ≤ 0 <=> a 2 - 4 ≤ 0 <=> a ∈ [-2 ; 2] Vậy với a ∈ [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R 4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý - Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I? - Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn 5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p): - Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu - Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số - Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK TIẾT 3 Luyện tập: Tính ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số 2/Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án 2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ(5p) Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y = 3 4 x 3 -6x 2 + 9x – 1 http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người 3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8 HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f 7p HS chép đề ,suy nghĩ giải HS lên bảng thực hiện GV ghi đề bài 6f Hướng dẫn tương tự bài 6e Yêu cầu 1 HS lên bảng giải GV nhận xét ,hoàn chỉnh 6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số y = 1 1 +x - 2x Giải - TXĐ D = R\ {-1} - y / = 2 2 )1( 342 + −−− x xx - y / < 0 ∀ x ≠ -1 - Hàm số nghịch biến trên (- ∞ ; -1) và (-1 ; + ∞ ) Hoạt động 3 : Giải bài tập 7 10p Chép đề bài Trả lời câu hỏi Ghi đề bài 7 Yêu cầu HS nêu cách giải 7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3 nghịch biến trên R Giải http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người T/G Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng 7p Ghi bài tập Tập trung suy nghĩ và giải Thưc hiện theo yêu cầu của GV HS nhận xét bài giải của bạnGhi đề bài 6e Yêu cầu học sinh thực hiện các bước - Tìm TXĐ - Tính y / - xét dấu y / - Kết luận GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài giải GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện 6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số y = 32 2 +− xx Giải TXĐ ∀ x ∈ R y / = 32 1 2 +− − xx x y / = 0 <=> x = 1 Bảng biến thiên x - ∞ 1 + ∞ y / - 0 + y \ 2 / Hàm số đồng biến trên (1 ; + ∞ ) và nghịch biến trên (- ∞ ; 1) http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người Lên bảng thực hiện HS nhận xét bài làm Hướng dẫn và gọi 1 HS Lên bảng thực hiện Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện TXĐ D = R y / = -2(1+ sin2x) ≤ 0 ; ∀ x ∈ R y / = 0 <=> x = - 4 π +k π (k ∈ Z) Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên từng đoạn [- 4 π + k π ; - 4 π +(k+1) π ] và y / = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó Vậy hàm số nghịch biến trên R Hoạt động 4 : Giải bài tập 9 10p HS ghi đề bài tập trung nghe giảng Trả lời câu hỏi HS tính f / (x) Trả lời câu hỏi HS nhắc lại BĐT côsi Suy đượccos 2 x + x 2 cos 1 > 2 Ghi đề bài 9 GV hướng dẫn: Đặt f(x)= sinx + tanx -2x Y/câù HS nhận xét tính liên tục của hàm số trên [0 ; 2 π ) y/c bài toán <=> c/m f(x)= sinx + tanx -2x đồng biến trên [0 ; 2 π ) Tính f / (x) Nhận xét giá trị cos 2 x trên (0 ; 2 π ) và so sánh cosx và cos 2 x trên đoạn đó nhắc lại bđt Côsi cho 2 số không âm? => cos 2 x + x 2 cos 1 ? Hướng dẫn HS kết luận 9/C/m sinx + tanx> 2x với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) Giải Xét f(x) = sinx + tanx – 2x f(x) liên tục trên [0 ; 2 π ) f / (x) = cosx + x 2 cos 1 -2 với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) ta có 0< cosx < 1 => cosx > cos 2 x nên Theo BĐT côsi Cosx+ x 2 cos 1 -2 >cos 2 x+ x 2 cos 1 -2>0 f(x) đồng biến Trên [0 ; 2 π ) nên f(x)>f(0) ;với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) <=>f(x)>0, ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) Vậy sinx + tanx > 2x với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) 4/ Củng cố (3p): Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người - Xét chiều biến thiên - C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước - C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số 5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà(3p) - Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số - Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu - Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa - Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập ******************************************** Tiết 4-5 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới. III. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x 3 + 3x 2 + 2 Thời gian Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 10’ - Trình bày bài giải - Gọi 1 học sinh lên trình (Bảng phụ 1) http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người bày bài giải. - Nhận xét bài giải của học sinh và cho điểm. - Treo bảng phụ 1 có bài giải hoàn chỉnh. 3. Bài mới: Tiết 1 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số Thời gian Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 8’ - Trả lời : f(x) ≥ f(0) - Trả lời : f(2) ≥ f(x) - Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ. - Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1) trả lời 2 câu hỏi sau: * Nếu xét hàm số trên khoảng (-1;1); với mọi x )1;1(−∈ thì f(x) ≤ f(0) hay f(x) ≥ f(0)? * Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); ( với mọi x )1;1(−∈ thì f(x) ≤ f(2) hay f(x) ≥ f(2)? - Từ đây, Gv thông tin điểm x = 0 là điểm cực tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại. - Gv cho học sinh hình thành khái niệm về cực đại và cực tiểu. - Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu. - Gv lưu ý thêm cho học sinh: Chú ý (sgk trang 11) - Định nghĩa: (sgk trang 10) http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị Thời gian Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 12’ - Học sinh suy nghĩ và trả lời * Tiếp tuyến tại các điểm cực trị song song với trục hoành. * Hệ số góc của cac tiếp tuyến này bằng không. * Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng giá trị đạo hàm của hàm số nên giá trị đạo hàm của hàm số đó bằng không. - Học sinh tự rút ra định lý 1: - Học sinh thảo luận theo nhóm, rút ra kết luận: Điều ngược lại không đúng. Đạo hàm f’ có thể bằng 0 tại x 0 nhưng hàm số f không đạt cực trị tại điểm x 0 . * Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm. Hàm số - Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình 1.1 (bảng phụ 2) và dự đoán đặc điểm của tiếp tuyến tại các điểm cực trị * Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng bao nhiêu? * Giá trị đạo hàm của hàm số tại đó bằng bao nhiêu? - Gv gợi ý để học sinh nêu định lý 1 và thông báo không cần chứng minh. - Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x 3 + 6 2 9)(' xxf =⇒ , Đạo hàm của hàm số này bằng 0 tại x 0 = 0. Tuy nhiên, hàm số này không đạt cực trị tại x 0 = 0 vì: f’(x) = 9x 2 Rx ∈∀≥ ,0 nên hàm số này đồng biến trên R. - Gv yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để rút ra kết luận: Điều nguợc lại của định lý 1 là không đúng. - Gv chốt lại định lý 1: Mỗi điểm cực trị đều là điểm tới hạn (điều ngược lại không đúng). - Định lý 1: (sgk trang 11) - Chú ý:( sgk trang 12) http://Toancapba.net _ Chia sẽ Kiến Thức Cho Mọi Người [...]... min, max Vd1: Tỡm max, min -Ơ -Ơ ca h/s max y = 4 khi x =1 y = - x 2 + 2x + 3 xẻ R h/s khụng cú giỏ tr min trờn R Vd2: y = 3x2 + 6x Tớnh y x ộ =0 + Xột du y y =0 ờ = - 2 x ờ ở + Bbt => KL - 7 x- y 8 Vd2: Cho y = x3 +3x2 +1 a/ Tỡm min, max ca y trờn [ -1; 2) b/ Tỡm min, max ca y trờn [- 1; 2] y Ơ + -2 -1 0 0 2 0 + 21 3 +Ơ + 1 min y a/ x ẻ [ - 1; 2 ) = 1 khi x = 0 Khụng tn ti GTLN ca h/s trờn [ -1; 2) b/... viờn Thi Ghi bng gian 11 + i din nhúm 1 lờn trỡnh - Cho HS hot ng nhúm by cõu 1, nhúm 2 trỡnh by - Gi i din 2 nhúm lờn bng cõu 2 trỡnh by bi tp 1, 2 ca VD 1 - i din cỏc nhúm cũn li nhn xột - GV chnh sa v chớnh xỏc hoỏ Vớ d 1: Tỡm tim cn ng v tim cn ngang ca th hm s +i din hai nhúm lờn gii Vớ d 2:Tỡm tim cn ng v tim cn ngang ca cỏc hm s sau: 2x + 1 3x 2 x2 +1 2, y = x 1, y = 10 2 +HS ; Hm s hu t cú... vic theo nhúm Yờu cu hs nghiờn cu bt Bi 21/ 23: Tỡm cc tr 21, 22 trang 23 ca hm s sau: x + C i din nhúm Chia hs thnh 3 nhúm: a/ y = 2 x + 1 trỡnh by li gii +Nhúm 1: bi 21a b/ y = x + x2 + 1 +Nhúm 2: bi 21b + Hsinh nhn xột +Nhúm 3: bi 22 15 Gi i din tng nhúm Bi 22: Tỡm m h/s sau cú C, CT lờn trỡnh by li gii x 2 + mx - 1 + mi hs nhúm khỏc theo y = dừi v nhn xột x- 1 + GV kim tra v hon chnh li gii H 2:... 2 x2 +1 2, y = x 1, y = PHIU HC TP 2 Tỡm tim cn ng v tim cn ngang ca cỏc hm s sau: x2 1 x+2 x2 4 2,y= 2 x +2 1, y = PHIU HC TP 3 http://Toancapba.net _ Chia s Kin Thc Cho Mi Ngi x2 1 http://Toancapba.net _ Chia s Kin Thc Cho Mi Ngi Chng minh rng ng thng y = 2x + 1 l tim cn xiờn ca th hm s y = 2 x 2 3x 1 x2 PHIU HC TP 4 Tỡm tim cn xiờn ca th hm s sau: x 2 2x + 2 1/ y= x3 2/ y = 2x + x2 1 2/Bng... 2/ y = 2x + x2 1 2/Bng ph: - Hỡnh 1. 6 trang 28 SGK - Hỡnh 1. 7 trang 29 SGK - Hỡnh 1. 9 trang 30 SGK - Hỡnh 1. 11 trang 33 SGK Tit 12 LUYấN TP I.Muc tiờu: + Vờ kiờn thc: Giup hoc sinh - Cung cụ kiờn thc phờp tinh tiờn theo 1 vec t cho trc, lõp c cụng thc chuyờn ụi hờ toa ụ trong phep tinh tiờn va viờt phng trinh ng cong vi toa o mi - Xac inh c tõm ụi xng cua ụ thi cua 1 sụ ham sụ n gian - Nm vng inh nghia... dng cao II Chun b ca giỏo viờn v hc sinh: Giỏo viờn: - Giỏo ỏn, bng ph, phiu hc tp Hc sinh: Sỏch giỏo khoa Kin thc v gii hn III Phng phỏp: Dựng cỏc phng phỏp gi m, vn ỏp, nờu vn v gii quyt vn , hot ng nhúm IV Tin trỡnh bi hc: 1 n nh lp 2 Kim tra bi c: (5) Cõu hi 1: Tớnh cỏc gii hn sau: lim x + 1 1 1 1 = , lim = , lim = , lim = x x x 0 + x x 0 x x Cõu hi 2: Tớnh cỏc gii hn sau: a xlim 2x + 1. .. mt hm s 5 Hng dn hc bi nh v ra bi tp v nh :1 - Hc thuc cỏc khỏi nim, nh lớ - Gii cỏc bi tp trong sỏch giỏo khoa V Ph lc: Bng ph 1: Xột s bin thiờn ca hm s y = -x3 + 3x2 + 2 + TX : D = R + Ta cú: y = -3x2 + 6x y = 0 x = 0 hoc x = 2 + Bng bin thiờn: x 0 2 + y - 0 + 0 6 - y 2 Bng ph 2: Hỡnh 1. 1 sỏch giỏo khoa trang 10 Bng ph 3: Hỡnh 1. 3 sỏch giỏo khoa trang 11 Bng ph 4: nh lý 2 c vit gn trong hai bng... Kin Thc Cho Mi Ngi Lim y = + x + 1 8 y= (3x2-6x-9) y=0 x = -1 hoc x =3 a/ Bng bin thiờn : x - -1 3 + / y + 0 - 0 + 0 + y - -4 - Hm s ng bin trờn (- ; -1) v ( 3; + ); nghch bin trờn ( -1; 3) - im cc i ca th hm s : ( -1 ; 0); - im cc tiu ca th hm s : ( 3 ; -4); 3 th: -Giao im ca th vi trc Oy : (0 ; - 5 ) 8 -Giao im ca th vi trc Ox : ( -1; 0) & (5 ; 0) y f(x)= (1/ 8)(x^3-3x^2-9x-5) 5 x -8 -6 -4 -2... Tit 2 Thi gian 15 - Cho HS hot ng nhúm i din nhúm di nhn xột + cõu 1 khụng cú tim cn ngang + Cõu 2 khụng cú tim cn ngang - Qua hai VD va xột em hóy nhn xột v du hiu nhn bit phõn s hu t cú tim cn ngang v tim cn ng H3: Hỡnh thnh v tip cn khỏi nim tim cn xiờn: Hot ng ca hc sinh Hot ng ca giỏo viờn x2 1 x+2 x2 4 2,y= 2 x +2 1, y = Ghi bng + HS quan sỏt hỡnh v trờn - Treo bng ph v hỡnh 1. 11 2,ng tim cn... quen + Thỏi nghiờm tỳc, cn thn II/ Chun b ca GV v HS 1/ GV: Giỏo ỏn, bng ph 2/ Hs: nm vng lớ thuyt v cc tr, GTLN, GTNN Chun b trc bt nh III/ Phng phỏp: Gi m, vn ỏp IV/ Tin trỡnh tit dy: 1/ n nh lp:2 2/ Kim tra bi c: 10 H1: Nờu iu kin hs cú cc tr? H2: Cho y= x3 + 3x2 +1 a/ Tỡm cc tr ca hs trờn b/ Tỡm GTLN, GTNN ca h/s trờn [ -1, 2) 3/ Bi mi: H1: Tỡm cc tr ca h/s v giỏ tr ca tham s hm s cú cc tr Tg . 6e Yêu cầu 1 HS lên bảng giải GV nhận xét ,hoàn chỉnh 6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số y = 1 1 +x - 2x Giải - TXĐ D = R { -1} - y / = 2 2 )1( 342 + −−− x xx - y / < 0 ∀ x ≠ -1 - Hàm. biến thiên: x ∞− 0 2 ∞+ y’ - 0 + 0 - y 6 2 Bảng phụ 2: Hình 1. 1 sách giáo khoa trang 10 Bảng phụ 3: Hình 1. 3 sách giáo khoa trang 11 Bảng phụ 4: Định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên: x a. sau: * Nếu xét hàm số trên khoảng ( -1; 1); với mọi x )1; 1(−∈ thì f(x) ≤ f(0) hay f(x) ≥ f(0)? * Nếu xét hàm số trên khoảng (1; 3); ( với mọi x )1; 1(−∈ thì f(x) ≤ f(2) hay f(x) ≥ f(2)? -