Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 49, 50: Phương trình mũ và logarit

+ Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít đơn giản vào bài tập.. - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giả[r]

TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN §7 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Tiết 49-50 I Mục tiêu : + Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và phương trình logarít - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít + Kĩ : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít đơn giản vào bài tập - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản luỹ thừa và logarít vào giải PT + Tư : - Phát triển tư phân tích và tư logíc - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi II Chuẩn bị giáo viên và học sinh : + Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập - Lời giải và kết các bài tập giao cho HS tính toán + Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi mũ và logarít - Các tính chất hàm mũ và hàm logarít III Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích IV Tiến trình bài dạy : 1)Ổn định tổ chức : 2)KT bài cũ : (5’) - CH1 : Điều kiện số và tập xác định ax và logax - CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị hàm y=ax , y=logax 3) Bài : HĐ : Hình thành khái niệm PT mũ T HĐ giáo viên HĐ học sinh G 7’ H1:Với 0<a  1, điều kiện -Do ax>0 x  R, ax=m có x m để PT a có nghiệm ? nghiệm m>0 H2: Với m>0,nghiệm PT -Giải thích giao điểm ax=m ? đồ thị y=ax và y=m để  x H3: Giải PT =16 số nghiệm ex=5 -Đọc thí dụ 1/119 HĐ : Hình thành khái niệm PT logarít 7’ H4: Điều kiện và số nghiệm -Giải thích giao điểm PT logax=m ? đồ thị y=logax và y=m -Nghiệm x=am H5: Giải PT log2x=1/2 -Đọc thí dụ 2/119 lnx= -1 log3x=log3P (P>0) HĐ : Tiếp cận phương pháp giải đưa cùng số 10’ H6: Các đẳng thức sau tương -HS trả lời theo yêu cầu đương với đẳng thức nào ? aM=aN  ? logaP=logaQ  ? Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT logarit phương pháp đưa cùng số -PT  32(x+1)=33(2x+1) TD1: Giải 9x+1=272x+1 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net Ghi bảng I/ PT : 1)PT mũ :  m>0,ax=m  x=logam Thí dụ 1/119 2)PT logarit :  m  R,logax=m  x=am Thí dụ 2/119 II/ Một số phương pháp giải PT mũ và PT logarit: 1)PP đưa cùng số: GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TD2: Giải log2 =log1/2(x2x x-1) TỔ TOÁN  2(x+1)=3(2x+1), x>0 -PT  x2-x-1>0 log1/2x=log1/2(x2-x1) aM=aN  M=N logaP=logaQ  P=Q ( P>0, Q>0 )  x=x2-x-1, HĐ : Củng cố tiết 10’ Phân công các nhóm giải các PT cho trên bảng phụ : 1) (2+ )2x = 2- 2) 0,125.2x+3 = x 1 3) Log27(x-2) = log9(2x+1) 4) 4)log2(x+5) = - - Các nhóm thực theo yêu cầu HĐ :- Bài tập nhà : Bài 63, 64/ 123, 124 - Thực H3/121 và đọc thí dụ 5/121 Tiết : HĐ : KT bài cũ (5’) : CH : Điều kiện có nghiệm và nghiệm PT ax=m, logax=m ? CH : Giải các PT = và logx3 = 2 x 3 HĐ : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ 10’ H1: Nhận xét và nêu cách -Không đưa cùng số giải PT 32x+5=3x+2 +2 được, biến đổi và đặt ẩn phụ H2: Thử đặt y=3x+2 t=3x t=3x và giải - HS thực yêu cầu.Kết PT có nghiệm x= -2 H3: Nêu cách giải PT : -Nêu điều kiện và hướng biến  =3 đổi để đặt ẩn phụ log 2 x log x HĐ : Tiếp cận phương pháp logarit hoá 15’ Đôi ta gặp số PT mũ logarit chứa các biểu thức không cùng số -HS tìm cách biến đổi TD 8: Giải 3x-1 x = 8.4x-2 -HS thực theo yêu cầu -Nêu điều kiện xác định PT -Lấy logarit hai vế theo số 2: x2-(2-log23)x + 1-log23 = đó giải PT -Chú ý chọn số phù -HS giải theo gợi ý hợp, lời giải gọn x -1 5(x-1) H4: Hãy giải PT sau PP PT  10 = 2.10 10 x= 3/2 – ¼.log2 logarit hoá: GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang 2) PP đặt ẩn phụ + TD 6/121 + TD 7/122 3)PP logarit hoá: Thường dùng các biểu thức mũ hay logarit không thể biến đôi cùng số -TD 8/122 GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN Lop12.net TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN 2x.5x = 0,2.(10x-1)5 (Gợi ý:lấy log số 10 hai vế) HĐ : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số 10’ TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x 4) PP sử dụng tính đơn điệu hàm số: Ta giải PT cách sử dụng tính đơn điệu hàm TD 9/123 số -HS tự nhẩm nghiệm x=1 H5: Hãy nhẩm nghiệm PT ? Ta c/m ngoài x=1, PT không có nghiệm nào khác H6: Xét tính đơn điệu -Trả lời và theo dõi chứng x hàm y=2 và y=2-log3x trên minh (0;+  ) HĐ 5: Bài tập củng cố các phương pháp giải 4’ H7: Không cần giải, hãy nêu -HS cần quan sát và nêu hướng biến đổi để chọn PP PP sử dụng cho câu: giải các PT sau: a/ cùng số a/ log2(2x+1-5) = x b/ đặt ẩn phụ c/ logarit hoá b/ log x - log33x – 1= d/ tính đơn điệu c/ x  = 3x-2 d/ 2x = 3-x HĐ 6: Bài tâp nhà và dặn dò (1’) + Xem lại các thí dụ và làm các bài tập phần củng cố đã nêu + Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho tiết luyện tập GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN