Hỏi sau 5 năm ông Nam nhận được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?. A..[r]
(1)Chào mừng thầy cô giáo đến dự tiết
(2)Bài 4: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
(3)Bài toán lãi kép:
(4)Gọi vốn ban đầu P (P=1), lãi suất r Khi ta có: Sau năm thứ nhất:
+ Tiền lãi năm thứ nhất: + Số tiền nhận : Sau năm thứ hai:
+ Tiền lãi năm thứ hai: + Số tiền nhận được:
=P(1+r)+P(1+r).r =P(1+r)(1+r)
=P(1+r)2
Sau năm thứ n:
Số tiền nhận được: Pn=P(1+r)n
P2=P1+T2 =P(1+r) +P1r T2=P1.r =P(1+r).r
P1=P+T1 =P+Pr =P(1+r) =1,07
=1,072
…
=1,07n
(5)I HÀM SỐ MŨ 1 Định nghĩa
y = ax
Ví dụ 1: Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ? Với số bao nhiêu?
3
) 5
x
b y
) 4 x
d y
4 )
c y x
) 3 x
a y
) x
e y x
Haøm số mũ số a = 1/4 Không phải hàm số mũ Hàm số mũ số a = 3 5
Bài 4: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
3
Hàm số mũ số a = Hàm số mũ số a =
(6)Ví dụ 2: Tìm TXĐ hàm số:
Bài 4: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
2
) x
b y e
) 2x
a y c y) 3 x
Hàm số y = ax xác định nào?
Hàm số y = af(x) xác định nào?
I HÀM SỐ MŨ I HÀM SỐ MŨ
(7)2 Đạo hàm hàm số mũ
Bài 4: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
0 lim x x e x
Tìm đạo hàm hàm số y = ex?
* Lấy x0 thuộc R Nêu cách tính y’(x0)
0
0 0
0
( ) ( ) ( ) ( )
lim lim
x x x
f x f x f x x f x
x x x
I HÀM SỐ MŨ I HÀM SỐ MŨ
(8) eu / = u e/ u
ex / = ex
● Ví dụ 3: Tính đạo hàm hàm số sau:
) 2 b) 5 x x a y y
ax / = a ln ax
au / = u a ln a/ u
2 2x
) x
c y e
Bài 4: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
2
) . x
d y x e
2 Đạo hàm hàm số mũ
(9)x
y a
- Tập xác định? - Đạo hàm: y’=?
0<a<1 - Sự biến thiên:
Bài 4: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARIT
a>1 a a
a a
D = R
y’ = ax.lna
+ 0<a<1: Hàm số nghịch biến R + a>1: Hàm số đồng biến R
(10)x
y a
Bài 4: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
lim ?
x y
2x y
0, 2 x
y
lim ?
x y
lim ? x y lim ? x y
Tiệm cận ngang?
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng không?
0 y
(11)x
y a
Bài 4: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT
(12)I HÀM SỐ MŨ y a x
1.Tập xác định : D = R Đạo hàm: y’ = ax.lna
4 Tiệm cận: Trục Ox tiệm cận ngang
+ 0<a<1: Hàm số nghịch biến R Chiều biến thiên:
5 Đồ thị: Đi qua điểm(0;1),(1;a), nằm phía trục Ox + a>1: Hàm số đồng biến R
(13)1 Cho hàm số sau, hàm số nghịch biến R?
2x
A y 2
3
x
B y
2x
C y D y e x
2 Đạo hàm hàm số y = 2018x là:
-1
' 2018 ln 2018.x
A y B y ' x.2018 x1
' 2017x.
C y D y ' 2018 ln 18 x 0 .
BÀI TẬP VẬN DỤNG
' 2018 ln 2018.x
D y
2
3
x
B y
(14)3 Đạo hàm hàm số là:y e x2
2
' 2 . x .
C y x e
2 1
' x .
B y x e
' x .
D y e
2
' x.
A y e
4 Ông Nam gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng theo
hình thức lãi kép, kì hạn năm với lãi suất 6,8% năm Hỏi sau năm ông Nam nhận số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với kết sau đây?
A 71 475 000 đồng B 71 456 000 đồng
C 69 475 000 đồng D 69 456 000 đồng
C 69 475 000 đồng
' x
(15)(16)HƯỚNG DẪN HỌC BÀI CŨ
- BTVN: - Sgk
- Nắm vững định nghĩa, cơng thức đạo hàm, tính chất dạng đồ thị hàm số mũ
(17)Chúc quý thầy cô giáo
søc kháe!