Giáo án Giải tích 12 - Tiết 22, 23, 24: Luỹ thừa

Củng cố - dặn dò: - Các tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực - Áp dụng vào giải các bài tập dạng tính giá trị biểu thức và rút gọn biểu thức..[r]

LUỸ THỪA I/ MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức : + Nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ vô tỉ + Nắm tính chất luỹ thừa với số mũ thực + Nắm ý nghĩa hình học các hàm số có dạng y = xn ( n chẵn, lẻ) + Nắm định nghĩa bậc n và các tính chất nó 2/ Kỹ : Biết áp dụng các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ thực, sử dụng tốt bậc n, ý nghĩa hình học hàm số y = xn để giải toán 3/ Tư duy, thái độ : Biết mối quan hệ từ thấp đến cao Luỹ thừa, biết tổng quát hoá bậc n, biết sử dụng ý nghĩa hình học hàm số để giải số bài toán biện luận đơn giản Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II/ PHÂN TIẾT: Lý thuyết : tiết Bài tập : tiết III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS tích cực, chủ động việc phát hiện, chiếm lĩnh tri thức : thuyết trinh, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,… Trong đó phương pháp chính là đàm thoại, gợi và giải vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Tiết 22: Hoạt động Giáo viên Hoạt động 1: Dẩn dắt, đặt vấn đề Hoạt động HS Tính các giá trị sau: + GV: Yêu cầu học sinh thực HS: Thực hành theo nhóm và cử đại diện lên trình bày hành tính : 1,5 ;    ;  3 H: Nêu cách tính?  3 H: Hãy dự đoán và khái quát : a a a ?   k Hoạt động 2: Khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên HĐ1: Nội dung ghi bảng  2   ;  3 1,54 ;  3 Đáp số: 4 1,5 =   = = 81 16 2 HS: Trình bày cách tính HS: Phát  3  3 3 HS: Nêu dự đoán và khái quát khái niệm mũ luỹ thừa với số mũ nguyên HS: Phát ghi nhận khái niệm GV: Khái quát và nhận định lại tính đúng đắn mà học sinh đã nêu 8  2    27  3  3 9 I/ KHÁI NIỆM LUỸ THỪA Luỹ thừa với số mũ nguyên Cho n là số nguyên dương Với a là số thực tuỳ ý, luỹ thừa bậc n a là tích n thừa số a an  a a a   n HS: trả lời, từ đó ghi nhớ và khắc Lop12.net Với a  sâu H: Hãy tính ( )0 , ( 2009 )0 , (127 )0 a 1; a n  n a HS: Trả lời a n a m  a n  m H: Nêu điều kiện để có luỹ thừa với số mũ nguyên H: Hãy nhắc lại các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dương an  a nm m a a   a n.m ab n  a nb n n m a   b   HĐ2: Áp dụng giải toán GV: kết luận kết cuối cùng sau hs đã trình bày và nhận xét Hoạt động 3: Phương trình x n  b GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm thực hành hoạt động SGK trang 50 n an  n b HS: Thảo luận, hoạt động nhóm thực hành và cử đại diện lên trình bày n a0  ; a  Chú ý : * 00 và 0-n không có nghĩa * Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương Ví dụ: 1/ Tính giá trị biểu thức 1 A  3 HS: Khái quát hoá từ bài toán cụ GV: Yêu cầu học sinh khái thể và phát kết quát hoá bài toán và mở rộng trường hợp tổng quát các trường hợp tổng quát cho n chẵn và n lẻ Củng cố - dặn dò: + Khái niệm và tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên + Nghiệm PT x n  b Lop12.net 10 1 4 27 3  0,2  25   128 1.  2 9 2/ Rút gọn biểu thức  a 2  a 3 B  1  2 1 a  a    a (a  0, a  1)  HS: Quan sát bài toán thảo luận thực hành biện luận số nghiệm các phương trình an  Phương trình x n  b Biện luận số nghiệm PT x n  b 1/ Trường hợp n lẻ : Với số thực b, PT có nghiệm 2/ Trường hợp n chẵn : + Với b < 0, PT vô nghiệm + Với b = 0, PT có nghiệm x = + Với b > 0, PT có hai nghiệm đối Tiết 23: Hoạt động Giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ H1: Nêu khái niệm mũ luỹ thừa và các tính chất nó? GV: yêu cầu học sinh tính giá trị 1 biểu thức A  ( )  4.122 Hoạt động 2: bậc n GV: Yêu cầu hs thực hành Tìm b biết :  b Tìm a biết : a  16 Hoạt động HS HS: Lên bảng trả bài HS: Lên bảng tính giá trị biểu thức HS: Tính toán và hình thành khái niệm n GV: Thông qua việc tính toán bên hình thành khái niệm GV: Sử dụng bảng phụ cho học sinh xác định các tính chất cách dự đoán và điền vào ô trống Nội dung ghi bảng a n b  ? ?  n a b ( n a ) m  ? n k a  ? Căn bậc n: a/ Khái niệm: Cho số thực b và số dương n (n  2) Số a gọi là bậc n số b a n  b b/ Tính chất: n a n b  n ab n n a  b n a b (n a )m  n am  a, n le an    a , n chan n a  nk a Ví dụ: rút gọn biểu thức n k GV: Yêu cầu hs thực hành rút gọn biểu thức bên cách áp dụng các tính chất HS: Thảo luận nhóm và cử đại diện lên trình bày A  2  16  Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ m Hoạt động 3: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ H: Hãy so sánh và GV: yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức sau 4 HS: Hình thành và phát khái niệm a r  a n  n a m Trong đó a>0, m  Z,n  N,n  Ví dụ: B  HS: Thảo luận nhóm và cử đại diện lên trình bày x y  xy B x 3 y 4 x y  xy x 3 y Luỹ thừa với số mũ thực, a  lim a rn , với a  lim rn  Hoạt động 4: Trong thực tế có nhiều số có dạng ,5 , HS: Nhìn nhận vấn đề thực tế GV: Thuyết giảng HS: Ghi nhận x   n    Khi đó a gọi là luỹ thừa với số mũ vô tỉ II/ TÍNH CHẤT CỦA LUỸ Lop12.net Hoạt động 5: Tính chất chung luỹ thừa THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Cho n, m là số thực; a,b là số thực dương đó: H: Hãy nhắc lại tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên , số mũ hữu tỉ HS: Nhắc lại tính chất đã biết GV: Giới thiệu các tính chất chung luỹ thừa với số mũ thực là bao gồm tất các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ vô tỉ HS: Ghi nhận các tính chất a n a m  a n  m GV: Yêu cầu hs thực hành rút gọn biểu thức bên cách áp dụng các tính chất HS: Thảo luận nhóm và cử đại diện lên trình bày ab n  a nb n   Củng cố - Dặn dò : -  a n.m m a   b   HS: Tư và phát kiến thức - a  n GV: Hãy so sánh : 23 và 24 1 ( )3 và ( ) 2 Từ đó có nhận định gì ? - an  a nm m a Các tính chất luỹ thừa Áp dụng tính chất luỹ thừa vào giải toán Về nhà làm các BT1,2,3,4,5 trang 55,56 Lop12.net n an  n b Nếu a>1 thì an  am  n  m Nếu a<1 thì an  am  n  m Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau: (a 1 ) 1 C  3 4 a a Tiết 24: BÀI TẬP Hoạt động Giáo viên Hoạt động 1: Hãy nêu các tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ thực Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HS: Trả bài cũ Bài 1: Tính Hoạt động 2: Yêu cầu hs giải toán GV: Phân nhóm, yêu cầu hs thảo luận và tính giá trị biểu thức sau: HS: Thảo luận theo nhóm thực hành giải các bài toán bên A  27  144 : 1 B   16  0.75 HS: Cử đại diện lên trình bày bày giải nhóm Nhóm 3: Thực hành bài câu và câu 5  0.25  0.04  1.5 2  0.125 Bài 2: Viết biểu thức sau dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a Ca a:3 Nhóm 4: Thực hành bài câu và câu a D  b b b : b GV: Yêu cầu các học sinh khác nhận xét và góp ý và nhận xét bài làm các nhóm khác ĐS: A  17 B  161 Nhóm 1: Thực hành bài Nhóm 2: Thực hành bài 2 HS: Nhận xét và bổ sung b ĐS: Ca 1 6 GV: Kết luận các bài toán và HS: Ghi nhận và rút kết giúp hs ghi nhớ cách áp luận cho than thông dụng các tính chất vào giải qua các bài toán cụ thể toán Db Bài 3: Rút gọn biểu thức  1  3 a  a  a  b 5 b  b 1   a/ b/ 1   4 4  b 3 b  b2 a a  a      1 1 1   a3 b  b3 a c/ d/ a 6 b a  b2 Hãy so sánh các số sau: a 3b  a b Củng cố - dặn dò: - Các tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực - Áp dụng vào giải các bài tập dạng tính giá trị biểu thức và rút gọn biểu thức   1 , b    1 2/ a  26  15  , b  7   1/ a  1 Lop12.net 1