Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 1: Lũy thừa

Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 Chương II: §1 LŨY THỪA I-Mục tiêu : Giúp học sinh : - Kiến thức bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất luỹ thừa với số mũ thực - Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải số tốn đơn giản, đến tính tốn thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ 4-Tư : Hình thành tư logic,lập luận chặt chẽ linh hoạt trình suy nghĩ II-Phương pháp,phương tiện : - Phương pháp :Thuyết trình kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp ; - Phương tiện :SGK III-Tiến trình giảng : 1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ; 2-Kiểm tra cũ : 3- Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA Yêu cầu Hs tính luỹ thừa Luỹ thừa với số mũ nguyên: 3 5 2 2 2    sau: (1,5) ;  − ÷ ; Học sinh tính (1,5) ;  − ÷ Tính: (1,5) ;  − ÷ ;  3  3  3 Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Định nghĩa: ; + + Cho n ∈ Z , a ∈ R, luỹ thừa Cho n ∈ Z , a ∈ R, luỹ thừa n bậc n số a (ký hiệu: bậc n số a (ký hiệu: a n a ) là: ) là: ( ) ( ) ( ) a.a.a a a = 14 43 0, n ∈ Z ta đònh n n thua so Với a ≠ nghóa: + a −n = Học sinh xem sách giáo khoa a n n thua so Với a ≠ nghóa: + a n Qui ước: a0= (00, 0-n nghóa) Gv giới thiệu cho Hs vd 1, (SGK, trang 49, 50) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu Phương trình xn = b: Hoạt động 2: Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị hàm số y = x3 y = x4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), biện luận số nghiệm phương trình x3 = b x4 = b Tổng quát, ta có: a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm ∀ b b/ Nếu n chẵn : + Với b < : phương trình vơ a.a.a a a = 14 43 0, n ∈ Z ta ñònh Học sinh xem sách giáo khoa Và gv giải thích Học sinh xem sách giáo khoa Và gv giải thích −n = a n Qui ước: a0= (00, 0-n nghóa) Phương trình xn = b: biện luận số nghiệm phương trình x3 = b x4 = b Tổng quát, ta có: a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm ∀ b b/ Nếu n chẵn : + Với b < : phương trình vơ nghiệm + Với b = : phương trình có nghiệm x = + Với b > : phương trình có hai nghiệm đối Căn bậc n: a/ Khái niệm : Cho số thực b số nguyên dương n (n ≥ 2) Số a gọi bậc n số b Trường THPT Bảo Lâm nghiệm + Với b = : phương trình có nghiệm x = + Với b > : phương trình có hai nghiệm đối Căn bậc n: a/ Khái niệm : Cho số thực b số nguyên dương n (n ≥ 2) Số a gọi bậc n số b an = b Ví dụ: – bậc 1 16; − bậc − 243 Ta có: + Với n lẻ: có bậc n b, k/h: n b + Với n chẵn: Nếu b < : không tồn n b Nếu b = : a = n b = Nếu b > : a = ± n b b/ Tính chất bậc n: Giải tích 12 n – bậc 16; − bậc − 243 a = b Ví dụ: – bậc 16; 1 − bậc − 243 Ta có: + Với n lẻ: có bậc n b, k/h: n b + Với n chẵn: Nếu b < : không tồn n b Nếu b = : a = n b = Nếu b > : a = ± n b b/ Tính chất bậc n: n a n b = n ab n a a = b b n ( a) n n = n am a n le an =   a n chan n k Hoạt động 3: Yêu cầu Hs cm tính chất: n a n b = n ab Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 52) để Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu m a = n.k a VD:Hãy cm tính chất: Hs cm tính chất: n a n b = n ab III-Củng cố : IV-Hướng dẫn nhà : Hoàn chỉnh tập SGK V Rút kinh nghiệm: n a n b = n ab Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 Chương II: §1 LŨY THỪA I-Mục tiêu : Giúp học sinh : - Kiến thức bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất luỹ thừa với số mũ thực - Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải số toán đơn giản, đến tính tốn thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ 4-Tư : Hình thành tư logic,lập luận chặt chẽ linh hoạt trình suy nghĩ II-Phương pháp,phương tiện : - Phương pháp :Thuyết trình kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp ; - Phương tiện :SGK III-Tiến trình giảng : 1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ; 2-Kiểm tra cũ : 3- Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA Luỹ thừa với số mũ nguyên: Phương trình xn = b: Học sinh nhắc lại kiến thức I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA Căn bậc n: học §1 LŨY THỪA Luỹ thừa với số mũ nguyên: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Phương trình xn = b: Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Căn bậc n: m Cho a ∈ R+ , r ∈ Q ( r= ) n + m ∈ Z , n ∈ Z , a muõ r là: ar = Cho học sinh giải ví dụ a m n =n a m (a > 0) Gv giới thiệu cho Hs vd 4, (SGK) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: r Ta gọi giới hạn dãy số a n luỹ ( ) thừa a với số mũ α, ký hiệu aα : aα = lim a rn voi α = lim rn n →+∞ α Và = (∀α ∈ R) III-Củng cố : IV-Hướng dẫn nhà : Hoàn chỉnh tập SGK V Rút kinh nghiệm: n →+∞ Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 Chương II: §1 LŨY THỪA I-Mục tiêu : Giúp học sinh : - Kiến thức bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất luỹ thừa với số mũ thực - Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải số tốn đơn giản, đến tính tốn thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ 4-Tư : Hình thành tư logic,lập luận chặt chẽ linh hoạt trình suy nghĩ II-Phương pháp,phương tiện : - Phương pháp :Thuyết trình kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp ; - Phương tiện :SGK III-Tiến trình giảng : 1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ; 2-Kiểm tra cũ : 3- Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA Luỹ thừa với số mũ nguyên: Học sinh nhắc lại kiến thức I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA Phương trình xn = b: học §1 LŨY THỪA Luỹ thừa với số mũ nguyên: Căn bậc n: Phương trình xn = b: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Căn bậc n: Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: II TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: SỐ MŨ THỰC: Hoạt động 4: ∀ a, b ∈ R+, m, n ∈ R Ta có: Yêu cầu Hs nhắc lại tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên dương i) am.an = am+n Hoạt động 4: m ∀ a, b ∈ R+, m, n ∈ R Ta có: m−n a u cầu Hs nhắc lại tính i) am.an = am+n ii) n = a chất luỹ thừa với số mũ m a m−n a nguyên dương n m.n ii) n = a m iii) a =a ( ) n n n iv) (a.b) = a b n a v)   = a b b n n vi) < a < b  a < b ∀n > ⇒ n n  a > b ∀n < a > m n ⇒a >a vii)  m > n viii) 0 < a < m n ⇒a n n n a iii) ( a m ) = a n m.n iv) (a.b)n = an.bn n a v)   = a b b n n n n  a < b ∀n > vi) < a < b ⇒  n n  a > b ∀n < a > m n ⇒a >a vii)  m > n 0 < a < m n ⇒a n Gv giới thiệu cho Hs vd 6, (SGK, để Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu Hoạt động 5, 6: Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 Yêu cầu Hs: + Rút gọn biểu thức: (a ) −1 a −3 +1 a − (a > 0) 3 3 + So sánh  ÷  ÷ 4 4 III-Củng cố : IV-Hướng dẫn nhà : Hoàn chỉnh tập SGK V Rút kinh nghiệm: Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 Tuần : PPCT : 24 Ns : 01/10/2008 Nd : 03/10/2008 Ld : 12B5 Chương II: LUYỆN TẬP §1 I Mục tiêu : + Về kiến thức : Nắm định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , bậc n ,lũy thừ với số mũ hữu tỉ + Về kỹ : Biết cách áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực để giải toán + Về tư thái độ : Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức học II Chuẩn bị giáo viên học sinh : + Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có) + Học sinh :Chuẩn bị tập III Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp IV Tiến trình học : 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra cũ 3/ Bài : Hoạt động : Thời gian Hoạt động giáo Hoạt động học Ghi bảng viên sinh phút + Các em dùng máy + Cả lớp dùng Bài : Tính 2 2 tính bỏ túi tính máy ,tính câu 27 = ( 32 ) ( 33 ) toán sau a/ + Kiểm tra lại kết + học sinh lên bảng + 5 = = 32 = phép tính trình bày lời giải −0,75 −3/ −5/2  1 1 1 −5/ +Gọi học sinh lên giải + 0, 25 =  ÷ +  ÷  ÷ +Cho học sinh nhận xét  16  4  4 b/ làm bạn = 43/ + 45/2 = + 32 = 40 + Giáo viên nhận xét , kết luận −3/2 −2/3 c/ ( 0, 04 ) −1,5 − ( 0,125 ) −2/3   = ÷  25  = 53 − 22 = 121 Hoạt động : Thời gian Hoạt động giáo viên 20 phút + Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ +Vận dụng giải + Nhận xét Hoạt động học sinh r= m , m∈ Z, n ∈ N n m n ≥ : ar = a n = n am + Học sinh lên bảng giải + Nêu phương pháp tính + Nhân phân phối m n m+n + Sử dụng tính chất ? + T/c : a a = a + Viết hạng tử + b4 = b dạng lũy thừa với số mũ − −1 hữu tỉ b =b + Tương tự câu c/,d/ Ghi bảng Bài : Tính a/ a1/3 a = a 5/6 b/ b1/2 b1/3 b = b1/2+1/3+1/6 = b c/ a 4/3 : a = a 4/3−1/3 = a d/ b : b1/6 = b1/3−1/6 = b1/6 Bài : a/ a 4/3 ( a −1/3 + a 2/3 ) a1/4 ( a 3/ + a −1/ ) a + a2 = =a a +1 1 − ÷ 8 Trường THPT Bảo Lâm b1/5 ( 2/3 b/ b = ( b − b −1 b − b −2 ) =b ) b 1/5 2/3 (b (b 4/5 − b −1/5 1/3 − b −2/3 b −1 = 1; b ≠ b −1 a1/3 b −1/3 − a −1/3 b1/3 c/ = Giải tích 12 = a2 − b2 ) ) ( a −1/3 b −1/3 a 2/3 − b 2/3 a 2/3 − b 2/3 ( a ≠ b) ab d/ ( ) 1/3 1/3 1/6 1/6 a1/3 b + b1/3 a a b b + a = = ab 1/6 1/6 6 a + b a+ b Hoạt động : Thời gian Hoạt động giáo viên 10 phút + Gọi hs giải miệng chỗ Hoạt động học sinh + Học sinh trả lời Ghi bảng −3 -1 Bài 4: a) , 3,75 1 ,  ÷ 2 −1 1/5 b) 98 , 32 + Nhắc lại tính chất a>1 3 ,  ÷ 7 Bài 5: CMR 1 18 = 18  ⇒2 >3 x>y ax > a y ⇔ ? 0 ⇒ 76 > 73 4) Củng cố toàn : 5) Hướng dẫn học nhà tập nhà : a Tính giá trị biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1 ( a = + b Rút gọn : V Phụ lục : Phiếu học tập: Bảng phụ : ) −1 ( b = − a −n + b−n a −n − b− n − a − n − b−n a −n + b− n ) −1 ) Trường THPT Bảo Lâm V Rút kinh nghiệm: Giải tích 12 ... bạn = 43/ + 45 /2 = + 32 = 40 + Giáo viên nhận xét , kết luận −3 /2 2/ 3 c/ ( 0, 04 ) −1,5 − ( 0 , 125 ) 2/ 3   = ÷  25  = 53 − 22 = 121 Hoạt động : Thời gian Hoạt động giáo viên 20 phút + Nhắc... Bảo Lâm Giải tích 12 Tuần : PPCT : 24 Ns : 01/10 /20 08 Nd : 03/10 /20 08 Ld : 12B5 Chương II: LUYỆN TẬP §1 I Mục tiêu : + Về kiến thức : Nắm định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , bậc n ,lũy thừ... Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 Chương II: §1 LŨY THỪA I-Mục tiêu : Giúp học sinh : - Kiến thức bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, bậc n, luỹ thừa với số mũ