Trần Sĩ Tùng Giảitích12Chương II: HÀM SỐ LUỸTHỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Tiết dạy: 23 Bài1:LUỸTHỪA I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm tính chất luỹthừa với số mũ nguyên, luỹthừa với số mũ hữu tỉ không nguyên luỹthừa với số mũ thực Biết khái niệm tính chất bậc n Kĩ năng: Biết dùng tính chất luỹthừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹthừa Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáoán Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹthừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại số qui tắc luỹthừa với số mũ nguyên dương? Đ Giảng mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹthừa với số mũ nguyên H1 Nhắc lại định nghĩa tính Đ1 I KHÁI NIỆM LUỸTHỪA m chất luỹthừa với số mũ Luỹthừa với số mũ nguyên a am.an am n; amn nguyên dương ? Cho n số nguyên dương anan a.a a n 123 Với a tuỳ ý: m mn n n n a a ; (ab) a b n th� � a so� n n �a � a � � n �b � b n Với a 0: a 1; a an (a: số, n: số mũ) Chú ý: 00, 0 n khơng có nghĩa Luỹthừa với số mũ ngun có tính chất tương tự luỹthừa với số mũ nguyên dương H2 Biến đổi số hạng theo số thích hợp ? Đ2 10 �1 � 3 10 9 � � 27 3 �3� (0,2)4.252 54.54 9 H3 Phân tích biểu thức thành nhân tử ? �1 � 1281.� � 27.29 �2 � A = Đ3 a 2 a 2(a2 1) 1 1 (1 a ) a a3 2 1 a a(a 1) VD1: Tính giá trị biểu thức 10 �1� A � � 273 �3� 4 2 9 1� 1 � (0,2) 25 128 � � �2 � VD2: Rút gọn biểu thức: � a 2 � a3 B � � (1 a2)1 a1 �1 a2 � (a 0, a 1) Giảitích12 Trần Sĩ Tùng B= 8' 15' Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm phương trình xn b H1 Dựa vào đồ thị, biện luận số Phương trình xn b (*) nghiệm phương trình: a) n lẻ: ? (*) ln có nghiệm x b, x b b) n chẵn: + b < 0: (*) vô nghiệm GV hướng dẫn HS biện luận Từ + b = 0: (*) có nghiệm x = nêu nhận xét + b > 0: (*) có nghiệm đối Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm tính chất bậc n Căn bậc n a) Khái niệm Dựa vào việc giải phương trình Cho b R, n N* (n 2) Số a n x b , GV giới thiệu khái niệm đgl bậc n b an b bậc n Nhận xét: H1 Tìm bậc hai 4? n lẻ, b tuỳ ý: có Đ1 –2 bậc n b, kí hiệu n b n chẵn: + b < 0: khơng có bậc n b + b = 0: bậc n + b > 0: có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương n b , giá Lưu ý HS phân biệt kí hiệu giá trị bậc n số dương trị âm n b b) Tính chất bậc n GV hướng dẫn HS nhận xét số tính chất bậc n n n a b ab ; n a H2 Thực phép tính ? Đ2 A = 32 2 B= 3' 3 n n a n b n a b m nk n a nk a am ; a n le� n n � a � n �a n cha� VD3: Rút gọn biểu thức: A = 5 8 ; B= 33 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa tính chất luỹthừa với số mũ nguyên – Định nghĩa tính chất bậc n BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Trần Sĩ Tùng Giảitích12Giảitích12 Trần Sĩ Tùng Tiết dạy: 24 Bài1:LUỸTHỪA (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm tính chất luỹthừa với số mũ nguyên, luỹthừa với số mũ hữu tỉ không nguyên luỹthừa với số mũ thực Biết khái niệm tính chất bậc n Kĩ năng: Biết dùng tính chất luỹthừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹthừa Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáoán Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học luỹthừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu số tính chất bậc n? Đ Giảng mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹthừa với số mũ hữu tỉ Luỹthừa với số mũ hữu tỉ GV nêu định nghĩa m Cho a R, a > r , n m Z, n N, n m n ar a n am an Đặc biệt: H1 Viết dạng thức? Đ1 A= B= H2 Phân tích tử thức thành Đ2 nhân tử ? x4 y xy4 1� �1 � xy�x y4 � � C = xy 8' VD1: Tính giá trị biểu thức 1 3 A= 3; �1 � �� �8 � B= VD2: Rút gọn biểu thức: 5 4 C = x y xy (x, y > 0) x y Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹthừa với số mũ vơ tỉ na Trần Sĩ Tùng Giảitích12 GV cho HS nhận xét kết HS tính nêu nhận xét bảng tính 3rn Từ GV nêu định nghĩa Luỹthừa với số mũ vô tỉ Cho a R, a > 0, số vô tỉ Ta gọi giới hạn dãy số arn luỹthừa a với số mũ , kí hiệu a r a lima n với limrn Chú ý: 1 ( R) 15' Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất luỹthừa với số mũ thực H1 Nhắc lại tính chất Đ1 HS nhắc lại II TÍNH CHẤT CỦA LUỸluỹthừa với số mũ nguyên THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC dương ? Cho a, b R, a, b > 0; , R Ta có: H2 Nêu tính chất tương tự cho Đ2 Các nhóm nêu tính ; a a luỹthừa với số mũ thực ? chất a a a a a a ; (ab) a b �a � a � � �b � b a > 1: a a � a < 1: a a � H3 Biến đổi tử mẫu luỹ Đ3 thừa với số a ? a 1.a2 a 2 a3 2 a2 VD3 Rút gọn biểu thức: D= D = a5 a 1 1 3 4 a2 a a E=a H4 Ta cần so sánh số nào? 3' a Đ4 Vì số nên cần so sánh số mũ 12 18 2 A 0) VD4: So sánh số: A = 52 B = 53 Nhấn mạnh: – Định nghĩa tính chất luỹthừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2, 3, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Giảitích12 Trần Sĩ Tùng Trần Sĩ Tùng Tiết dạy: 25 Giảitích12Bài1:BÀI TẬP LUỸTHỪA I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm tính chất luỹthừa với số mũ nguyên, luỹthừa với số mũ hữu tỉ không nguyên luỹthừa với số mũ thực Khái niệm tính chất bậc n Kĩ năng: Biết dùng tính chất luỹthừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹthừa Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáoán Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹthừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập phép tính luỹthừa Tính Cho nhóm thực 2 3 2 phép tính A= 5 B= A = 5 = 32 9 27 144 : H1 Biến đổi đưa luỹthừa 27 0,75 với số thích hợp ? B = 23 1� C= � � � 0, 25 C = 23 25 40 16 � � D = 53 22 121 D= b : b6 Đơn giản biểu thức: H2 Phân tích biểu thức Đ2 thành nhân tử ? A=a B = a b2 Chú ý sử dụng đẳng C=a–b thức A= a3 3 a3 1 4 a a a4 a b a a b b C= a b a b a b B= 15' a Hoạt động 2: Luyện tập phép tính thức 3 3 4 4 2Giảitích12 Trần Sĩ Tùng H1 Nhắc lại định nghĩa luỹ Đ1 thừa với số mũ hữu tỉ ? A= Cho a, b R, a, b > Viết biểu thức sau dạng luỹthừa với số mũ hữu tỉ: a6 B=b C=a D= b6 Đ2 H2 Phân tích tử mẫu thành b A= (b 1) nhân tử ? b B= C= a 1 3b a3 1 a3 b3 a6 a b b3 a6 b6 b6 A= a3 C= a3 a : a 1 b2 b3 D= b : b6 A= ab B= b5 b3 1 a3 b 3 ab C= b4 b1 b b2 a 1 b3 a2 b2 a3 b b3 a a b Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng tính chất luỹthừa H1 Biến đổi đưa Đ1 Giải phương trình: số? a) x = a) x 1024 b) x = b) 813 x 32 x2 c) x = 2x � � c) 3 � � �9 � d) x = x d) 0, 0, 008 H2 Sử dụng tính chất nào? Đ1 a) x < –3 (a < 1) b) x < –2 (a < 1) c) x < (a > 1) d) x < –1 Giải bất phương trình: a) 0,1x 100 100 b) 0,3 x x c) d) 27 x.31 x 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng định nghĩa tính chất luỹthừa để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thêm b Cho a, b R, a, b > Rút gọn biểu thức sau: 10' B= Trần Sĩ Tùng Giảitích12 Đóc trước "Hàm số luỹ thừa" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ... Tùng Tiết dạy: 25 Giải tích 12 Bài 1: BÀI TẬP LUỸ THỪA I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: Khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên luỹ thừa với số mũ... Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Tiết dạy: 24 Bài 1: LUỸ THỪA (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên luỹ thừa với... phép tính luỹ thừa Tính Cho nhóm thực 2 3 2 phép tính A= 5 B= A = 5 = 32 9 27 144 : H1 Biến đổi đưa luỹ thừa 27 0,75 với số thích hợp ? B = 23 1� C= � � � 0, 25 C = 23 25 40 16