Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 3: Logarit

Giáo án giải tích 12 LOGARIT I Mục tiêu - Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi số, logarit thập phân, logarit tự nhiên - Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi số để rút gọn số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a Ổn định lớp: phút b Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV I KHÁI NIỆM LOGARIT Hoạt động : Yêu cầu Hs tìm x : a/ 2x = b/ 2x = = 81 d/ 5x = 125 HOẠT ĐỘNG CỦA HS T G Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv 20 ’ c/ 3x Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: Hs theo dõi ghi chép Giáo án giải tích 12 Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a ≠ Số α thoả mãn đẳng thức a = b gọi logarit số a b ký hiệu logab Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu Ta có : α = logab ⇔ aα = b Hoạt động :Yêu cầu Hs α a/ Tính logarit : log log 27 Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv b/ Hãy tìm x: 3x = ; 2y = Từ có ý -nêu tính chất * ý : Khơng có logarit số âm số Tính chất : i/ loga1 = ; Hoạt động : Yêu cầu Hs chứng minh tính chất -Hs theo dõi ghi chép ii/ logaa = ; b iii/ a log a = b ; iv/ loga (aα) = α Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv Hoạt động : Yêu cầu Hs tính logarit sau : log5    ÷  25  II CÁC QUY TẮC TÍNH log 17 Hoạt động : Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv Giáo án giải tích 12 LOGARIT Cho b1 = 23, b2 = 25 Hãy tính log2b1 + log2b2 ; log2(b1.b2) so sánh kết 20 ’ - nêu đlý Logarit tích Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có: loga(b1.b2) = logab1 + logab2 Gv giới thiệu chứng minh SGK vd trang 63 để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu Gv giới thiệu định lý mở rộng sau : Hs theo dõi ghi chép Hoạt động :Hãy tính : Định lý mở rộng : loga(b1.b2…bn) = logab1+logab2 +… + logabn (a, b1, b2,…, bn > 0, a ≠ 1) log + log 2 + log Hoạt động : Hs theo dõi ghi chép Cho b1 = 25, b2 = 23 Hãy tính : log2 b1 – log2 b2 Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv b1 ; log So sánh kết b2 Logarit thương : Gv giới thiệu định lý sau: Định lý : Cho ba số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có: Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 64) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv Hs theo dõi ghi chép Giáo án giải tích 12 b loga b -nêu đlý = loga b1 - loga b2 log a = − log a b b Logarit luỹ thừa Định lý : Cho hai số dương a, b với a ≠ 1, ∀ α ta có: loga bα = α.logab n loga b = n logab Gv giới thiệu chứng minh Hs theo dõi ghi chép SGK vd trang 63 để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu Hoạt động : Cho a = ; b = 64 ; c = Hãy tính : loga b; logc a; logc b tìm hệ thức liên hệ ba kết thu - Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau : III ĐỔI CƠ SỐ Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv Định lý : 15 ’ Cho hai số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ∀ α ta có: loga b = Hs theo dõi ghi chép log b log a c c log b a= log a b Gv giới thiệu với Hs cm SGK, trang 66, giúp Hs hiểu rõ định lý vừa nêu Giáo án giải tích 12 log log a a α b= b= log b a Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7, 8, (SGK, trang 66, 67) để Hs hiểu rõcác định lý vừa nêu log a b α IV VÍ DỤ ÁP DỤNG Hs theo dõi ghi chép V LOGARIT THẬP PHÂN LOGARIT TỰ NHIÊN Gv giới thiệu nội dung sau : Logarit thập phân: Logarit thập phân logarit số 10 Hs theo dõi ghi chép Kí hiệu: lgx logx Logarit tự nhiên: Lôgarit tự nhiên lôgarit số e loge b đợc viết lne Hs theo dừi v ghi chộp 20 ’ 10 ’ Củng cố: ( 3’) Củng cố lại kiến thức học logarit Bmt, Ngày 15 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN SOẠN GIẢNG GIÁO VIÊN LUYỆN TẬP VỀ LOGARIT IV Mục tiêu - Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi số, logarit thập phân, logarit tự nhiên Giáo án giải tích 12 - Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi số để rút gọn số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên Vận dụng vào giải tập sgk - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ V PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… VI TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a Ổn định lớp: phút b Kiểm tra cũ: (2’) Hệ thống lại công thức học logarit? c Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Không sử dụng máy -yêu cầu hs lên bảng trình bày tính, tính : a) log2 ; b) - Gv sữa sai có log1 ; 15 ’ a/ log2 =-3 b/ c) log3 ; log1 =-1/2 c/ log3 =1/4 d) log0,5 0,125 d/ log0,5 0,125 =3 Tính : Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv a) 4log2 b) 27log9 ; Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv T G -yêu cầu hs lên bảng trình bày a/ 4log2 =9 15 Giáo án giải tích 12 c) 9log b/ 27log9 =2 ; d) log8 27 - Gv sữa sai có c/ 9log ’ =16 d/ 4log8 27 =9 Rút gọn biểu thức : a) Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv log3 6.log8 9.log6 b) loga b + log a2 a/ log3 6.log8 9.log6 =2/3 b So sánh cặp số -yêu cầu hs lên bảng trình bày sau : a) log3 vµ log7 ; - Gv sữa sai có b) log0,3 vµ log5 ; b/ loga b2 + loga2 b4 = log a b Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv a) log3 > log7 ; c) log2 10 vµ -u cầu hs lên bảng trình bày log5 30 - Gv sữa sai có a)Cho a = log30 3, b/ log0,3 < log5 ; c/ log2 10 > log5 30 b = log30 Hãytính log30 1350 theo a,b Hs suy nghĩ thực yêu cầu Gv b) Cho c = log15 3, tÝnh 15 ’ 20 ’ log25 15 theo c log30 1350 =2a + b +1 Gợi ý: a/ Ta cần phân tích 1350 thành tích luỹ thừa 3,5 30 Ta có: 20 Giáo án giải tích 12 1350 = 32.5.30=> log30 1350 =? Củng cố: ( 2’) Củng cố lại kiến thức học logarit ’