Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 3: Logarit

Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 Chương II: §3 LÔGARIT I) Mục tiêu: 1) Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a �1) số dương - Biết tính chất logarit (so sánh hai lôgarit số, qui tắc tính lơgarit, đổi số lơgarit) - Biết khái niệm lôgarit thập phân, số e lôgarit tự nhiên 2) Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lơgarit đơn giản - Biết vận dụng tính chất lơgarit vào tập biến đổi, tính tốn biểu thức chứa lôgarit 3) Về tư thái độ: - Tích cực tham gia vào học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ quen Rèn luyện tư lôgic II) Chuẩn bị GV HS GV: Giáo án, phiếu học tập HS: SGK, giải tập nhà đọc qua nội dung nhà III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV) Tiến trìnnh học: 1) Ổn định: (1’) 2) Kiểm tra cũ : (4’) Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Câuhỏi2: Phát biểu viết lại biểu thức biểu diễn định lý cách tính đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số chứa thức bậc n 3) Bài mới:Tiết 1: Hoạt động thầy GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa lôgarit việc đưa tốn cụ thể.Tìm x biết : a) 2x = b) 2x = Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức log a b số a biểu thức lấy logarit b phải thõa mãn a  0,a �1 � � b0 � Tính biểu thức: log a = ?, log a a = ?  a loga b = ?, log a a = ? (a > 0, b > 0, a �1) GV phát phiếu học tập số hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức phiếu - Đưa lũy thừa số áp dụng công thức log a a  =  để tính A Áp dụng cơng thức phép tính lũy thừa số 81 áp dụng công thức a loga b = b để tính B Hoạt động trò Nội dung ghi bảng HS tiến hành nghiên cứu I) Khái niệm lôgarit: nội dung SGK 1) Định nghĩa: Cho số dương a, b với - HS trả lời a �1 Số  thỏa mãn đẳng thức a  = b gọi a) x = lơgarit số a b kí hiệu log a b b) x = ? ý GV hướng  = log a b � a   b dẫn - HS tiến hành giải Tính chất:Với a > 0, b > 0, a �1 Ta có tính chất sau: hướng dẫn GV - Hai HS trình bày log a = 0, log a a = 1, a loga b = b, log a a  =  - HS khác nhận xét *) Đáp án phiếu học tập số B = 92 log3 + 4log81 = 92 log3 4.94 log81 = (32 ) log3 (92 )2 log81 = 34 log3 4.812 log81  = 3log3   81  1 3 A = log = log = log (23 ) = log = 2 2log + 4log 81 B= = = 1024 Chú ý : Lấy lôgarit số a log81 2 b ab Nâng lên lũy thừa số a HS rút kết luận Phép lấy lôgarit phép ngược Nâng lên lũy thừa số a phép nâng lên lũy log a b thừa b Lấy lôgarit số a HS thực yêu cầu *) Đáp án phiếu học tập số GV Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 Sau HS trình bày nhận 1  log = Vì   nên log xét, GV chốt lại kết 2 2 cuối HS tiến hành giải Vì > > nên log > log 3 = Yêu cầu HS xem vd2 sgk hướng dẫn GV GV phát phiếu học tập số HS trình bày hướng dẫn HS giải tập phiếu học tập số HS khác nhận xét 2 Đặt log a b1 = m, log a b - So sánh log =n Khi - So sánh log Từ log a b1 + log a b = m + n so sánh log log a (b1b ) = log a (a m a n ) log = mn = log a a =m+n GV nêu nội dung định lý yêu cầu HS chứng � log a (b1b2 ) = log a b1 + log a b HS tiếp thu định lý minh định lý GV định hướng HS chứng thực hướng minh biểu thức biểu dẫn GV diễn qui tắc tính logarit HS thực theo yêu cầu tích GV Chú ý : định lý mở rộng � log 2 < log II Qui tắc tính lơgarit Lơgarit tích Định lý 1: Cho số dương a, b 1, b2 với a �1, ta có : log a (b1b ) = log a b1 + log a b Chú ý: (SGK) Lôgarit thương Định lý2: Cho số dương a, b1, b2 với a �1, ta có : log a b1 = log a b1 - log a b b2 Lôgarit lũy thừa Định lý 3: Cho số dương a, b với a �1 Với số  , ta có GV nêu nội dung định lý - HS tiếp thu định lý và yêu cầu HS chứng minh thực yêu cầu GV log a b =  log a b tương tự định lý HS thực theo yêu cầu Yêu cầu HS xem vd SGK GV Đặc biệt: trang 64 log a n b = log a b -GV nêu nội dung định lý3 = log 14 - log 56 n yêu cầu HS chứng minh = *) Đáp án phiếu học tập số định lý 14 A = log10 + log10125 log = log 49 10 56 Yêu cầu HS xem vd5 SGK = log10 (8.125) = log10 10 = trang 65 B = log 14 - log 56 = Củng cố: Hướng dẫn học sinh nhà Rút kinh nghiệm: 2 log 7 = 3 Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 Chương II: §3 LƠGARIT I) Mục tiêu: 1) Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a �1) số dương - Biết tính chất logarit (so sánh hai lơgarit số, qui tắc tính lơgarit, đổi số lôgarit) - Biết khái niệm lôgarit thập phân, số e lôgarit tự nhiên 2) Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng tính chất lơgarit vào tập biến đổi, tính tốn biểu thức chứa lơgarit 3) Về tư thái độ: - Tích cực tham gia vào học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ quen Rèn luyện tư lôgic II) Chuẩn bị GV HS GV: Giáo án, phiếu học tập HS: SGK, giải tập nhà đọc qua nội dung nhà III) Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV) Tiến trìnnh học: 4) Ổn định: (1’) 5) Kiểm tra cũ : (4’) Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Câuhỏi2: Phát biểu viết lại biểu thức biểu diễn định lý cách tính đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số chứa thức bậc n 6) Bài mới:Tiết 2: Hoạt động thầy Hoạt động trò GV nêu nội dung định HS tiếp thu, ghi nhớ lý hướng dẫn HS chứng minh Nội dung ghi bảng III Đổi số Định lý 4: Cho số dương a, b, c với a �1, c �1 ta có log a b = log c b log c a Đặc biệt: (b �1 ) log b a log a  b = log a b( �0)  log a b = GV phát phiếu học tập số hướng dẫn HS giải tập phiếu học tập số Áp dụng công thức log a  b = log a b  HS tiến hành làm phiếu học tập số *) Đáp án phiếu học tập số hướng dẫn GV log 1250 =log221250 = Đại diện HS trình bày 1 bảng log 1250= (log 125 +log210) 2 HS khác nhận xét để chuyển lôgarit số lôgarit số Áp dụng công thức GV nêu định nghĩa lôgarit HS tiếp thu , ghi nhớ thập phân lôgarit tự Lôgarit thập phân nhiên số lôgarit thập (3log +log2 +log25) 4a +1 = (1 +4log25) = 2 = IV Lôgarit thập phân- Lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân: lôgarit số 10 log10 b Trường THPT Bảo Lâm phân lôgarit tự nhiên lớn hay bé ? Nó có tính chất ? GV phát phiếu học tập số hướng dẫn HS làm tập phiếu học tập số Viết dạng lôgarit thập phân số áp dụng công thức log a Giải tích 12 lơgarit số 10 tức có viết logb lgb số lớn Lôgarit tự nhiên : lôgarit số e log e b Lôgarit tự nhiên lôgarit viết lnb số e tức có số lớn Vì logarit thập phân lơgarit tự nhiên có đầy đủ tính chất lơgarit *) Đáp án phiếu học tập số với số lớn HS thực theo yêu cầu A = – lg3 = 2lg10 – lg3 GV = lg102 – lg3 = lg100 – lg3 Đại diện HS trình bày 100 bảng = lg HS khác nhận xét B = + lg8 - lg2 = b1 = log a b1 - log a b b2 lg10 + lg8 - lg2 = lg để tính A Viết dạng lơgarit thập phân số áp dụng công thức log a (b1b ) = log a b1 + 10.8 = lg40 Vì 40 > 100 nên B > A log a b log a b1 = log a b1 b2 log a b để tính B � So sánh 4) Củng cố toàn - GV tóm tắt lại vấn đề trọng tâm học : Định nghĩa, công thức biểu diễn tính chất lơgarit hệ suy từ tính chất Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lơgarit( lơgarit tích, lơgarit thương lôgarit lũy thừa) Các biểu thức đổi số lôgarit Định nghĩa lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên Hướng dẫn học làm tập nhà SGK trang 68 V Phụ lục: * Phiếu học tập số : Tính giá trị biểu thức a) A = log b) B = 92 log3 +4log812 * Phiếu học tập số 2: So sánh log 2 log * Phiếu học tập số 3: Tính giá trị biểu thức A = log10 + log10 125 B = log 14 + * Phiếu học tập số 4: Cho a = log Tính log 1250 theo a ? * Phiếu học tập số 5: Hãy so sánh hai số A B biết A = - lg3 B = + log8 – log2 Rút kinh nghiệm: Chương II: BÀI TẬP LÔGARIT I) Mục tiêu: log 56 Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 1) Về kiến thức : - Giúp HS hệ thống lại kiến thức học lơgarit sở áp dụng vào giải tậpcụ thể - Rèn luyện kĩ vận dụng lí thuyết vào việc giải tập cho HS 2) Về kỹ năng: - Áp dụng công thức vào dạng tập cụ thể - Rèn luyện kĩ trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập 3) Về tư thái độ: - Rèn luyện khả tư sáng tạo cho HS thông qua tập từ đơn giản đến phức tạp - Khả tư hợp lí khả phân tích tổng hợp biến đổi tập phức tạp - Trao đổi thảo luận nhóm nghiêm túc - Khi giải tập cần tính cẩn thận xác II) Chuẩn bị GV HS GV: Giáo án, phiếu học tập HS: Học cũ làm tập SGK III) Phương pháp : - Gợi mở, vấn đáp - Trao đổi thảo luận thông qua phiếu học tập - Phương pháp phân tích tổng hợp thơng qua tập phức tạp IV) Tiến trìnnh học: 1) Ổn định: (1’) 2) Kiểm tra cũ : (4’) Tính giá trị biểu thức: A = log 5.log 25 ; B = 43log8 + 2log16 27 3) Bài mới: Họat động 1: Giúp học sinh nắm lại công thức Lôgarit TG Hoạt động GV Hoạt động HS GV yêu cầu HS nhắc lại HS tính giá trị A, B công thức lôgarit HS - a loga b = b - log a (b1b ) = log a b1 + log a b b1 = log a b1 - log a b - log a b2 - log a b = log a b log c b - log a b = log c a Ghi Bảng A = log 5.log 25 27 = log 3-1 5.log 52 3-3 = B = 43log8 + 2log16 = 22.3log 23 3.22.2 log 24 = 45 Hoạt động 2: Vận dụng công thức rèn luyện kĩ giải tập cho HS Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng GV cho HS nhận dạng công HS áp dụng cơng thức trình Bài1 thức u cầu HS đưa bày lên bảng log = log 2-3 = -3 a) cách giải GV nhận xét sửa chữa -1 b) log = c) log = log 0,125 =3 d) 0,5 Bài GV cho HS làm phiếu học HS trao đổi thảo luận nêu kết a) 4log2 = 22log2 = tập số 1) A = b) 27 log9 = log3  2 2) x = 512 c) 9log = 2 11 d) 4log8 27 = log 27 = 3) x = Hoạt động 3: Rèn luyện khả tư HS qua tập nâng cao TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng   GV cho HS nhắc lại tính - a >1, a > a �    Bài 3(4/68SGK) chất lũy thừa với số mũ - a < 1, a  > a  �    So sánh thực a) log log HS trình bày lời giải b) log 10 log 30 a) Đặt log =  , log =   GV gọi HS trình bày cách Ta có = > �  > 7 = < 71 �  < giải Vậy log > log b) log 30 < log 10 GV gọi HS nhắc lại công Bài4(5b/SGK) log c b log b = HS a thức đổi số lôgarit Cho C = log15 Tính log 25 15 log c a + log HS áp dụng theo C Tacó log 25 15 = 2log log 15 + log = GV yêu cầu HS tính log log 25 15 = log 25 2log theo C từ suy kết Mà C = log15 = = log 15 GV cho HS trả lời phiếu HS sinh trình bày lời giải lên 1 � log = -1 bảng học tập số nhận xét + log C đánh giá Vậy log 25 15 = 2(1 - C) 4) Củng cố : - Nhắc lại cách sử dụng cơng thức để tính giá trị biểu thức - So sánh hai lôgarit 5) Bài tập nhà : a) Tính B = log b) Cho log 25 =  log =  Tính log 49 theo   Trường THPT Bảo Lâm Giải tích 12 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1) Tính A = log 4.log8 2) Tìm x biết : a) log x = 2log + 5log b) 102 lg = 7x - PHIẾU HỌC TẬP SỐ Cho log = a Đặt M = log 1250 Khi A) M = + 4a B) M = (1 + 4a) C) M = 2(1 + 4a) D) M = 2a Rút kinh nghiệm: