Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 3: Logarit

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN Tiết 27 GIẢI TÍCH 12 LÔGARIT A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm logarit số a (0  a �1) tính chất 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp: -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ: Tìm x biết: x x  , 3x  81 ,  ? 125 3.Nội dung a Đặt vấn đề: Như vấn đề đặt cho phương trình a  b với a cho trước biết  tính b biết b tính  Để làm rõ vấn đề vào học hôm b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC I.Khái niệm lôgarit 1.Định nghĩa Cho số dương a, b với TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN -Giáo viên phát biểu khái niệm lôgarit số a số b GIẢI TÍCH 12 a �1 Số  thỏa mãn đẳng thức a  = b gọi lôgarit số a b kí hiệu log a b  = log a b � a   b *Ví dụ a log  23  -Học sinh vận dụng định nghĩa tính tốn ví dụ b log 81  33  81 c log 12 , đặt x �1 � log  x � � � � 2 x  22 �2 � � x  2 � log  2 d log  3 27 *Ví dụ 2.Có số x, y để 3x  , y  3 không? Giải -Học sinh vận dụng tính chất y x hàm số lũy thừa để kết luận câu  0, x ,  0, y nên khơng có ví dụ 2.(nghiệm phương trình ax x,y thỏa mãn =b) *Chú ý: +Khơng có lơgarit số âm số + log a b có nghĩa khi:  a �1, b  *Ví dụ 3.Cho  a �1, chứng minh -Qua ví dụ giáo viên phát biểu TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN ý GIẢI TÍCH 12 a log a  b log a a  c a log b  b  d log a a   a Giải x a.Đặt: log a  x � a  � x  vậy, log a  x b.Đặt: log a a  x � a  a � x  -Chia học sinh thành nhóm tư duy, vậy, log a a  log b z b c.Đặt: z  log a b � a  b � a vậy, a log b  b a thảo luận tìm phương pháp chứng minh tốn ví dụ a  x  d.Đặt: log a a  x � a  a � x   -Đại diện nhóm trình bày  vậy, log a a   kết -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung cần Tính chất Với  a �1, b  ,ta có: -Giáo viên nhận xét giải thích cho + log a  học sinh lớp hiểu sau phát biểu tính chất lơgarit + a log b  b + log a a   + log a a   a *Ví dụ 4.Tính: a log 13 27 b log c log d 4log log5 � e � � � �25 � TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN -Học sinh vận dụng tính chất để giải ví dụ 4.Củng cố -Nhắc lại khái niệm tính chất lơgarit 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ -Đọc trước phần học GIẢI TÍCH 12 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN Tiết 28 GIẢI TÍCH 12 LƠGARIT (tt) A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm logarit số a (0  a �1) tính chất 2.Kỷ năng: -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Đọc trước học D.Tiến trình dạy 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ: 3.Nội dung Tính log 16 , log 32 , log 512 ? a Đặt vấn đề.Các em học khái niệm, tính chất lơgarit Hơm tìm hiểu quy tắc tính lơgarit cơng thức đổi số b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC II.Quy tắc tính lơgarit -Học sinh nhận xét mối quan hệ 1.Lơgarit tích TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN log 16, log 32 với log 512 log 16  log 32  log 512  -Giáo viên phân tích hình thành phát biểu cơng thức lơgarit tích sau hướng dẫn học sinh vận dụng định nghĩa để chứng minh GIẢI TÍCH 12 *Định lí  a �1, b1  0, b2  log a (b1b2 )  log a b1  log a b2 Chứng minh:Đặt: �a  b1 �log a b1  1 � � � log a b2   a  b2 � � � b1b2  a  � 1    log a (b1b2 ) mặt khác: 1    log a b1  log a b2 nên log a (b1b2 )  log a b1  log a b2 *Ví dụ 1.Tính -Học sinh giải ví dụ nhằm làm a log8 16  log8 rõ cơng thức lơgarit tích Giải  log b log  2log  log b log  2log 1  (log  log )  (log  log ) 2 3  log 2  log  log  *Chú ý: +  a �1, b1b2  : log a (b1b2 )  log a b1  log a b2 +với  a �1, bi  0, i  1,2, n thì: TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN -Học sinh nhận xét công thức khi:  a �1, b1b2  log a (b1b2 bn )  log a b1  log a b2   log a bn 2.Lơgarit thương *Định lí 2.Với  a �1, b1  0, b2  Ta có: -Giáo viên nhận xét,bổ sung phát biểu ý -Học sinh so sánh log 512  log 16 với log 32 log a b1  log a b1  log a b2 b2 *Ví dụ Tính: a log 2  log ; b log a *Chú ý: -Giáo viên nhận xét phát biểu định lí sau hướng dẫn học +  a �1, b b  : sinh chứng minh định lí -Học sinh vận dụng định lí vào giải ví dụ GIẢI TÍCH 12 + log a log a b b1  log a b1  log a b2 b2   log a b b -Qua ví dụ giáo viên phát biểu 3.Lôgarit lũy thừa ý *Định lí 3.với  a �1, b  Ta có: log a b   log a b -Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí -Học sinh nhận xét   n -Giáo viên phát biểu hệ -Học sinh vận dụng dịnh lí hệ vào giải ví dụ *Hệ quả: log a n b  log a b n *Ví dụ 3.Tính: a log b log III.Đổi số *Ví dụ 4.Cho a = 4,b = 64,c = 2.Tính log a b,log c a,log c b ,tìm mối liên hệ *Định lí  a, c �1, b  , log a b  log c b log c a TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 *Hệ -Học sinh vận dụng định lí 1,2 giải ví dụ + log c a log a b  log c b -Giáo viên nhận xét phát biểu + log a b  log a b định lí   log a b    -Hướng dẫn học sinh hệ ví dụ log b a +  log a b  *Ví dụ 5.Cho log 14  a Tính: log 49 32 4.Củng cố -Nhắc lại quy tắc tính lơgarit 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ -Đọc trước học + log a b  TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN Tiết 29 GIẢI TÍCH 12 LÔGARIT (tt) A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm logarit số a (0  a �1) tính chất 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo 2.Học sinh Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ Phát biểu cơng thức tính lơgarit tích,thương,cơng thức đổi số? 3.Nội dung a Đặt vấn đề Các em học khái niệm, tính chất lơgarit, quy tắc tính lơgarit cơng thức đổi số Vận dụng chúng cách thành thạo vào giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC IV.Áp dụng TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN -Học sinh ôn lại công thức lôgarit học -Chia học sinh thành nhóm tư duy, GIẢI TÍCH 12 Ví dụ 1.Tính: a log8 16 b log a a c 27log d 9log e 4log 27 thảo luận tìm phương pháp tính tốn ví dụ 1,2 Ví dụ 2.Tính giá trị biểu thức: -Đại diện nhóm trình bày kết A  25 -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung cần D  31log  42log -Giáo viên nhận xét giải thích cho học sinh lớp hiểu B  log (log 12 3 ) C  25log  49log  Giải A 27 3 C  97 -Học sinh so sánh hai giá trị lôgarit cho với số từ suy toán  log 27  log125 81 B  2 D 64 Ví dụ So sánh: log với log V.Lôgarit thập phân,lôgarit tự nhiên 1.Lôgarit thập phân -Giới thiệu cho học sinh hai khái niệm lôgarit thập phân , lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân lôgarit số 10 kí hiệu log10 b thường viết logb lgb 2.Lôgarit tự nhiên Lôgarit tự nhiên lôgarit số e log e b viết lnb *Chú ý.Muốn tính log a b ,  a �1, b  máy tính bỏ túi ta phải áp dụng TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 cơng thức đổi số chuyển số 10 số e -Học sinh sử dung máy tính casio tính giá trị biểu thức cho Ví dụ Sử dụng máy tính tính giá trị của: log 7; log 4.Củng cố -Nhắc lại khái niệm, tính chất quy tắc tính lơgarit học 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ -Làm tập sgk ***************************************************** TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN Tiết 30 GIẢI TÍCH 12 BÀI TẬP A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm logarit số a (0  a �1) , tính chất công thức đổi số 2.Kỷ - Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc B.Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ: Tính: log 128 ; log 81 3.Nội dung a Đặt vấn đề Các em học khái niệm, tính chất lơgarit, quy tắc tính lơgarit cơng thức đổi số Vận dụng chúng cách thành thạo vào giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1.Tính: TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN -Học sinh vận dụng cơng thức tính lơgarit lũy thừa để tính giá trị GIẢI TÍCH 12 log a log ; b ; c log ; log 0,5 0,125 d Giải 3 a log  log 2  3 b log  log 22   4 c log 3  log 3  4 3 d log 0,5 0,125  log 21  Bài 2.Tính: c 9log ; b 27log9 ; a 4log ; d 4log8 27 Giải -Vận dụng: a log b  b công thức lũ thừa với số mũ thực để giải a a 4log  22 log2  2log2  32  b 27 log9  33log32  3log3 2  2 log c 9log   3log3  16 32 d 4log8 27  22 log23  2log 32  32  Bài 3.Rút gọn biểu thức a log 6.log 9.log ; Giải b log a b  log a2 b TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 a log 6.log8 9.log  log 23 log 6.log 2 -Vận dụng công thức đổi số: log c a log a b  log c b vào giải 3b -Giải 3b với ý điều kiện biẻu thức dấu lôgảiit mang giá trị dương 2  log 3.log 6.log  log 2  3 b log a b  log a2 b  2log a b  log a b  4log a b Bài 4.So sánh a log log ; b log 0,3 log c log 10 log 30 Giải �log  log 3  � log  log a � log  log 7  � log 0,3  log 0,3  � � log 0,3  log b � �log  log  �log 10  log  � log 10  log 30 c � log 30  log 125  � Bài a.Cho a  log 30 3, b  log 30 Hãy tính log 30 1350 theo a b b.Cho c  log15 Hãy tính log 25 15 theo c Giải a log30 1350  log30 (32.5.30) TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN  2log 30  log30  log30 30 -Biến đổi log 30 1350 theo  2a  b  a  log 30 3, b  log 30 -Áp dụng công thức đổi số để giải 5b GIẢI TÍCH 12 b log 25 15   1  log15 25 2log15 1  2(log15 15  log15 ) 2(1  c) 4.Củng cố -Nhắc lại khái niệm, tính chất quy tắc tính lơgarit học 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ -Làm tập sgk