Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 2: Hàm số lũy thừa

Giáo án giải tích 12 HÀM SỐ LUỸ THỪA I Mục tiêu - Kiến thức bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = x - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm hàm số luỹ thừa, biết khảo sát hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh luỹ thừa - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II III PHƯƠNG PHÁP, a Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề b Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - -Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a Ổn định lớp: phút b Kiểm tra cũ:(2’) Nêu công thức học luỹ thừa? NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV I KHÁI NIỆM Gv giới thiệu với Hs khái niệm hàm số luỹ thừa HOẠT ĐỘNG CỦA HS HS theo dõi ghi chép “Hàm số y = x, với   R, gọi hàm số luỹ thừa.” Ví dụ: y = x; y = x2; y =  x ;y= x ;y= x … ;y= x4 Hoạt động : Gv yêu cầu Hs vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hàm số sau nêu nhận xét tập xác định chúng : Hs suy nghĩ lên bảng vẽ đồ thị, sau nhận xét tập xác Giáo án giải tích 12 y = x ; y = x ; y = x 1 định chúng * Chú ý : + Với  nguyên dương, tập xác định R + Với  nguyên âm 0, tập xác định R\{0} + Với  không nguyên, tập xác định (0; + ) II ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA Ta biết : ( x n )'  nx n 1 (n �R) ( x )'  ' (x )  x 1 2 x -Nêu công thức hay Hs theo dõi ghi chép ( x  0) Một cách tổng quát, ta có: (x )’ =  x  - Gv giới thiệu cho Hs vd 1, (SGK, trang 57, 58) để Hs hiểu rõ công thức vừa nêu Đối với hàm số hợp, ta có: (u )’ =  u  - 1.u’ HS suy nghĩ làm ví dụ Hoạt động 2, : Gv yêu cầu Hs tính đạo Giáo án giải tích 12 hàm hàm số sau : y = x  ; y = x ; y = x III KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA y = x y = (3x  1)  ; Hs suy nghĩ trình bày Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau: Hs theo dõi ghi chép c Bài mới: y = x ( > 0) y = x ( < 0) Tập khảo sát : (0 ; + ) Tập khảo sát : (0 ; + ) Sự biến thiên : y’ = x  - > 0, x > Sự biến thiên : y’ = x  - < 0, x > Giới hạn đặc biệt : lim x  ; x � 0 Giới hạn đặc biệt : lim x   �; lim x   � x � 0 x� � lim x  x� � Tiệm cận: Tiệm cận: Trục Ox tiệm cận ngang Trục Oy tiệm cận đứng Bảng biến thiên: x y’ Bảng biến thiên: + x + y’ + - Giáo án giải tích 12 y + y +  0 Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 ( < 0) Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 ( > 0) α> y  0  1   1 x -6 -4 -2 -5 NỘI DUNG * Chú ý :+ Đồ thị hàm số y = x qua điểm (1 ; 1) + Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số tồn tập xác định HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA TG HS Ghi ý Gv giới thiệu thêm cho Hs đồ thị HS theo dõi ghi chép ba hàm số : y = x3 ; vẽ hình y = x – y = x Giáo án giải tích 12 y y y =x y =x- 5 x -6 -4 -2 x -6 -4 -2 -5 -5 y y  x x -6 -4 -2 -5 Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 60) để Hs hiểu rõ bước khảo sát hàm số luỹ thừa vừa nêu Gv yêu cầu Hs ghi nhớ bảng tóm tắt sgk Suy nghĩ làm ví dụ Giáo án giải tích 12 Củng cố: ( 2’) Củng cố lại kiến thức học hàm số luỹ thừa Giáo án giải tích 12 LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LUỸ THỪA IV Mục tiêu - Kiến thức bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = x - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm hàm số luỹ thừa, biết khảo sát hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh luỹ thừa - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ V VI PHƯƠNG PHÁP, a Phương pháp: gợi mở, vấn đáp b Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …- Học sinh: Sgk, ghi, dụng cụ học tập,… TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a Ổn định lớp: phút b Kiểm tra cũ:(2’) Nêu công thức tính đạo hàm học hàm số luỹ thừa? NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV 1.Tìm tập xác định hàm số Yêu cầu nêu tập xác định : hàm số y  x a) y    x  ; Đáp án: b) y  (2  x2 )5 ; a/  �;1 c) y  ( x2  1)2 ;   d) y  x2  x   b/  2; 2 2.Tính đạo hàm hàm số c/ R \  1;1  HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hs suy nghĩ trả lời: Với  nguyên dương, tập xác định � ; Với  nguyên âm 0, tập xác định �\  0 ; Với  không nguyên, tập xác định (0;+�) T G 10 ’ Giáo án giải tích 12   a) y  2x2  x  1 d/  �; 1 � 2; � ; Yêu cầu HS lên bảng trình bày b) y  (4  x  x2 )4 ; Đáp án:  c) y  (3x  1)2 ;  y '  (4 x  1)(2 x  x  1) a/ d) y  (5  x) Hs lên bảng trình bày 10 ’  3.Khảo sát biến thiên vẽ đồ b/ y '   (2 x  1)(4  x  x ) thị hàm số : b) y  x3 a) y  x3 ; 4.Hãy so sánh số sau với : 2,7 a) 4,1 0,3 ; b) 0,2 3,2 ; c) 0,7 5.Hãy so sánh cặp số sau : a) 3,17,2 vµ 4,37,2 ; 2,3 2,3 10 � 12 � � b) � � � vµ � � ; �11 � 0,3 c) 0,3 �11 � 0,3 vµ 0,2 ; c/ y '   1 3 (3 x  1) 2 d/ y '   3(5  x) 1 Yêu cầu HS lên bảng trình bày: TXĐ? Sự biến thiên? Bảng biến thiên? Đồ thị? Yêu cầu HS lên bảng trình bày Hs lên bảng trình bày theo gợi ý GV 10 ’ a/ Đồ thị câu a y f(x)=x^(4/3) x -6 Yêu cầu HS lên bảng trình bày -4 -2 -5 5’ 5’ Củng cố: ( 2’) Củng cố lại kiến thức học hàm số luỹ thừa Giáo án giải tích 12 ... dụ Giáo án giải tích 12 Củng cố: ( 2 ) Củng cố lại kiến thức học hàm số luỹ thừa Giáo án giải tích 12 LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LUỸ THỪA IV Mục tiêu - Kiến thức bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm. .. hàm hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = x - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm hàm số luỹ thừa, biết khảo sát hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh... xác định hàm số Yêu cầu nêu tập xác định : hàm số y  x a) y    x  ; Đáp án: b) y  (2  x2 )5 ; a/  �;1 c) y  ( x2  1) 2 ;   d) y  x2  x   b/  2; 2 2. Tính đạo hàm hàm số c/ R