Giáo án Giải tích 11 chương 4 bài 3: Hàm số liên tục

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 11 Tiết39 BÀI : DÃY SỐ A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững khái niệm dãy số,dãy số tăng,giảm,các cách cho dãy số,dãy số bị chặn 2.Kỷ -Vận dụng khái niệm,tính chất vào giải vài toán đơn giãn 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ Cho f (n)  3.Nội dung Tính f (1), f (2), f (3), f (4), f (5) ? 2n  BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 11 a Đặt vấn đề.Qua ví dụ ta thấy hàm số với biến n số tự nhiên.Các giá trị liên tiếp số thực thõa mãn hàm số cho ta gọi dãy số.Để làm rõ khái niệm,tính chất dãy số vào học hôm b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động I.ĐỊNH NGHĨA GV: yêu cầu hs làm HĐ1 (sgk) (Mỗi nhóm làm trường hợp) Định nghĩa dãy số Các số f(1), f(2), f(3), f(4),f(5) tạo dãy số ta gọi dãy số hữu hạn Từ giới thiệu đn GV: ý dãy số thực chất hàm số (biến n) với Txđ tập N* (SGK) Dạng khai triển: u1, u2, u3,….,un,……(trong un=u(n)) Viết tắt: (un) u1: Số hạng đầu un: Số hạng thứ n hay số hạng tổng quát Ví dụ: Dãy số tự nhiên lẻ: 1,3,5,… ,có số hạng tổng quát là:un= 2n-1 Dãy số tự nhiên chia dư 1: 1, 6, 11, 16…… ,có số hạng tổng quát là: un = 5n+1 Định nghĩa dãy số hữu hạn (SGK) Dạng khai triển: u1, u2, u3,….,um u1: Số hạng đầu, um: Số hạng cuối Ví dụ: 1, 4, 9, 16, 25: dãy số hh có phần tử, u1=1, u5=25 II.CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ Hoạt động GV: yêu cầu hs thực hđ SGK tr.86 Hs: Đứng chỗ trả lời Dãy số cho cơng thức số hạng tổng qt Ví dụ: a) Dãy (un) với un = 2n ,dạng khai triển là: n+1 BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 11 GV: Từ đưa cách cho dãy số: 2n 1, , , , n+1 b.Cho dãy số (un),với un=(-1)n.2n, dạng khai triển là: -2, 4, -8, 16,……., (-1)n.2n…… GV: Yêu cầu hs viết dạng khai triển dãy số ví dụ 2.Dãy số cho phương pháp mô tả Cho mệnh đề mô tả đặc trưng số hạng dãy số HS: Làm việc theo nhóm, ghi Ví dụ: Dãy số (un) với un giá trị gần thiếu bảng kết nhóm số  với sai số tuyệt đối 10-n Do số  = 3,141 592 653 589… nên số hạng Hướng dẫn hs cách tìm số dãy là: u1= 3,1; u2=3,14 ; u3=3,141;……… hạng thứ k dãy ngược 3Dãy số cho phương pháp truy hồi lại, với số cho trước xác định  Cho vài số hạng đầu xem số số hạng thứ bao  Cho hệ thức truy hồi ( Hệ thức biểu thị số hạng thứ nhiêu dãy n qua số hạng (hay vài số hạng) đứng trước nó) Ví dụ: u1 =u =1 � u n =u n-1 +u n-2 � a) Dãy Phi-bô-na-xi: � (với n≥3) GV: yêu cầu hs tìm số hạng thứ dãy cho Dạng khai triển là: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34;……… HS: Đứng chỗ trả lời b) Dãy (un) cho bởi: � u1  1; � un  un 1  � Dạng khai triển: 1; 4; 7; 10; 13; 16;…… III.BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐ Thơng thường, ta biểu diễn số hạng dãy lên trục số GV: Yêu cầu hs viết dạng khai triển dãy số ví dụ n Ví dụ: Cho dãy số (un) vơi u n = , biểu diễn lên trục số HS: Làm việc theo nhóm, ghi 1 BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 11 bảng kết nhóm GV: Để có hình ảnh trực quan dãy số ta biểu diễn số hạng dãy lên trục số 1 IV.DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM, DÃY SỐ BỊ CHẶN 1.Dãy số tăng, dãy số giảm a)Định nghĩa (SGK) b) Cách kiểm tra tính tăng ,giảm dãy số GV: yêu cầu hs thực hoạt động sgk (tr 86), sau biểu diễn lên trục số Cách 1: +Lập hiệu un+1 - un +Nếu un+1 - un > ,với nN ds dãy tăng +Nếu un+1 - un < ,với nN ds dãy giảm Hoạt động GV: yêu cầu nhóm thực hoạt động sgk (tr.89) (2 nhóm làm dãy (un), nhóm làm dãy (vn) Hướng dẫn cm un+1 < un  un+1 - un < Cách 2: ( Nếu số hạng dãy dương) +Lập tỉ số: u n+1 un +Nếu u n+1 >1, với nN dãy dãy tăng un +Nếu u n+1 1 n n+2 n+2 n+1 Vậy dãy cho dãy tăng HS: Thảo luận theo nhóm sau đại diện nhóm trả lời Gọi hs lên bảng giải ví dụ d)Chú ý (SGK) Dãy số bị chặn a) Định nghĩa (SGK) b) Ví dụ: Hoạt động GV: yêu cầu hs so sánh với n Từ dẫn tới định nghĩa Dãy Phi-bơ-na-xi bị chặn không bị chặn Xét dãy (un) với un = 3n n+1 n > nên un > 0, bị chặn GV Hướng dẫn hs cm < un < ...BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 11 a Đặt vấn đề.Qua ví dụ ta thấy hàm số với biến n số tự nhiên.Các giá trị liên tiếp số thực thõa mãn hàm số cho ta gọi dãy số. Để làm rõ khái niệm,tính chất dãy số vào... nhóm, ghi 1 BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 11 bảng kết nhóm GV: Để có hình ảnh trực quan dãy số ta biểu diễn số hạng dãy lên trục số 1 IV.DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM, DÃY SỐ BỊ CHẶN 1.Dãy số tăng, dãy số giảm... bảng kết nhóm số  với sai số tuyệt đối 10-n Do số  = 3, 141 592 653 589… nên số hạng Hướng dẫn hs cách tìm số dãy là: u1= 3,1; u2=3, 14 ; u3=3, 141 ;……… hạng thứ k dãy ngược 3Dãy số cho phương