Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 1: Lũy thừa

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, MÀ SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARIT §1 LŨY THỪA A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1.Kiến thức : +Khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa số thực dương +các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực 2.Kỹ : Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa 3.Tư duy: Chính xác, lập luận lơgic, rèn luyện tư B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): Giáo viên: Sổ soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị học sinh - Giới thiệu môn học số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra cũ: 1 2008 Tính ;   ; ( − 1) 2 Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n a (n ∈ N ∗ ) III./ Dạy học mới: Đặt vấn đề: Dạy học mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động1: * Gv: Với m,n ∈ N ∗ am =? (2), an a m a n =? (1) a =? Nếu m0,m ∈ Z,n∈ N , n ≥ n a m xác định Từ GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ * Hs: Lắng nghe ghi chép *Gv: lấy ví dụ cho học sinh làm 1  ÷ ;4 8 − * Hs:Lên bảng làm ví dụ: 3   1 4− = 4−3 = = ; = ;  ÷ = 43 8 pt: x n = b a Trường hợp n lẻ : Với số thực b, phương trình có nghiệm b Trường hợp n chẵn : +Với b < 0, phương trình vơ nghiệm +Với b = 0, phương trình có nghiệm x = +Với b > 0, phương trình có nghiệm đối 3.Căn bậc n : a Khái niệm : Cho số thực b số nguyên dương n (n ≥ 2) Số a gọi bậc n b an = b Từ định nghĩa ta có : Với n lẻ b ∈ R:Có bậc n b, kí hiệu n b Với n chẵn b0: Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương n b , giá trị âm − n b b.Tính chất bậc n : n n ( a) n n k m n a na = b b a, n lẻ = n a m ; n a n =  n chẵn  a , a b = a.b ; n n a = nk a 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương số hữu tỉ r= m , m ∈ Z , n ∈ N , n ≥ n Luỹ thừa a với số mũ r ar xác định a =a r m n = n am 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: SGK Chú ý: α = 1, α ∈ R Hoạt động 4: * Gv: Cho a>0, α số vô tỉ tồn dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn α dãy ( a rn ) có giới hạn khơng phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn) Từ đưa định nghĩa *Hs: Lắng nghe, trả lới câu hỏi, ghi chép IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Khái niệm: - α nguyên dương , a α có nghĩa ∀ a - α ∈ Ζ − α = , a α có nghĩa ∀ a ≠ GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 - α số hữu tỉ không nguyên α vô tỉ , a α có nghĩa ∀ a > V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ cũ nhà, xem trước - Bài tập nhà SGK trang 55, 56 VI./ Rút kinh nghiệm: CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, MÀ SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARIT §1 LŨY THỪA(Tiếp theo) BÀI TẬP A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : +Khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa số thực dương +các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực Kỹ : Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): Giáo viên: Sổ soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị học sinh - Giới thiệu môn học số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra cũ: −0,75 − 2 1 Tính: 27 ;  ÷ + 0, 25  16  III./ Dạy học mới: Đặt vấn đề: Dạy học mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động1: * Gv:- Nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương - Giáo viên đưa tính chất lũy thừa với số mũ thực, giống tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương * Hs: Lắng nghe làm ví dụ 6, sách giáo khoa trang 54, 55 Hoạt động 2: * Gv: + Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ +Vận dụng giải *Hs: GHI BẢNG II./ Tính chất luỹ thừa với số mũ thực: SGK Nếu a > aα > a β kck α > β Nếu a < 1thì aα > a β kck α < β BÀI TẬP Bài : Tính a/ a1/3 a = a 5/6 b/ b1/2 b1/3 b = b1/ 2+1/3+1/6 = b c/ a 4/3 : a = a 4/3−1/3 = a d/ b : b1/6 = b1/3−1/6 = b1/6 Bài : GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 m ,m∈ Z,n∈ N n r= a/ m n n ≥ : ar = a = n am + Học sinh lên bảng làm tập *Gv: Gút lại cho điểm a1/4 b1/5 + 5 b4 = b b −1 =b − ( 2/3 b/ b = Hoạt động 3: * Gv: cho Hs thảo luận nhóm lên bảng làm tập + Nêu phương pháp tính + Sử dụng tính chất ? + Viết hạng tử dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ + Tương tự câu c/,d/ *Hs: thảo luận theo nhóm lên bảng làm tập + Nhân phân phối + T/c : am an = am+n ( (a a 4/3 a −1/3 + a 2/3 3/ ( + a −1/ 1/5 4/5 −1/5 b − b −2 2/3 1/3 −2/3 b −1 = 1; b ≠ b −1 a1/3 b −1/3 − a −1/3 b1/3 c/ = d/ a2 − b2 * Gv: Gút lại vấn đề cho điểm IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: Khái niệm: ( a −1/3 b −1/3 a 2/3 − b 2/3 a 2/3 ( −b ) 2/3 ) 1/3 1/3 1/6 1/6 a1/3 b + b1/3 a a b b + a = = ab 1/6 1/6 6 a +b a+ b Bài 5: CMR a)  ÷ 3 1 18 = 18  ⇒2 >3 b) * Hs: Thảo luận theo nhóm lên bảng làm tập = ( a ≠ b) ab < a < ax > ay ⇔ ? + Gọi hai học sinh lên bảng trình bày lời giải b − b −1 1 ⇒ ÷ 3 Hoạt động 4: * Gv: cho Hs thảo luận nhóm lên bảng làm tập + Nhắc lại tính chất ax > ay ⇔ ? a>1 ) = a+a =a ) a +1 ) = b ( b −b ) ) b ( b −b ) > 73 1 54 = 54  ⇒ > ⇒ 76 > 73 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 - α nguyên dương , a α có nghĩa ∀ a - α ∈ Ζ − α = , a α có nghĩa ∀ a ≠ - α số hữu tỉ không nguyên α vô tỉ , a α có nghĩa ∀ a > V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ cũ nhà, xem trước - Làm tập lại - Bài tập làm thêm: a Tính giá trị biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1 ( a = + b Rút gọn : VI./ Rút kinh nghiệm: ) −1 ( b = − a −n + b−n a−n − b−n − a −n − b−n a−n + b−n ) −1 ...GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 -GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 y = x2k * Hs: Dựa vào đồ thị hs trả lời x3 = b (1) Với b thuộc R pt (1) ln có n0 d.nhất x4=b (2) Nếu b V Hướng dẫn học tập nhà : - Học kỹ cũ nhà, xem trước - Bài tập nhà SGK trang 55, 56 VI./ Rút kinh nghiệm: CHƯƠNG