Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 1: Lũy thừa

GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 Chương II HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARIT §1 LUỸ THỪA Số Tiết:3 I.Mục tiêu : 1/Về kiến thức:+ Nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa số mũ hữu tỉ luỹ thừa số thực dương với +Nắm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực 2/Về kỹ : + Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa 3/Về tư thái độ : +Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực +Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá II.Chuẩn bị giáo viên học sinh : +Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập +Học sinh :SGK kiến thức luỹ thừa học cấp III.Phương pháp : +Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực học sinh +Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề IV.Tiến trình học : Ổn định lớp : Kiểm tra cũ : (7 ′) GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 1 Câu hỏi : Tính ;   ; ( − 1) 2008 2 Câu hỏi : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n a (n ∈ N ∗ ) 3.Bài : Hoạt động : Hình thành khái niệm luỹ thừa HĐTP : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 5′ Câu hỏi :Với m,n ∈ N ∗ +Trả lời a m a n =? (1) a m a n = a m + n am =? an (2) am = a m−n an a =? Câu hỏi :Nếu m0 pt (2) có nghiệm phân biệt đối -HS suy nghĩ trả lời HĐTP3:Hình thành khái niệm bậc n Tg Hoạt động giáo viên 5′ - Nghiệm có pt xn = b, với n ≥ gọi bậc n b CH1: Có bậc lẻ b ? CH2: Có bậc chẵn b ? Hoạt động học sinh 3.Căn bậc n : a)Khái niệm : HS dựa vào phần để trả lời -GV tổng hợp trường hợp Chú ý cách kí hiệu Ví dụ : Tính Với n lẻ b ∈ R:Có bậc n b, kí hiệu n CH3: Từ định nghĩa 10′ chứng minh : n a.n b = n a.b Cho số thực b số nguyên dương n (n ≥ 2) Số a gọi bậc n b an = b Từ định nghĩa ta có : − ; 16 ? Ghi bảng HS vận dụng định nghĩa b Với n chẵn b0: Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương n b , giá trị âm − n b -Đưa tính chất bậc n b)Tính chất bậc n : Tương tự, học sinh chứng minh tính chất lại n a n b = n a.b n a Theo dõi ghi vào n b =n ( a) n n n -Ví dụ : Rút gọn biểu thức a) − 27 5′ b) 5 +Củng cố,dặn dò +Bài tập trắc nghiệm +Hết tiết 5′ Tiết 22: + Kiểm tra sĩ số 2013 HS lên bảng giải ví dụ m a b = n am n lẻ a , a =  n chẵn a, n k a = nk a 2013 GIÁO ÁN TOÁN 12 + Kiểm tra cũ: - Định nghĩa, tính chất bậc n HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Tg Hoạt động giáo viên 5′ -Với a>0,m ∈ Z,n ∈ N, n ≥ n Hoạt động học sinh Ghi bảng 4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ a m xác Cho số thực a dương số hữu tỉ định Từ GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ m , n m ∈ Z,n ∈ N,n ≥ r= -Ví dụ : Tính  4 −   ; ( 27 ) ?  16  5′ -Phát phiếu học tập số cho học sinh thảo luận 10 ′ Luỹ thừa a với số mũ r ar xác định a =a r Học sinh giải ví dụ m n = n am Học sinh thảo luận theo nhóm trình bày giải HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Tg Hoạt động giáo viên 5′ Cho a>0, α số vô tỉ tồn dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn α dãy ( a r ) có giới hạn không phụ thuộc vào n Hoạt động học sinh Ghi bảng Học sinh theo dõi ghi chép 5.Luỹ thừa với số mũ vơ tỉ: SGK GIÁO ÁN TỐN 12 việc chọn dãy số (rn) Từ đưa định nghĩa 2013 Chú ý: α = 1, α ∈ R Hoạt động 2: Tính chất lũy thừa với số mũ thực: HĐTP1: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 5′ Học sinh nêu lại tính chất - Nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương - Giáo viên đưa tính chất lũy thừa với số mũ thực, giống tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương II Tính chất luỹ thừa với số mũ thực: SGK Nếu a > aα > a β kck α > β Nếu a < 1thì aα > a β kck α < β -Bài tập trắc nghiệm 5′ HĐTP2: Giải ví dụ: 4.Củng cố: (10′ ) +Khái niệm: • α nguyên dương , a α có nghĩa ∀ a • α ∈ Ζ − α = , a α có nghĩa ∀ a ≠ • α số hữu tỉ không nguyên α vô tỉ , a α có nghĩa ∀ a > +Các tính chất ý điều kiện +Bài tập nhà:-Làm tập SGK trang 55,56 V/Phụ lục: GIÁO ÁN TOÁN 12 1)Phiếu học tập: Phiếu học tập1: 3.2 −1 + −3.5 Tính giá trị biểu thức: A = −3 10 : 10 − − (0,25) Phiếu học tập2: Tính giá trị biểu thức: B = 4 2 (a − b ).(a + b ) a −b 2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50 với a > 0,b > 0, a ≠ b 2013 GIÁO ÁN TOÁN 12 2013 Tiết23: BÀI TẬP LŨY THỪA I Mục tiêu : + Về kiến thức : Nắm định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên , bậc n ,lũy thừ với số mũ hữu tỉ + Về kỹ : Biết cách áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực để giải toán + Về tư thái độ : Rèn luyện tính tự giác luyện tập để khắc sâu kiến thức học II Chuẩn bị giáo viên học sinh : + Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập , bảng phụ ( Nếu có) + Học sinh :Chuẩn bị tập III Phương pháp : Đàm thoại – Vấn đáp IV Tiến trình học : 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra cũ:(xen kẽ tiết học) 3/ Bài : Hoạt động : Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng phút + Các em dùng + Cả lớp Bài : Tính máy tính bỏ túi dùng máy ,tính 2 2 tính tốn câu 27 = ( 32 ) ( 33 ) a/ sau + + học sinh lên 5 = = 32 = + Kiểm tra lại bảng trình bày lời kết 2013 GIÁO ÁN TỐN 12 phép tính giải −0,75 −3/ 1 1 + 0, 25−5/ =  ÷  ÷  16  4 b/ = 43/ + 45/2 = + 32 = 40 +Gọi học sinh lên giải +Cho học sinh nhận xét làm bạn c/ + Giáo viên nhận xét , kết luận = 53 − 22 = 121 ( 0, 04 ) −1,5 − ( 0,125 ) −2/3 −5/2 1 + ÷ 4 −3/   = ÷  25  −2/3 1 − ÷ 8 Hoạt động : Thời gian Hoạt động giáo viên 20 phút + Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ +Vận dụng giải Hoạt động học sinh Bài : Tính m ,m∈ Z,n∈ N n r= m n n ≥ 2:a = a = a r n Ghi bảng m + Học sinh lên bảng giải + Nhận xét a/ a1/3 a = a 5/6 b/ b1/2 b1/3 b = b1/ 2+1/3+1/6 = b c/ a 4/3 : a = a 4/3−1/3 = a d/ b : b1/6 = b1/3−1/6 = b1/6 + Nhân phân phối + T/c : am an = am+n + Nêu phương pháp tính + Sử dụng tính chất ? + Viết hạng tử dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ + Tương tự + Bài : 5 b4 = b b −1 = b a/ − ( (a a 4/3 a −1/3 + a 2/3 a1/4 b1/5 ( 2/3 b/ b = 3/ ( + a −1/ ) = a+a ) a +1 b − b −1 b − b −2 b −1 = 1; b ≠ b −1 ) =b ) b 1/5 2/3 =a (b (b 4/5 − b −1/5 1/3 −2/3 −b ) ) 2013 GIÁO ÁN TOÁN 12 câu c/,d/ a1/ b −1/ − a −1/ b1/ 3 c/ = = a2 − b2 ( a −1/ b −1/ a 2/ − b / ) a2 / − b2 / ( a ≠ b) ab d/ ( 1/ 1/ 1/ 1/ a1/ b + b1/ a a b b + a = a1/ + b1/ a+6b = ab Hoạt động : Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 10 phút + Gọi hs giải miệng chỗ + Học sinh trả lời Ghi bảng −3 -1 Bài 4: a) , 1 ,  ÷ 2 3,75 −1 b) 98 , 32 1/5 + Nhắc lại tính chất Bài 5: CMR a>1 a)  ÷ ax > ay ⇔ ? x>y   3 ,  ÷ 7 1 3 x 54 = 54  ⇒ > ⇒ 76 4) Củng cố toàn : 5) Hướng dẫn học nhà tập nhà : a Tính giá trị biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1 ( a = + ) −1 a −n + b−n a−n − b−n b Rút gọn : − n − n − − n − n a −b a +b V Phụ lục : Phiếu học tập: Bảng phụ : ( b = − ) −1 > 73 ... 2 (a − b ).(a + b ) a −b 2) Bảng phụ: Hình 26 , hình 27 SGK trang 50 với a > 0,b > 0, a ≠ b 20 13 GIÁO ÁN TOÁN 12 20 13 Tiết23: BÀI TẬP LŨY THỪA I Mục tiêu : + Về kiến thức : Nắm định nghĩa lũy thừa. .. bạn c/ + Giáo viên nhận xét , kết luận = 53 − 22 = 121 ( 0, 04 ) −1,5 − ( 0 , 125 ) 2/ 3 −5 /2 1 + ÷ 4 −3/   = ÷  25  2/ 3 1 − ÷ 8 Hoạt động : Thời gian Hoạt động giáo viên 20 phút... − 27 5′ b) 5 +Củng cố,dặn dò +Bài tập trắc nghiệm +Hết tiết 5′ Tiết 22 : + Kiểm tra sĩ số 20 13 HS lên bảng giải ví dụ m a b = n am n lẻ a , a =  n chẵn a, n k a = nk a 20 13 GIÁO ÁN TOÁN 12